Основные критерии работоспособности деталей машин

1.2 Основные критерии работоспособности деталей машин

Критерий – это «мерило значения чего-либо», граница допустимости решения, ограничение целевой функции.

Важнейшими критериями работоспособности деталей машин являются прочность, жесткость, износостойкость, теплостойкость, вибрационная устойчивость.

При конструировании работоспособность деталей обеспечивают выбором материала и расчетом размеров по основному критерию. Выбор критерия обусловлен характером воздействия нагрузки, среды и вызываемым видом отказа.

В настоящее время самым распространенным критерием работоспособности является прочность.

Прочность – это способность детали сопротивляться разрушению или потере формы под действием приложенных к детали нагрузок. Этому критерию должны удовлетворять все детали и узлы.

На основании принципа независимости действия сил любое сложное напряженное состояние можно разложить на простые виды: растяжение, сжатие, изгиб, сдвиг (кручение), срез – это внутренние напряжения в сечениях деталей.

На поверхности соприкосновения (контакта) двух деталей под нагрузкой возникают поверхностные напряжения. Если размеры площадок контакта одного порядка с другими размерами деталей, то говорят о напряжениях смятия s_см. Если хотя бы один из размеров площадки контакта существенно мал по сравнению с другими размерами, то возникают контактные напряжения.

Исследованием контактных напряжений занимался Генрих Герц (Hertz). В его честь эти напряжения обозначают с индексом «Н»: s_Н, τ_Н.

В «Теории упругости» различают две контактные задачи:

а) с первоначальным (до приложения нагрузки) контактом по линии,

8

например, сжатие двух цилиндров по общей образующей (рис. 1.1);

Вследствие упругих деформаций под действием сжимающей нагрузки w = F / l линия контакта переходит в узкую полоску шириной 2а (2а << r), на которой возникают контактные напряжения s_Н, изменяющиеся по эллиптическому закону.

Формула Герца для первоначального контакта по линии:

s_Н = Z_E (w / r_пр)^1/2 £ [s_H], (1.1)

где w = F / l – удельная (на 1 мм длины линии контакта) линейная нагрузка, Н/мм; Z_E – коэффициент влияния механических свойств материалов деталей;

1/ r_пр = 1/r₁ ± 1/r₂ – приведенная кривизна поверхностей контакта: r₁ и r₂ – радиусы кривизны. Знак плюс – контакт двух выпуклых тел (рис. 1.1), знак минус – контакт выпуклого r₁ и вогнутого r₂ тел.

Рис. 1.1 Рис. 1.2

б) с первоначальным контактом в точке, например, сжатие шара на плоскости (рис. 1.2).

Числовые значения s_Н намного превышают другие виды напряжений и даже пределы текучести s_Т и прочности s_В. Например, в подшипниках качения s_Нmax = = 4200 МПа, а s_Т = 1700 МПа и s_В = 1900 МПа у стали ШХ15 для них.

Кроме s_Н, в зоне контакта возникают также касательные напряжения

t_Нmax = 0,3s_Нmax в точке, отстоящей от поверхности контакта на глубину 0,78а.

Отсутствие мгновенного разрушения объясняется тем, что в зоне действия s_Н и t_Н материал находится в условиях всестороннего объемного сжатия.

Рассчитав величины отдельных составляющих напряжений, по принципу суперпозиции (наложения) с учетом векторного характера, можно определить суммарное или эквивалентное напряжение s_Е. Например, для совместных напряжений изгиба s и кручения t: s_Е = (s² + 3t²) ^1/2 £ [s].

По критерию [s] делают оценку прочности изделия.

Виды прочностных расчетов

9

Проектировочный расчет – при заданных нагрузках и выбранном материале (допускаемых напряжениях) определяют безопасные размеры сечений детали. Это ориентировочный, предварительный расчет, так как многими неизвестными параметрами приходится задаваться по рекомендациям практики.

Проверочный расчет – при заданных нагрузках, размерах и форме детали определяют фактические значения напряжений или коэффициентов безопасности. Это основной и окончательный вид расчета, дающий оценку прочности.

1.3 Расчет на сопротивление усталости при переменных напряжениях

1.3.1 Переменные напряжения

Нагрузка – это общее понятие силы, момента силы, давления. Нагрузки делят на статические и динамические.

Статическая нагрузка – постоянная или мало изменяющаяся во времени, которая не вызывает колебаний системы и приводит к постоянным напряжениям.

Динамическая нагрузка изменяется во времени, вызывает появление колебаний и переменных напряжений.

Переменные напряжения могут возникать и при постоянной нагрузке, если рассматриваемая фиксированная точка (сечение) тела изменяет свое положение во времени относительно неподвижной нагрузки, т.е. в движущихся деталях.

Переменные напряжения характеризуются циклами изменения напряжений.

Характеристика цикла (рис. 1.3)