По формуле (13) вычислить индуктивность L катушки, под­ставляя в неё значения R и <Z>

Электричество и магнетизм
Изучите электроизмерительные приборы, используемые в рабо­те, и запишите их паспортные данные Аналогично определите чувствительность вертикально отклоняющих пластин, подавая напряжение на клеммы У Построить график зависимости lnR=f(1/T), откладывая зна­чения 1/Т по горизонтальной оси, a In R - по вертикальной Собрать схему по рис. 2. Включать схему в цепь только с разрешения преподавателя! Соберите цепь по схеме, указанной на рис. 3 Включить в сеть измеритель магнитной индукции (тесламетр, рис. 4). При необходимости провести установку нуля тесламетра Метод магнитной фокусировки Газоразрядную трубку расположите так, чтобы электронный пучок был направлен параллельно виткам катушек, при этом светящийся пучок примет вид кольца; Для каждого значения тока вычислить значения Н и В Поменять полярность источника, увеличивая обратный ток, перевести образец снова в насыщенное состояние По формуле (13) вычислить индуктивность L катушки, под­ставляя в неё значения R и <Z> Построить график зависимости логарифмического декремента затухания от сопротивления контура
189451
знак
18
таблиц
0
изображений

3.  По формуле (13) вычислить индуктивность L катушки, под­ставляя в неё значения R и <Z>.

4.  Результаты измерений и вычислений занести в таблицу:

R, Ом U, В I, A Z, Ом <Z>,Ом L, Гн

Измерение ёмкости конденсатора

1.  Собрать цепь по схеме (рис. 2).

2.  Установить реостат на максимум сопротивления, подать пере­менное напряжение порядка 15 В. Из­меняя сопротивление реостата, изме­рить силу тока I и напряжение U для трёх различных положений движка реостата. По формуле ХC = U/I определить ёмкостное сопротивление три раза и найти среднее значение <Хс>. Затем по формуле C=1/ωXc вычис­лить ёмкость конденсатора.

3.  Результаты измерений и вычислений занести в таблицу:

U, B I, A

Xc, Ом

<XC>, Ом

С, Ф

Проверка закона Ома для цепи переменного тока

1.  Приборы соединить по схеме (рис.3), подать переменное нап­ряжение порядка 15 В.

2.  Измерить три значения тока I и напряжения U при разных положениях движка реостата и вычислить для каждого случая сопротивление Zизм = U/I, найти среднее значение <Zизм>.

3.  Вычислить по формуле (12) значение Zвыч , подставляя полу­ченные ранее значения R , L и С.

4.  Сравнить результаты и вычислить относительную погрешность

.

5.  Результаты измерений и вычислений занести в таблицу:

U, B I, A

Zизм, Ом

<Zизм>, Ом

Zвыч, Ом

δ

Контрольные вопросы

 

1.  Что называется переменным током?

2.  В чем заключается явление самоиндукции?

3.  Что называется индуктивностью, от чего она зависит, единицы ее измерения.

4.  Каков сдвиг фаз между током и напряжением, если в цепи есть только активное сопротивление; покажите это с помощью векторной диаграммы.

5.  Каков сдвиг фаз между током и напряжением, если в цепи есть только индуктивность или емкость; покажите это с помощью векторной диаграммы.

6.  Как объяснить зависимость индуктивного и емкостного сопротивления от частоты переменного тока?

7.  Как объяснить прохождение тока через конденсатор?

8.  Ввести понятия эффективного значения тока и напряжения.

9.  Вывести формулу закона Ома с помощью векторной диаграммы.

 

Литература, рекомендуемая к лабораторной работе:

 

22.  Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм.- М.: Высшая школа, 1983.

23.  Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1977.

24.  Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2, Т. 3. – М.: Наука, 1977.

25.  Телеснин Р.В., Яковлев В.Ф. Курс физики. Электричество.-М.: Просвещение, 1970.

26.  Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.3. Электричество.- М.: Физматлит МФТИ, 2002.

27.  Иродов И.Е. Электромагнетизм. Основные законы. –М.- С.-П.: Физматлит Невский диалект, 2001

28.  Зильберман Г.Е. Электричество и магнетизм. – М.: Наука, 1970.

29.  Парсел Э. Курс физики Т.2 Электричество и магнетизм – М.: Наука, 1971.

30.  Физический пракимкум. Электричество. Под редакцией В.И. Ивероновой. – М.: Наука, 1968.

31.  Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Куценко А.Н.. Практикум по физике. – М.: Высшая школа, 1965.

