Прием выявления изолированного влияния факторов
Статистические методы изучения уровней динамики
Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения
Определение ошибки выборки уровня себестоимости единицы продукции и границ, в которых будет находиться генеральная средняя
На основании этих данных необходимо определить индивидуальные и общие индексы себестоимости и результаты занести в таблицу
Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени
Навигация
Определение ошибки выборки уровня себестоимости единицы продукции и границ, в которых будет находиться генеральная средняя
Статистические методы изучения уровня и динамики себестоимости продукции
72468
знаков
20
таблиц
7
изображений
1. Определение ошибки выборки уровня себестоимости единицы продукции и границ, в которых будет находиться генеральная средняя
Применение выборочного метода наблюдения всегда связано с установлением степени достоверности оценок показателей генеральной совокупности, полученных на основе значений показателей выборочной совокупности. Достоверность этих оценок зависит от репрезентативности выборки, т.е. от того, насколько полно и адекватно представлены в выборке статистические свойства генеральной совокупности. Как правило, генеральные и выборочные характеристики не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε, которую называют ошибкой выборки (ошибкой репрезентативности).
Значения признаков единиц, отобранных из генеральной совокупности в выборочную, всегда случайны, поэтому и статистические характеристики выборки случайны, следовательно, и ошибки выборки также случайны. Ввиду этого принято вычислять два вида ошибок - среднюю 
и предельную 
.
Средняя ошибка выборки - это среднее квадратическое отклонение всех возможных значений выборочной средней от генеральной средней, т.е. от своего математического ожидания M[
].
Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка выборочной средней 
определяется по формуле
, (18)
где 
– общая дисперсия выборочных значений признаков,
N – число единиц в генеральной совокупности,
n – число единиц в выборочной совокупности.
Предельная ошибка выборки 
определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:
, (19)
,
где – выборочная средняя,
– генеральная средняя.
Границы задают доверительный интервал генеральной средней, т.е. случайную область значений, которая с вероятностью Р гарантированно содержит значение генеральной средней. Эту вероятность Р называют доверительной вероятностью или уровнем надёжности.
В экономических исследованиях чаще всего используются доверительные вероятности Р= 0.954, Р= 0.997, реже Р= 0,683. В нашем примере вероятность равна 0,954.
В математической статистике доказано, что предельная ошибка выборки Δ кратна средней ошибке µ с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия), который зависит от значения доверительной вероятности Р. Для предельной ошибки выборочной средней это теоретическое положение выражается формулой
(20)
Значения t вычислены заранее для различных доверительных вероятностей Р и протабулированы (таблицы функции Лапласа Ф). Для наиболее часто используемых уровней надежности Р значения t задаются следующим образом (табл. 15):
| Доверительная вероятность P | 0,683 | 0,866 | 0,954 | 0,988 | 0,997 | 0,999 |
| Значение t | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3,0 | 3,5 |
По условию примера выборочная совокупность насчитывает 30 банков, выборка 20% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 150 предприятий. Выборочная средняя , дисперсия 
определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 16:
Р | t | n | N |
|
|
| 0,954 | 2 | 30 | 150 | 118,9 | 38,13 |
Расчет средней ошибки выборки по формуле (15):
,
Расчет предельной ошибки выборки по формуле (17):
Определение по формуле (16) доверительного интервала для генеральной средней:
118,9-2,02
118,9+2,02
116,88120,92 тыс.руб.
Вывод: на основании проведенного выборочного исследования коммерческих предприятий региона с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности средний уровень себестоимости единицы продукции находится в пределах от 116,8 тыс.руб. до 120,92 тыс.руб.
2. Определение ошибки выборки для доли предприятий с уровнем себестоимости единицы продукции 125 тыс. руб. и выше, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля
Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой
, (21)
где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;
n – общее число единиц в совокупности.
Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки 
доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле
, (22)
где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;
(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,
N – число единиц в генеральной совокупности,
n– число единиц в выборочной совокупности.
Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:
(23) (20)
По условию Задания 3 исследуемым свойством является равенство или превышение уровня себестоимости единицы продукции величины 125 тыс. руб.
Число предприятий с заданным свойством определяется из табл. (графа 3):
m=6
Расчет выборочной доли по формуле
Расчет по формуле предельной ошибки выборки для доли:
Определение по формуле доверительного интервала генеральной доли:
или
7% 
33%
Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий доля предприятий с уровнем себестоимости единицы продукции 125 тыс. руб. и выше будет находиться в пределах от 7% до 33%.
Решение задания 4.
Для выполнения этого задания необходимо найти общие и индивидуальные индексы себестоимости. На основании их можно сформулировать вывод о рациональности использования средств в рассматриваемых филиалах.
| филиал | базисный период | отчетный период | ||
| выпуск продукции тыс.руб. | себестоимость продукции тыс.руб.. | выпуск продукции тыс.руб. | себестоимость продукции тыс.руб. | |
| 1 | 20 | 2 | 31,5 | 2,5 |
| 2 | 20 | 2,1 | 10,5 | 2,7 |
| итого | 40 | 4,1 | 42 | 5,2 |
Похожие работы
... методов при анализе затрат на рубль товарной продукции. В следующей главе рассмотрим структурный анализ, как один из статистических методов анализа затрат на рубль товарной продукции. 6. Структурный анализ в статистическом изучении затрат на рубль товарной продукции 6.1 Постановка задачи Анализ структуры затрат на рубль товарной продукции имеет очень важное значение. Он позволяет ...
... в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличились на 4,68% 3. Аналитическая часть В этой части работы изложены результаты проведенного статистического исследования изменения уровня затрат на рубль товарной продукции организаций. Изучение проводилось средствами пакета программ MS Excel. 3.1 Постановка задачи Произвести исследование изменения уровня затрат на рубль товарной ...
... если перенести начало отсчета в середину рассматриваемого периода. Прогнозирование и интерполяция Прогнозирование (экстраполяция) – это определение будущих размеров экономического явления. Интерполяция – это определение недостающих показателей уровней ряда. Наиболее простым методом прогнозирования является расчет средних характеристик роста (средний абсолютный прирост, средний темп роста и т.д.) ...
... . руб. и никак не повлияли на изменение себестоимости, однако уменьшение фондоотдачи снизило рентабельность основных производственных фондов. Вывод: В данной главе, были произведен анализ факторов, влияющих на снижение себестоимости продукции. ЗАО МПК «Саранский» является крупным крупнейшим мясокомбинатом Республики Мордовия. Анализ структуры затрат колбасного цеха показал, что большую часть в ...
0 комментариев