СИНТЕЗ САУ МЕТОДОМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ КОНТУРОВ

3 СИНТЕЗ САУ МЕТОДОМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ КОНТУРОВ

Синтез – это определение структуры и параметров управляющего устройства, обеспечивающие заданные статические и динамические показатели.

Существуют следующие методы синтеза систем автоматического управления:

- метод параметрической оптимизации контуров,

- метод последовательной оптимизации контуров,

- метод модального управления,

- метод, основанный на теории оптимального управления.

В данной работе рассматриваются метод последовательной оптимизации контуров и метод модального управления.

Метод последовательной оптимизации контуров является более грубым (менее точным), т.к. он основан на радио допущениях. Причем синтез каждого контура рассматривается в отдельности без учета влияния их друг на друга. В настоящее время практически все электропривода рассчитываются данным методом.

Структурная схема системы представлена на рис.3.1.

Система автоматического управления скоростью двигателя включает в себя три контура:

контур регулирования тока, здесь:

 - передаточная функция регулятора тока,

 - коэффициент обратной связи по току.

km=10/(Im*Ro)=10/(2*31.57*0.8)=0.2

где

·  статический контур регулирования скорости

 - передаточная функция статического регулятора скорости.

 - сигнал задания для статического контура скорости

·  астатический контур регулирования скорости

 - передаточная функция астатического регулятора скорости.

3.1 СИНТЕЗ КОНТУРА РЕГУЛИРОВАНИЯ ТОКА

При синтезе контура тока принимаем допущение, что не учитывается внутренняя обратная связь по ЭДС двигателя.

Структурная схема контура тока без учета обратной связи по скорости показана на рис. 3.2.

На основании структурной схемы можно записать:

Как видно из уравнения, регулятор тока компенсирует электромагнитную постоянную двигателя, но вносит инерционность, вызванную постоянной времени .

Передаточная функция будет иметь вид:

Характеристическое уравнение:

Принимаем корни управления согласно техническому оптимуму:

В соответствии с этим получим:

прировняв коэффициенты при одинаковых степенях p получим:

(3.1)

(3.2)

Подставив (3.1) в (3.2) получим:

am=2Tobпkm=2*0.005*25*0.2=0.05 c

sm=1/(2*0.005)=100

tp.m»3/sm=0.03 c

3.2 СИНТЕЗ СТАТИЧЕСКОГО КОНТУРА РЕГУЛИРОВАНИЯ СКОРОСТИ

Структурная схема контура показана на рис. 3.3.

Передаточная функция контура регулирования тока имеет вид:

,

но , поэтому:

(3.3)

На основании структурной схемы и выражения 3.3 запишем передаточную функцию для статического контура регулирования скорости:

При синтезе контура скорости опять делается допущение, заключающееся в том, что не учитывается коэффициент при старшей степени p, т.е.

таким образом, передаточная функция будет иметь вид:

.

Характеристическое уравнение имеет вид:

Приравняв коэффициенты при одинаковых степенях p получим:

1/2To=2scc Þ scc=1/2To=1/(2*0.005)=50

tpcc=3/scc=3/50=0.06

g=10/Uн=10/110=0,091

ac=kmTm/4Tog=(0.2*0.078)/(4*0.005*0.091)=8.6 c