Навигация
Расчет болтовых соединений
31237
знаков
5
таблиц
9
изображений
2.3 Расчет болтовых соединений
Как правило, детали соединяются несколькими болтами, т.е. группой болтов. При расчете приняты следующие допущения:
1) все болты одинаковые и равнозатянутые;
2) поверхности стыка деталей не деформируются, остаются плоскими;
3) как правило, стыки имеют оси симметрии, болты располагаются симметрично относительно этих осей.
Расчет группового болтового соединения сводится к отысканию нагрузки для наиболее нагруженного болта и его расчету на прочность как единичного.
Выразив силы FT2, FT3 … FTi_ через FT1 – наибольшую по величине, находящуюся на наибольшем расстоянии r1 – FT2 = FT1r2 /r1, …, FTi= FT1ri / r1, – и, подставив их в условие (2.9), получим
Т = FT1r12/r1 + FT1r22/r1 + … + FT1ri2/r1.
Отсюда FT1 = Тr1 / (r12 + r22 + …+ ri2). В общем виде для i-го болта
FТi = 103Тri / (Sri2), (2.10)
где Т, Н×м; ri, мм; i = 1, 2…z.
3. При совместном действии силы FF и силы FТi определяют полную сдвигающую силу Fd, действующую на наиболее нагруженный болт. На рис. 2.9 это болт 1 – угол между векторами FF и FТ1 острый. Для него по теореме косинусов сдвигающая сила будет равна:
Fd1 = [FТ12 + FF2 – 2FТ1FFcos(FТ1ÙFF)]1/2.
4. Условием надежности соединения является отсутствие сдвига деталей в стыке под действием силы Fd.
Соединение может быть выполнено в двух вариантах:
а) на болтах, установленных в отверстия деталей с зазором;
б) на болтах (по ГОСТ 7817–80), установленных в отверстия плотно, без зазора.
5. Болт с зазором. Сила Fd уравновешивается силами трения Ff на стыках. Они создаются силой затяжки Fзат болта при сборке (рис. 2.10): Ff = iFзатf ³ Fd. Откуда требуемая сила затяжки
Fзат = KFd / (if), (2.11)
где К = 1,5…2 – коэффициент запаса затяжки на сдвиг; i – число плоскостей стыка; f – коэффициент трения материалов деталей на стыке.
Если, например, принять К = 1,5, f = 0,15, i = 1, то требуемая сила Fзат должна быть в 10 раз больше внешней сдвигающей силы Fd. Отсюда большие
1. Нагрузка в зоне болта от центральной силы Fz: FF = Fz / z.
2. Сила FМ от изгибающих моментов М распределяется по болтам (рис. 2.12) пропорционально их расстояниям от центральных осей.
F = ± FF + FМxmax + FМymax, (2.13)
где знак плюс, если Fz растягивает стык; знак минус, если Fz сжимает стык.
|
Рис. 2.13
4. Возможность раскрытия стыка силой F устраняется предварительной затяжкой болтов Fзат. Применяют болты с зазором. При сборке соединения силой Fзат (рис. 2.13, а) стержень болта растягивается, а соединяемые детали сжимаются (условно считают в пределах конусов 1, 2 и цилиндра 3 сжатия). После приложения к деталям внешней силы F (рис. 2.13, б) болт дополнительно растянется на величину DlБ, а детали ослабят свое первоначальное сжатие на DlД (разгрузка стыка).
Условие равновесия сил:
QБ + QД = F, (2.14)
где QБ – часть внешней нагрузки, приходящейся на болт, QД – часть внешней нагрузки, идущей на ослабление сжатого силой Fзат стыка.
Условие совместности деформаций болта DlБ и деталей DlД:
DlБ = DlД, (2.15)
где по закону Гука Dl = Ql / (EA) = Ql, здесь Е – модуль упругости материала; А – площадь поперечного сечения на длине l; l = l / (EA) – податливость, мм/Н.
