Расчётно-конструкторская часть

2. Расчётно-конструкторская часть

2.1 Исходные данные для проектирования двигателя

Основной характеристикой двигателя является тяговое усилие, в нашем случае – максимальный импульс удара.

В медицинской практике применяется максимальный удар молотка весом 100 гр., со скоростью в момент удара примерно 2 м/с. Отсюда импульс в момент удара:

P=m*V Þ P=0,2 кг. м/с.

Вычислим массу и объем сердечника электромагнита:

; ,

D – диаметр сердечника, D=2 см.;

h₁ – высота сердечника, h₁=4.7cм.;

d – диаметр штока, d=0,6 см.;

h₂ - высота штока, h₂=4.7cм.;

d₁ – диаметр бойка, d₁=0,4cм.;

h₃ – высота бойка, h₃=0,65cм.;

,

 Þ Q= кг.

Скорость, до которой должен разгоняться якорь. равна:

v =P/Q Þ v=1,81 м/с.

Ускорение, до которого разгоняется якорь:

 .

Находим тяговое усилие электромагнита без учета сил сопротивления:

F₁=Q*a=360.36 H.

Cилы сопротивления:

F₂ – cила трения, F₂=Q*0,25*9,8=0.27 H;

F₃ – cила сопротивления пружины, F₃=3 H.

Найдем демпфирующую силу: F₄=C*V,

где С – коэффициент демпфирования.

t₁=cек.,

где t₁ – время движения.

V(t)=a*t, где t=0…0,0055

D – диаметр сердечника, D=0.02 м.

d=2*10 ^–4 м.,

где d – зазор между сердечником и магнитопроводом.

Коэффициент демпфирования вычисляется по формуле:

Таким образом,

F₄=0.00467*1,81=0,008 H.

Полное тяговое усилие: F=F₁+F₂+F₃+F₄=363.6 H.

Полный рабочий ход: S=0,01 м.

Число ходов в минуту: N=120

Частота колебаний якоря:  Гц.

2.2. Расчет двигателя и коэффициентов для уравнений динамики

Расчет коэффициентов для уравнений динамики произведем по методике изложенной в [7].

Введем относительные величины:

Ф = Ф_а / Ф_б; U = U_a/ U_б; f = f_a/ f_б; l= l_a/ l_б;

H = H_a/ H_б; X = X_a/ X_б; γ_{2 =} γ_2a / X_б,

где индекс «а» относится к абсолютным величинам, а ииндекс «б» – к базисным. В качестве Ф_б выбираем значение магнитного потока, при котором относительная величина Ф выразится простыми числами.

Пусть,

Ф_б=В_б *π*r²_1а,

где Ф_б – базисное значение магнитной индукции.

Из условия подобия магнитных полей, следует равенство величин индукции в сходных точках поля. Так как относительная индукция не должна зависить от абсолютных размеров, базисное значение должно быть постоянной величиной, В_б=const. Полагаем В_б=1Тл., при этом относительная величина магнитного потока станет равной относительному значению индукции якоря Ф_х=В_х и окажется независящей от абсолютных размеров для геометрически подобных систем.

2.3 Расчет магнитных проводимостей

Определим магнитную проводимость потоков рассеяния на единицу длины обмотки.

,

где r_1а – радиус якоря, r_1а=0,01 м.;

r_2a – внешний радиус обмотки, r_2а=0,017 м.;

μ₀ – магнитная проницаемость в вакууме, μ₀=4π*10 ^–7 Гн/м;

G_s =4,74*10 ^–7 Гн.

Проводимость рабочего зазора в относительной форме:

_,

где r_са – радиус направляющего стержня;

δ – начальный рабочий зазор.

,

Рассчитаем проводимость нерабочего зазора:

,

где l_b – ширина магнитопровода, l_b=0,01 м;

– зазор между сердечником и магнитопроводом, = 0,0002 м.

Определим относительное значение G_II магнитной проводимости нерабочего зазора:

,

Рассчитаем относительные значения магнитных проводимостей для двух точек при х=0,015 м., G_I(х)=64,52;

при х=0,005 м., G_I(х)=192,5.

Найдем производную:

; .

Так как производная по нерабочему зазору равна нулю, можно сделать вывод, что сила тяги создается только в рабочем зазоре.