Критерий оптимальности задается диаметрально противоположным критерию прямой задачи

2.  Критерий оптимальности задается диаметрально противоположным критерию прямой задачи.

Система ограничений двойственной задачи получается, если заданную матрицу A_i умножить слева на вектор новых переменных , в качестве вектора констант ограничений взять вектор коэффициентов  целевой функции прямой задачи, а знак неравенства поменять на противоположный.

Полученные двойственные задачи линейного программирования

- для 1-го уровня цен

400у₁ + 15 520,13*у₂ >= 17 072,14

500y₁ + 13 163,16*y₂ >= 10 530,53

700y₁ + 11 221,22*y₂ >= 10 099,10

800y₁ + 10712,26*y₂ >= 10 712,26

1000y₁ + 10618,32*y₂ >= 7 432,82

900 000y₁ + 10 123 968,68*y₂ min

- для 2-го уровня цен

400у₁ + 18 819,12*у₂ >= 16 937,20

500y₁ + 15 727,64*y₂ >= 11 009,35

700y₁ + 13 009,70*y₂ >= 7 805,82

800y₁ + 12 228,23*y₂ >= 6 114,12

1000y₁ + 11 820,29*y₂ >= 16 548,40

900 000y₁ + 10 284 847,55*y₂ min

Решим двойственные задачи графо-аналитическим методом

- для 1-го уровня цен

F (B)=min, поэтому принимаем программу выпуска =652 (ед.).

- для 2-го уровня цен

F (C) =min, поэтому принимаем программу выпуска =870 (ед.).

4.  Определение оптимальной стратегии производства в условиях неопределенности цен на ресурсы и готовую продукцию

Ставим задачу определить оптимальную стратегию выпуска продукции

,

обеспечивающую максимальную гарантированную прибыль в условиях неопределенности состояния «внешней среды».

4.1 Построение матричной игры с «внешней средой»

Сформулированная задача может быть разрешена с помощью теории матричных (стратегических) игр, для чего необходимо составить матрицу возможных прибылей

которая представлена в виде таблицы № 19.

Таблица 19 Матрица возможных прибылей

Уровень цен I Программа выпуска, К

Из матрицы возможных прибылей следует.

1. Если будет реализована чистая стратегия производства , то в зависимости от состояния «внешней среды» прибыль предприятия будет составлять:

-  либо  при уровне цен ;

-  либо  при уровне цен ;

Прибыль

определяется решение М  задачи

При этом трудоемкость годовой программы выпуска продукции равняется:

а производственные затраты составляют

Прибыль определяется как

при условии, что производственные затраты не превышают расчетную величину

Если же ограничения по производственным затратам не выполняются, то прибыль рассчитывается как

;

где:

В этом случае трудоемкость годовой программы выпуска продукции будет равняться

2. Если будет реализована чистая стратегия производства , то в зависимости от состояния «внешней среды» прибыль предприятия будет составлять:

-  либо  при уровне цен ;

-  либо  при уровне цен ;

Прибыль

определяется решением  задачи линейного программирования

При этом трудоемкость годовой программы выпуска продукции равна

а производственные затраты составляют

Прибыль  определяется как

при условии, что производственные затраты не превышают расчетную величину

Если же ограничение по производственным затратам не выполняется, то прибыль рассчитывается как

где:

В этом случае трудоемкость годовой программы выпуска продукции будет составлять:

Полученные результаты сводятся в таблицу № 20, где  – косвенные затраты соответствующие к-му масштабу производства при i-ом состоянии «внешней среды».

Результаты расчетов по ограничениям и по возможным прибылям запишем в таблице 20.

Полученные прибыли запишем в матрице прибылей (таблица 21).

Программа выпуска Уровень цен	Доход		Затраты		Затраты с учетом а		Прибыль
	1	5	1	5	1	5	1	5
1	17 803 631,88	15 704 495,33	12 995 154,78	12 113 969,75	11 353 951,26	12 113 969,75	6 449 680,62	3 590 525,58
2	19 532 004,43	24 680 761,40	14 985 215,57	12 998 803,04	12 995 154,78	12 998 803,04	6 536 849,65	11 681 958,37

Таблица 20

Поправочный коэффициент 0,838.

Таблица 21

Уровень цен I Программа выпуска, К
	6 449 680,62	6 536 849,65
	3 590 525,58	11 681 958,37

4.2 Расчет стратегии производства

Ставится задача найти такое долевое распределение ресурсов  между чистыми стратегиями производства  при котором независимо от возможного уровня цен  гарантированная прибыль была бы максимальной. Если принять допущение, что прибыли предприятия пропорциональны объемам производства, а те в свою очередь пропорциональны выделенным ресурсам, то для решения поставленной задачи необходимо решить сформулированную матричную игру, т.е. определить цену игры  и обеспечивающую ее оптимальную стратегию

где:

Для решения этой задачи необходимо определить нижнюю  и верхнюю  цену игры

Так как в нашем случае равенство нижней и верхней цены игры, что соответствует наличию седловой точки в рассматриваемой матричной игре, цена игры (g)- гарантированный максимальный результат - определяется одной из чистых стратегий , доставляющей максимальный результат из наихудших возможных исходов

= 6 449 680,62 (грн)

При этом

= *652*0,838=546 (ед.)

Таким образом, получим чистую стратегию производства, обеспечивающую наибольшую гарантированную прибыль в условиях неопределенности цен на ресурсы и готовую продукцию.

Заключение

В заключение выполняемого проекта, исходя из полученной годовой программы выпуска продукции , рассчитываются основные технико экономические характеристики деятельности рассматриваемого предприятия, которые сводятся в таблицу № 22.

Таблица 22

Технико-экономические показатели деятельности предприятия

№ п/п	Наименование показателя	Индекс уровня цен	Индекс изделия	Суммарное значение показателя
			X1
1	Количество изделий [шт.]	-	546	-
2	Трудоемкость производства [н.-час.]	-	218400	218400
3	Количество стапелей общей сборки [шт.]	-	3	-
4	Количество стелажей внешнестапельной доработки [шт.]	-	-	5
5	Количество приспособлений для узловой и панельной сборки [шт.]	-	8	-
6	Количество сверлильно-зенковального и клепального оборудования [шт.]	-	-	4
7	Количество основных производственных рабочих [чел.]	-	-	108
8	Количество вспомогательных рабочих, руководителей, специалистов, служащих и МОП	-	-	55
9	Прямые затраты на одно изделие [грн./изд.]	1	15 520,13	-
		2	18 819,12	-
10	Косвенные расходы [грн.]	1	-	2 876 031,32
		2	-	2 715 152,45
11	Процент косвенных расходов [%] от годового фонда ПЗП основных рабочих	1	-	717,84
		2	-	752,99
12	Цена изделия [грн./изд.]	1	32 592,27	-
		2	35 756,32	-
13	Себестоимость изделия [грн./изд.]	1	20 787,58	-
		2	23 791,92	-
14	Доход[грн.]	1	17 795 378,78	17 795 378,78
		2	19 522 950,12	19 522 950,12
15	Затраты [грн.]	1	11 350 021,21	11 350 021,21
		2	12 990 389,36	12 990 389,36
16	Прибыль[грн.]	1	6 445 357,56	6 445 357,56
		2	6 532 560,76	6 532 560,76