Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 2 см, 3 см и 4 см

1. Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 2 см, 3 см и 4 см.

Варианты ответов:

А	Б	В	Г	Д
см	9 см	см	24 см	см

Решение

Длина диагонали параллелепипеда равна корню из суммы квадратов его измерений и составит

2. Сосчитайте сколько у прямоугольного параллелепипеда рёбер

Варианты ответов:

А	Б	В	Г	Д
8	10	12	24	6

3. Многогранник, составленный из двух равных многоугольников  и , расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов …, , называется:

А) параллелепипед;

Б) призма;

В) пирамида;

Г) многогранник;

Д) конус.

4. Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется…

А) высотой призмы;

Б) ребром призмы;

В) медианой призмы;

Г) диагональю призмы;

Д) стороной призмы.

5. Прямая призма называется правильной, если ее основания…

А) равнобедренные треугольники;

Б) не правильные многоугольники;

В) параллелограммы;

Г) окружности;

Д) правильные многоугольники.

6. У параллелепипеда все грани...

А) параллелограммы;

Б) треугольники;

В) трапеции;

Г) шестиугольники;

Д) квадраты.

7. В прямоугольном параллелепипеде все ли диагонали равны?

А) нет;

Б) да.

8. У параллелепипеда противолежащие грани равны и …

А) параллельны;

Б) лежат в одной плоскости;

В) перпендикулярны;

Г) лежат в разных плоскостях;

Д) образуют между собой угол

9. У параллелепипеда все четыре диагонали пересекаются в одной точке и делятся в ней …

А) в отношении 1:2;

Б) в отношении 1:3;

В) пополам;

Г) в отношении 1:5;

10.  Чему равен квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда?

А) сумме квадратов трех его измерений;

Б) сумме ребер;

В) сумме трех его измерений;

Г) сумме квадратов ребер;

Д) корню из суммы трех его измерений.

Глоссарий

 

Ø  Многогранник, составленный из двух равных многоугольников  и , расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов …, , называется призмой.

Ø  Многоугольники  и  называются основаниями, а параллелограммы …, – боковыми гранями.

Ø  Призму с основаниями  и  называют n – угольной призмой.

Ø  Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы.

Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой, в противном случае – наклонной. Высота прямой призмы равна ее боковому ребру.

Ø  Прямая призма называется правильной, если ее основания – правильные многоугольники.

Если основание призмы есть параллелограмм, то она называется параллелепипедом. У параллелепипеда все грани – параллелограммы.

Ø  Грани параллелепипеда, не имеющие общих вершин, называются противолежащими.

Ø  Параллелепипед, боковые ребра которого перпендикулярны к плоскости основания, называется прямым параллелепипедом.

Ø  У параллелепипеда все боковые грани прямоугольники, а основания параллелограммы. Если все грани параллелепипеда – прямоугольники, то его называют прямоугольным параллелепипедом.

Ø  Длины трех его ребер, которые выходят из одной вершины, называются измерениями прямоугольного параллелепипеда.

Ø  Прямоугольный параллелепипед, все три измерения которого равны, называется кубом.

Литература

 

1.  Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Учеб. для 10 – 11 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1992 – 207с.

2.  Геометрія: Підруч. для учнів 10 – 11 кл. з поглибл. вивч. математики в серед. загально-освіт. закладах /Г. П. Бевз, В. Г. Бевз, В. М. Владіміров, Н. Г. Владімірова. – 2-ге вид. – К.: Освіта, 2003. – 239 с.

3.  Лосєва Н. М. Геометричні тіла: Навчальний посібник. – Донецьк: ДонНУ, 2006. – 240 с.

4.  Погорелов А. В. Геометрия: Учеб. для 7 – 11 кл. общеобразоват. учреждений. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 1995. – 383 с.