32.  Руководство к лабораторным занятиям по физике. Под редакцией Л.Л. Гольдина, - М.: Наука, 1983.


ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 15

ИЗУЧЕНИЕ ЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ

 

Цель работы:

 

Получить и наблюдать с помощью осциллографа за­тухающие электромагнитные колебания, определить логарифмический декремент затухания и его зависимость от параметров колебатель­ного контура.

 

Идея эксперимента

 

Для возбуждения колебаний в контуре используется метод электрического удара: в цепь колебательного контура на конденса­тор подаётся короткий электрический импульс, он заряжает конден­сатор, и в цепи возникают затухающие колебания. В качестве источ­ника электрических импульсов используется пилообразное напряже­ние генератора развёртки осциллографа. Для получения на экране осциллографа кривой U(t), можно воспользоваться схемой на рис. 1. На пластины осциллографа подается сигнал U пропорциональный току в контуре. Реле К 1-2 попеременно подключает конденсатор то к источнику импульсов, то к колебательному контуру, поэтому на экране осциллографа видна устойчивая картина (рис. 2). При этом условие синхронизации двух процессов - развёртки и затухающего колебания - выполняется автоматически, так как час­тота следования импульсов связана с частотой развёртки.

 

Теоретическая часть

Реальный колебательный контур

Замкнутая цепь, состоящая из катушки индуктивности и ёмкости, образует колебательный контур. Реальный колебательный контур обладает сопротивлением. Колебания в контуре можно вызвать, сообщив обкладкам конденсатора некоторый начальный заряд, либо возбудив в индуктивности ток, например, путём выключения внешне­го магнитного поля, пронизывающего витки катушки.

Рассмотрим цепь, изображённую на рис.1. Если зарядить кон­денсатор от источника тока ε (ключ К в положении I), а за­тем замкнуть конденсатор на

2

 

1

 
индуктивность (т.е. перебросить ключ в положение 2), то конденсатор начнёт разряжаться, по цепи пой­дёт убывающий ток. В результате энергия

 электрического поля будет убывать, но зато возникает всё возрастающая энергия маг­нитного поля, обусловленного током, текущим через индуктивность. В катушке возникает э.д.с. самоиндукции, направленная так, чтобы поддержать ток. Поэтому в момент, когда напряжение на конденса­торе обратится в нуль, ток достигнет наибольшего значения.

Далее ток течёт за счёт э.д.с. самоиндукции и перезаряжает конденсатор, но уже до меньшего напряжения, так как часть энер­гии выделяется в виде джоулева тепла на сопротивлении R Затем те же процессы протекают в обратном направлении, после чего сис­тема приходит в исходное состояние.

Таким образом, в колебательном контуре периодически изменяют­ся (колеблются) заряд на обкладках конденсатора, напряжение на конденсаторе и сила тока, текущего через индуктивность. Колеба­ния сопровождаются взаимными превращениями энергии электрическо­го и магнитного полей.

На основании закона Ома

. , (1)

где U - напряжение на конденсаторе, εi - э.д.с. самоиндукции.

 ; , (2)

так как q=UC. Знак "минус" указывает, что положительным считается то направление тока, которое соответствует убыли заря­да на конденсаторе. Из формул (2) находим:

 . (3)

Из соотношений (I), (2) и (3) получается дифференциальное урав­нение затухающих колебаний:

. (4)

Введём обозначения: ω0 = (1/LC)1/2 - циклическая частота соб­ственных колебаний контура без затухания, β= R/2L коэффициент затухания. Тогда уравнение (4) можно записать в виде:

. (5)

Решением этого уравнения будет выражение:

(б)

где (7)

циклическая частота свободных колебаний контура. Из уравнения (6) следует, что напряжение на конденсаторе со временем изменяется по гармоническому закону. Амплитуда колебаний убывает со временем по экспоненциальному закону. Вид затухающих колебаний представлен на рис. 2. Период колебаний выражается формулой:

. (8)

Если R достаточно мало по сравнению с L , то членом R2/4L2 можно пренебречь, и (8) переходит в формулу Томсона:

. (9)

Для характеристики затухания колебаний служит логарифмический декремент затухания – натуральный логарифм отношения двух амплитуд, отстоящих друг от друга по времени на один период.

, (10)


. (11)

При сопротивлении , когда выражение (8) обращается в бесконечность, колебания в контуре не возникают, а процесс будет называться апериодическим.

