Навигация
Вычисление старшего показателя системы
16057
знаков
0
таблиц
2
изображения
4.1 Вычисление старшего показателя системы.
Рассмотрим систему
(1)
Решим ее.
,
,
получили уравнение с разделяющимися переменными.
,
,
,
.
Общее решение системы (1) имеет вид:
Возьмем 1) 
2) 
тогда получим два решения системы:
.
Составим матрицу решений системы (1).
.
Проверим ее на фундаментальность:
.
Следовательно [1,с.70], матрица 
фундаментальна.
Перейдем к вычислению показателей решений 
.
По определению [1,с.20] вычислим норму:
;
.
По определению 1.2 вычислим характеристические показатели, используя лемму 1.1:
, 
.
,
так как функции 
и 
ограниченные.
.
Проверим на несжимаемость систему вектор-функций , используя определение 1.3.
Составим линейную комбинацию
, где 
,
и рассмотрим три случая: 1) 
2) 
3) 
В первом случае
.
Во втором случае
.
В третьем случае
.
Найдем нормы 
:
;
;
.
Итак,
,
.
В силу определения 1.2:
.
Так как 
─ ограниченная величина, то
А значит, 
.
;
;
По определению 1.3 следует, что характеристический показатель линейной комбинации 
совпадает с наибольшим из характеристических показателей комбинируемых решений, то есть
А это означает, что система (1) обладает свойством несжимаемости. Тогда по теореме 1.1 наша фундаментальная система нормальная. По следствию 1.1 вытекает, что реализует весь спектр линейной системы. Значит, спектр системы состоит из одного числа: 
.
По определению 1.5 старший показатель системы (1) равен нулю, то есть
.
Похожие работы
... 1. высокий уровень – 0% 2. средний уровень – 20% 3. низкий уровень – 80% Глава 3. Специфические особенности использования изобразительной деятельности для коррекции речевого недоразвития и формирования мелкой моторики у старших дошкольников с дизартрией 3.1 Методика обучающего эксперимента Цель: создать условия для коррекции речевого недоразвития и развития мелкой моторики кисти ...
... ущерб качеству решения задачи. Приоритетно для этой группы общественное признание, которое влияет на самооценку, но не является определяющим ее фактором. Важным аспектом для совершенствования системы стимулирования персонала в гостинице «Пулковская» является не столько группировка сотрудников по психотипам, сколько определение наиболее эффективных вариантов отношений между сотрудниками с учетом ...
... график. Также просчитана общая стоимость разрабатываемой базы данных и оценена качественная эффективность автоматизированной подсистемы. ГЛАВА 6 ЭКОЛОГИЯ И ОХРАНА ТРУДА Автоматизированная система управления подсистемой «Диетпитание» санаторного комплекса «Валуево», которая разрабатывается в дипломном проекте, представляет собой электронный офис. ...
... дипломного проекта подлежит компания ООО АК «Идея Fix» и, соответственно, все вышеперечисленные задачи будут решаться на примере указанного предприятия и его продукта, рекламно-информационного журнала «LюMON». 2. АНАЛИЗ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ПРОДВИЖЕНИЯ ПРОДУКЦИИ НА ПРИМЕРЕ АК «ИДЕЯ-FIX» 2.1 Общая характеристика АК «Идея Fix» Агентство коммуникаций «Идея Fix» существует с 2004 года и ...
0 комментариев