Навигация
Построение планов положений механизмов
29792
знака
1
таблица
1
изображение
2.2 Построение планов положений механизмов
Планом положения механизма называется чертеж, изображающий расположение его звеньев в какой-то определенный момент движения. Отсюда следует, что план положения представляет собой кинематическую схему механизма, вычерченную для заданного положения механизма.
Планы положений механизмов, включающих в себя двухповодковые группы, строятся методом засечек.
Построить план положения механизма для заданного угла поворота ц1 ведущего звена при 
O
A = 0,120 м; AB = 0,580 м; O
B = 0,660 м; O
C = 0,330 м; CD = 0,600 м; а = 0,350 м; b = 0,430 м;
с = 0,170; б = 210°.
Для построения плана принимаем, что длину кривошипа OA на схеме будет изображать отрезок О1А, длина которого равна 120 мм,
тогда масштаб плана 
м/мм. Затем вычисляем значения длины других отрезков, изображающих звенья механизма, которые будем откладывать на чертеже, мм:
; 
;
(2.4)
Построение плана начинаем с нанесения элементов неподвижного звена (точек опор О1 и О2 и линии хода ползуна y – y). Под углом б =210° к линии x – x из точки О1 проводим ось ведущего звена и от точки О1 откладываем на ней отрезок О1А, равный длине кривошипа.
Затем определяем положение точки В. Для этого из точки А радиусом АВ и точки О2 радиусом ВО2 делаем засечки. На продолжении звена АВ находим положение точки С. Для того чтобы найти положение точки D, проводим дугу из точки С – радиусом CD. Точка пересечения с линией хода ползуна будет точкой D.
Частота вращения кривошипа О1А n1 = 165 об/мин.
Угловая скорость кривошипа О1А, с-1,
.
2.3 Определение скоростей точек механизма методом планов скоростей
Зная закон движения ведущего звена и длину каждого звена механизма, можно определить скорости его точек по значению и направлению в любом положении механизма путем построения плана скоростей для этого положения. Значения скоростей отдельных точек механизма необходимы при определении производительности и мощности машины, потерь на трение, кинематической энергии механизма; при расчете на прочность и решении других динамических задач.
Построение планов скоростей и чтение их упрощаются при использовании свойств этих планов:
1) векторы, проходящие через полюс PV, выражают абсолютные скорости точек механизма. Они всегда направлены от полюса. В конце каждого вектора принято ставить малую букву a, b, c, ... или другую. Точки плана скоростей, соответствующие неподвижным точкам механизма, находятся в полюсе РV (О1, О2);
2) векторы, соединяющие концы векторов абсолютных скоростей, не проходящие через полюс, изображают относительные скорости. Направлены они всегда к той букве, которая стоит первой в обозначении скорости.
3) каждое подвижное звено механизма изображается на плане скоростей соответствующим одноименным, подобным и сходственно расположенным контуром, повернутым относительно схемы механизма на 90° в сторону мгновенного вращения данного звена. Это свойство плана называется свойством подобия и позволяет легко находить скорость точек механизма.
Находим скорость точки А кривошипа О1А по формуле, м/с:
VA = w1OA; VA = 17,27 × 0,120 = 2.0724 (2.8)
Вектор 
направлен перпендикулярно к оси звена О1А в сторону его вращения. Задаемся длиной отрезка РVа (произвольно), который на плане будет изображать скорость точки А; 
. Тогда масштаб плана скоростей, м/с × мм-1,
. (2.9)
Из произвольной точки PV, в которой помещены и точки опор О1, О2, откладываем перпендикулярно к звену О1А отрезок РVа = 70 мм.
Для дальнейшего построения плана скоростей и определения скорости точки В составляем уравнение:
;(2.10)
где 
- скорость точки А, известна по значению и направлению;
– относительная скорость точки В во вращении вокруг точки А.
- скорость точки О2 (равна нулю);
- относительная скорость точки В во вращении вокруг точки О2
Относительные скорости 
и известна по линии действия: перпендикулярна к звену АВ, проводится на плане из точки а (конец вектора ); перпендикулярна к звену ВО2, проводится на плане из точки О2 (в полюсе Рv). На пересечении этих двух линий действия получим точку b конец вектора скорости 
точки В:
·
м/с. (2.11)
Вектор ab изображает скорость 
точки В в относительном вращении вокруг точки А:
·
м/с. (2.12)
Вектор О2В изображает скорость точки В в относительном вращении вокруг точки О2:
=·
м/с. (2.13)
Положение точки С находим на плане скоростей по свойству подобия (из пропорции), мм:
(2.14)
Подставив значения длины звеньев на схеме и длины соответствующих отрезков на плане, определяем место точки С на плане скоростей. Соединив ее с полюсом, определяем значение скорости точки С, м/с:
. (2.15)
Для определения скорости точки D воспользуемся векторными равенствами:
(2.16)
где: 
– скорость точки С, известна по значению и направлению;
– относительная скорость точки D во вращении вокруг точки С;
Относительная скорость известна по линии действия: перпендикулярна к звену DC, проводится на плане из точки С (конец вектора ). Скорость точки D относительно стойки направлена по линии хода ползуна, проводится на плане из полюса PV параллельно ходу ползуна до пересечения с вектором относительной скорости . Точка пересечения будет точкой d. определяющей конец вектора скорости 
:
VD = 
· 
; VD = 78 × 0,013 = 1,014 м/с. (2.17)
Вектор 
изображает скорость VDC точки D в относительном вращении вокруг точки С:
VDC = · ; VDC = 0,2 × 0,013 = 0,0026 м/с. (2.18)
Исходя из теоремы подобия (третье свойство плана скоростей), находим на плане точки S1 – S5, соответствующие центрам тяжести звеньев. Соединив их с полюсом PV, определяем скорости центров тяжести звеньев механизма, м/с:
VS = PVS1 · kV; VS = 52·0,013=0,95
VS = PVS2 · kV; VS
= 70,5 × 0,013 = 2,7;
VS
= VD; VS = 1,014; (2.19)
VS
= PVS4 · kV; VS
= 78× 0,013 =1,014
VS
= PvS3·kv; VS = 78·0,013=1,014
Пользуясь планом скоростей, определяем угловые скорости звеньев
2, 3, 4, с-1:
;
; (2.20)
;
Угловая скорость ползуна w5 = 0, так как он движется поступательно по неподвижной направляющей.
Для выяснения направления угловой скорости звена АВ вектор скорости , направленной к точке b плана, мысленно переносим в точку В звена 2 и определяем, что он стремится повернуть это звено вокруг точки А против часовой стрелке. По аналогии определяем направления угловых скоростей звеньев w4 (против часовой стрелки) и w3 (против часовой стрелки).
Похожие работы
... А. Черкудиновым (1959 г.), отразили состояние теории современного учения о механизмах. Одновременно И. И. Артоболевский начинает исследования в области теории механизмов машин автоматического действия: гидравлических, пневматических и гидропневматических. Для современных машин характерны вибрационные явления и существенное изменение массы в процессе работы. Чтобы учесть эти факторы, в большинстве ...
... механизма для обеспечения эффективного перехода на различные способы транспортирования в зависимости от свойств материала и выполняемой технологической операции. Разработке методов кинематического анализа механизмов транспортирования ткани швейных машин и соответствующего этой задаче алгоритмического и программного обеспечения посвящены работы. [67],[71],[72]. В работе Ю.Ю.Щербаня и В.А.Горобца ...
... , если к нему приложить уравновешивающую силу и моменты. 2.8 Сравним полученные значения Рур, рассчитанные по методу плана сил и методом рычага Жуковского. Вывод: Проведя силовой анализ механизма, определили реакцию опор, нашли уравновешивающую силу, выяснили, что на данный механизм влияют силы инерции. РАЗДЕЛ III Проектирование эвольвентного зубчатого зацепления Задачами ...
... ,5 – 174,5 90 Δ, % 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 ПРИВЕДЁННЫЕ ФАКТОРЫ Положение 2 Расчёт ЭВМ Погрешность Δ, % – 156,6 – 156,6 0,00 IПР 0,22 0,22 0,00 2. Синтез и анализ кулачкового механизма 2.1 Построение диаграмм движения толкателя 1. Строится заданная диаграмма ускорений толкателя. Максимальная ордината ...
0 комментариев