Навигация
Вивчення систем з постійною парною частиною
15001
знак
0
таблиц
5
изображений
Курсова робота
"Вивчення систем з постійною парною частиною"
Зміст
Введення
1. Парні й непарні вектор-функції
2.Основні відомості з теорії функцій, що відбивають
3. Системи парна-непара
4. Побудова прикладів систем, парна частина загального рішення яких постійна
5. Прості й найпростіші системи
6. Побудова множини систем, парна частина загального рішення яких постійна
6.1 Системи, що мають постійну парну частину
6.2 Побудова систем із заданою парною частиною
Висновок
Список джерел
Введення
При вивченні питань існування періодичних рішень диференціальних систем і рівнянь використовуються властивості симетричності (парність, непарність і т.п.) як функцій, що задають досліджувану систему, так і самих рішень.
У даній роботі ми будемо розглядати сімейства рішень із постійною парною частиною, тобто коли парна частина буде представлена у вигляді константи.
Розберемо приклади систем, сімейства рішень яких мають постійну парну частину. Будемо вивчати побудову систем із заданою парною частиною.
1. Парні й непарні вектор-функції
За аналогією з функціями одної змінної, вектор-функцію 
, 
будемо називати парною (непарної), якщо для всіх 
, 
є парною (непарної) функцією, тобто область визначення 
симетрична щодо нуля й 
(
).
Будь-яку функцію із симетричною областю визначення, можна представити як суму парної й непарної функцій. Дійсно, якщо
і 
є парною функцією, а 
– непарної.
будемо називати парною частиною функції 
, 
– непарної.
Відзначимо наступні властивості парних і непарних функцій.
Властивість 1 Похідна парної (непарної) функції є функція непарна (парна).
Доказ. a) – парна функція.
Т.к. 
і 
існують або не існують одночасно, те
, 
і 
. Таким чином, похідна парної функції є функція непарна.
б) – непарна функція.
Т.к. і існують або не існують одночасно, те, і 
. Таким чином, похідна непарної функції є функція парна.
Властивість 2 Якщо – непарна функція, те 
.
Доказ. Оскільки – непарна функція, те
Підставивши замість 
одержуємо 
Звідки треба 
Похожие работы
... Дотримання цих умов обов’язкове для покупця жінки. