Кратные. Значение анализируемого показателя определяется как частное от деления двух факторов. Такая модель имеет вид
Логарифмический метод и метод взвешенных конечных разностей
МЕТОДЫ АНАЛИЗА СТОХАСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
Методика проведения корреляционного анализа
Методы линейного и динамического программирования
Математическая теория игр
Постоянные (с1 - стоимость выполнения заказа) – транспортировочные и заготовительные расходы в расчете на одну партию
МЕТОДЫ КОМПЛЕКСНОГО АНАЛИЗА
Разработать диапазон итогового критерия (рейтинга) для отнесения клиента к первому, второму и третьему классам
Навигация
Математическая теория игр
Методология экономического анализа
60806
знаков
7
таблиц
3
изображения
3.3. Математическая теория игр
Теории игр – это теория математических моделей принятия решений в условиях конфликта или неопределенности. Другими словами, теория игр исследует оптимальные стратегии в ситуациях игрового характера, когда результат деятельности нашего предприятия зависит от стратегии другого «игрока», намерения которого нам неизвестны.
Это ситуации, связанные с решением производственных задач, выбор оптимальных объемов, качества и ассортимента продукции в изменяющихся внешних условиях, либо при изменении какого-либо внутреннего фактора. Кроме того, теория игр может быть применена при расчетах оптимального количества запасов ТМЦ на предприятии. Теория игр позволяет двум противоборствующим игрокам (предприятие и поставщики, предприятие и погода) выбрать стратегию, которая была бы выгодна обеим. В качестве примера можно рассмотреть следующую ситуацию:
Фирма выпускает два вида продукции (П1 и П2). В зависимости от поведения конкурента она может продать различное количество продукции, а именно:
- если конкуренты будут ориентированы на продукцию П1, наша фирма сможет продать 500 единиц продукции П1 и 1000 единиц продукции П2;
- если конкуренты будут ориентированы на продукцию П2, наша фирма сможет продать 900 единиц продукции П1 и 600 единиц продукции П2.
Себестоимость производства единицы продукции П1 – 8 р., цена 10 р. Себестоимость производства единицы продукции П2 6 р., цена 11 р. Рассмотрим вероятный результат при изменении поведения конкурента. Обозначим стратегии: ориентация на продукцию П1 – «А» для нашего предприятия и «Б» для конкурента, ориентация на продукцию П2 – «В» для нашего предприятия и «Г» для конкурента. Если мы выбираем разные стратегии, то наше предприятие сможет продать всю произведенную продукцию:
Прибыль (стратегии А - Г) = 500 * (10-8) + 1000 * (11-6) = 6000 р.
Прибыль (стратегия В - Б) = 900 * (10-8) + 600 * (11-6) = 4800 р.
В случае совпадения наших интересов, мы сможем продать только часть продукции, а часть останется нереализованной, хотя издержки на ее производство наше предприятие понесет:
Прибыль (стратегии А-Б) = 500 * (10-8) + 600 * (11 – 6) – (900-500) * 8 = 800 р.
Прибыль (стратегии В-Г) = 500 * (10-8) + 600 * (11 –6) – (1000-600) * 6 =1600 р.
Таким образом, при совпадении стратегий наше предприятие получит меньше прибыли. Предугадать поведение конкурента сложно. Нужно применять смешанную стратегию. Обозначим частоту применения стратегии «А» за Х. Значит, частота применения стратегии «В» – (1-Х). Приравняем вероятные суммы прибыли, которую получит наше предприятие в том ли ином случае:
6000 * Х + 1600 * (1-Х) =
800 * Х + 4800 * (1-Х).
стратегия конкурента - Г стратегия конкурента – Б
Решаем данное уравнение:
6000*Х – 1600 *Х - 800*Х + 4800*Х = 4800 – 1600,
8400 *Х = 3200,
Х = 3200 / 8400 = 0,38,
(1-Х) = 0,62.
Рассчитываем ассортимент продукции:
0,38 * (900 П1 + 600 П2) + 0,62* (500 П1 + 1000 П2) = 342 П1 + 228 П2 + 310 П1 + 620 П2 = 652 П1 + 848 П2.
Выпуская такой ассортимент продукции, мы получим одинаковую прибыль при любом поведении конкурента. При этом прибыль будет меньше максимальной, но больше минимальной.
3.4. Теория массового обслуживания
Называется также теорией очередей и используется для решения задач оптимизации обслуживания. Рассматривает вероятные модели реальных систем обслуживания. Она используется для минимизации издержек в сфере обслуживания, в производстве, в торговле.
Теория массового обслуживания позволяет определить явные и неявные потери предприятия (общества в целом) при возникновении очередей.