Тогда из условия (2.14) QД = F – QБ и из условия (2.15) будем иметь QБlБ = (F – QБ)lД. Откуда QБ = FlД / (lБ + lД).
Соотношение податливостей называют коэффициентом c основной (внешней) нагрузки: c = lД / (lБ + lД).
Тогда QБ = cF и QД = (1 – c) F. Только часть внешней силы cF идет на дополнительное растяжение болта, остальная часть (1 – c) F расходуется на разгрузку сжатого стыка деталей (уменьшение силы затяжки в них).
Для жесткого стыка (стальные, чугунные детали) определено, что c =
= 0,2… 0,3. При наличии в стыке упругих прокладок (медь, алюминий, картон, резина и т.д.) c растет и стремится к единице. Если QД = Fзат или F = Fзат / (1 –
– c), то произойдет раскрытие стыка. Следовательно, чем больше сила затяжки Fзат, тем большая сила необходима для раскрытия стыка.
Расчетная сила на болт с учетом скручивания стержня при затяжке гайки:
FБ = 1,3 Fзат + cF. (2.16)
2.4 Сила затяжки
1. Сила затяжки из условия отсутствия сдвига
В случае общей схемы нагружения (рис. 2.8), кроме сдвигающей силы Fd, на стык действуют еще отрывающие Fz, Mx, My. Влияние моментов Mx и My не учитывают, поскольку (рис. 2.14) они не изменяют суммарной силы трения Ffна стыке (компенсация: слева – DFf, справа + DFf). Отрывающая сила Fz ослабляет давление и силу трения на стыке и требует увеличения затяжки. Сжимающая сила Fz увеличивает силу трения. На ослабление или усиление стыка деталей расходуется часть внешней нагрузки (1 – c) Fz.
2. Сила затяжки из условия нераскрытия стыка
В этом случае каждый из z болтов предварительно затянут силой Fзат2, т.е. весь стык нагружен силой zFзат 2. Напряжения сжатия на стыке при этом:
sзат = zFзат2 / Aст,
где Аст – площадь стыка, мм2, (рис. 2.15).
Отрывающая сила Fz разгружает стык на величину (1 – c) Fz. Напряжения сжатия sзат на стыке уменьшатся на sF = (1 – c) Fz / Aст.
Наибольшие напряжения от изгиба стыка моментом М действуют в точках А и В. С учетом податливостей элементов соединения sМ = 103(1 – c) М /Wст,
Похожие работы
... приведенных на рисунке 4. В обозначение резьбы входят слово Резьба и все необходимые размеры, и предельные отклонения, а также сведения о числе заходов, направлении резьбы. Условное изображение резьбы в сборе На разрезах резьбового соединения в изображении на плоскости, параллельной его оси в отверстии, показывают только ту часть резьбы, которая не закрыта резьбой стержня. Штриховку в ...
... . Наряду с названными выше шарнирными соединениями в современных подвесках применяются соединения обычных типов. Однако применение таких соединений непрерывно сокращается. В данном курсовом проекте мы заменим резьбовые соединения рычагов подвески автомобиля ГАЗ-24 на резинометаллические шарниры и рассмотрим их влияние на жесткость подвески. 1. Исходные данные В = 2,8 м. - база подвески; ...
... выполнить сквозное отверстие и материал этой детали (с резьбой) не обладает высокими прочностными свойствами (пластмасса, алюминиевые, магниевые сплавы). Поэтому применение винта при частой разборке и сборке соединения из-за малой прочности резьбы не рекомендуется. Шпилька же ввинчивается в деталь с резьбой малой прочности только один раз – при сборке, при последующих разборках и сборках будет ...
... болта. Обычно назначают σ0 = (0,4?0,7) σT. Для того чтобы соединения работали в расчетных силовых условиях, необходимо контролировать затяжку соединений. 14. Соединения с натягом Соединение деталей машин с натягом - разностью посадочных размеров - осуществляют за счет их предварительной деформации. С помощью натяга соединяют обычно детали с цилиндрическими и реже коническими ...
0 комментариев