Экспериментальная установка

 

Схема экспериментальной установки изображена на рис. 3. Емкость С,

индуктивность L и сопротивление R образуют колебательный контур. Колебания в контуре наблюдаются с помощью осциллографа. Для возбуждения колебаний служит генератор импульсов, присоединенный к контуру через конденсатор C1.

Конденсатор контура получает некоторый начальный заряд. В промежутках между импульсами в контуре совершаются свободные колебания, описываемые уравнением (5). Затухание колебаний определяется потерями энергии в катушке индуктивности L и сопротивлении R

 

Проведение эксперимента.

 

Изучение зависимости логарифмического декремента затухания от ёмкости

1.  Собрать цепь по схеме (рис. 3), включив конденсатор электро­ёмкостью С= 13600 пФ.

2.  Установить на магазине индуктивностей L = 100мГн и на магазине сопротивлений R = 200 Ом.

3.  После проверки цепи включить осциллограф в сеть, добиться, чтобы на экране осциллографа было устойчивое изображение одного цуга затухающих колебаний.

4.  Измерить несколько амплитуд затухающих колебаний, отстоя­щих на один период друг от друга.

5.  Найти отношения A1/A2, А23, А34, вычислить среднее зна­чение этих отношений и найти среднее значение логарифмического декремента затухания для данного контура по формуле (10).

6.  Выразить логарифмический декремент затухания (11) через па­раметры R , L , С и вычислить его. Сравнить полученный резу­льтат с экспериментальным.

7.  Заменить в схеме конденсатор на С = 6800 пФ и повторить все измерения и вычисления.

8.  Сравнить значения δ при разных С и сделать вывод.

Изучение зависимости логарифмического декремента затухания от индуктивности

1.Включить конденсатор С = 13600 пФ, магазин индуктивностей на 100 мГн, магазин сопротивлений на 200 Ом.

2.Произвести все измерения и вычисления, обозначенные в пун­ктах 3-6 предыдущего задания.

3.Включить магазин индуктивностей на 50 мГн, повторить все измерения и вычисления.

4.Сравнить логарифмические декременты при разных L, сделать вывод.

Изучение зависимости логарифмического декремента затухания от сопротивления контура

1.  Включить конденсатор С= 13600 пФ, магазин индуктивности на 100 мГн.

2.  Меняя сопротивление контура через каждые 100 Ом, получить затухающие колебания, измерить амплитуды колебаний, вычислить для каждого случая логарифмические коэффициенты затухания.

3.  Резу­льтаты измерений и вычислений занести в таблицу 1:

4.  Пользуясь магазином сопротивлений, найти критическое со­противление, при котором наступает апериодический процесс. Сра­внить найденное значение с рассчитанным по формуле .


Информация о работе «Электричество и магнетизм»
Раздел: Физика
Количество знаков с пробелами: 189451
Количество таблиц: 18
Количество изображений: 0

Похожие работы

Скачать
104776
0
13

... , хотя ему уже придавали иной смысл, нежели тот, который вкладывал в него Кулон.Введение понятия потенциалав электростатику Открытие закона Кулона было очень важным шагом в развитии учения об электричестве и магнетизме. Это был первый физический закон, выражающий количественные соотношения между физическими величинами в учении об электричестве и магнетизме. С помощью этого закона можно было ...

Скачать
166869
1
15

... самоиндукции и экстратоки замыкания и размыкания. Открытие явления электромагнитной индукции сразу же приобрело огромное научное и практическое значение; оно легло в основу электротехники. Работам Фарадея в области электричества положило начало исследование так называемых электромагнитных вращений. Из серии опытов Эрстеда, Араго, Био, Савара, проведенных в 1820 г., стало известно не только об ...

Скачать
28183
0
1

... в магнитном поле компасной стрелки в нем появляются токи, которые создают свое магнитное поле. Взаимодействие двух магнитных полей и дает «магнетизм вращения». «Теперь, – записал в своей рабочей тетради Фарадей, – когда мы знаем о существовании этих токов, явления, открытые Араго, можно объяснить, не приписывая их тому, что в меди образуется полюс, противоположный приближающемуся». Диск и магнит ...

Скачать
28875
0
0

... термин «электрический ток», понятие о направлении электрического тока и за полтора века предсказал возникновение науки об общих закономерностях процесса управления, связи и организованных системах – кибернетики. Ньютон электричества Звездный час в жизни Ампера наступил в сентябре 1820 г., когда он впервые узнал об открытии датским физиком Г. Х. Эрстедом (1819) действия электрического тока на ...

0 комментариев


Наверх