Пример явных потерь – потери рабочего времени основного персонала при возникновении очереди на обслуживании (на проходной предприятия, при обеспечении необходимым инвентарем и т.д.). Расчет явных потерь имеет практическое значение в тех случаях, когда предприятие заинтересовано в увеличении объема продукции. Для определения таких потерь необходимо иметь информацию о значении следующих факторов:
- «цена» минуты рабочего времени основного персонала;
- потери рабочего времени в минутах;
- затраты на привлечение дополнительных работников обслуживания.
Определить цену единицы рабочего времени можно, зная трудоемкость единицы продукции и ее стоимость. Затраты на привлечение дополнительного персонала также несложно определить, представив их как сумму заработной платы работника. Сложнее определить средние потери рабочего времени в ожидании обслуживания. Для решения этой задачи необходимы хронометражные замеры о потоке требований на обслуживание в единицу времени.
Неявные потери состоят в «потерянных клиентах» при обслуживании, например, телефонистками. При этом предполагается, что при возникновении очереди клиент отказывается от обслуживания. При определении неявных потерь рассчитывается упущенная выгода – если известна так называемая «вероятность отказов», можно определить, какую сумму прибыли предприятие могло бы получить дополнительно, если увеличить количество обслуживающего персонала.
Существуют несколько моделей очередей в системах обслуживания. Широко применима простейшая из них одноканальная пуассоновская система с пуассоновским входящим потоком и бесконечным источником требований. В этой модели учитываются:
- средняя частота поступления требований, которая может быть получена по данным хронометража – А;
- средняя пропускная способность канала обслуживания, которая определяется как величина, обратная времени обслуживания – S.
Указанная модель включает в себя следующие характеристики и уравнения:
1. Коэффициент использования системы: A/S.
2. Среднее число клиентов в системе: A / (S-A).
3. Среднее число клиентов, ожидающих в очереди: A2 / [S*(S-A)].
4. Среднее время нахождения клиента в системе: 1 / (S-A).
5. Среднее время стояния в очереди: A / [S*(S-A)].
6. Удельный вес простоев: 1 – A / S.
Пример. Допустим, что в магазин, в котором работает один продавец, заходит в среднем по 18 покупателей в час. Время обслуживания одного покупателя составляет 2 минуты. Исходя из этого:
А = 18 S = 60/3 = 20.
Среднее количество покупателей в очереди = 324/ (20*(20-18))= 8,1.
Среднее время пребывания в очереди = 18/(20*(20-18)) = 0,45 часа.
Если увеличить количество продавцов, то изменится пропускная способность (S = 40) и соответственно изменятся остальные параметры:
Среднее количество покупателей в очереди = 324/ (40*(40-18))= 0,36.
Среднее время пребывания в очереди = 18/(40*(40-18)) = 0,02 часа.
Предположим, что каждый покупатель приносит магазину прибыль в сумме 10 р. Если магазин работает 12 часов ежедневно, то сумму дополнительной прибыли за месяц можно рассчитать:
Прибыль = 10 * 8 * 12 * 30 = 28800 р.
После проведения расчетов необходимо сделать вывод, насколько целесообразно увеличивать количество обслуживающего персонала.
Наиболее часто рассчитываются такие показатели, как оптимальная партия заказа и момент возобновления заказа.
Для расчета оптимальной партии заказа все затраты по обеспечению запаса делятся на постоянные и переменные:
Похожие работы
... в самостоятельную отрасль экономических знаний, он используется в экономической теории, народно-хозяйственном прогнозировании и статистике. Экономический анализ деятельности организаций обособился и занимает самостоятельное место в системе экономических наук и учебных дисциплин. Главное его обеспечение составляют системный бухгалтерский учет и бухгалтерская (финансовая) отчетность. Несмотря на ...
... перспективу. Вторая задача - оценка использования организациями своих материальных, трудовых и финансовых ресурсов. Наиболее рациональное и эффективное использование ресурсов - важнейшая экономическая задача. На основе экономического анализа дается оценка эффективности использования материальных, трудовых и финансовых ресурсов. В промышленности, например, в этом плане исследуются эффективность ...
... наличии каких бы то ни было инвестиций. В связи с этим расчет не может быть выполнен. Список используемой литературы 1. Барнгольц С.Б., Мельник М.В. Методология экономического анализа деятельности хозяйствующего субъекта: Уч. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 240 с.: ил. 2. Барнгольц С.Б. Экономический анализ хозяйственной деятельности на современном этапе развития. // Финансы ...
... 232 21,907 Доля влияния фактора, % - - 100 0,327 101,208 0,927 -6,207 -7,916 103,532 10,871 1,535 0,365 5,432 -7,331 Вывод: Прибыль является результативным показателем деятельности предприятия. Снижение прибыли в отчетном периоде составило 298,842. При этом максимальное влияние оказало снижение цены единицы продукции типа А, что составило -16,232 %, прироста прибыли и 5,432% в ...
0 комментариев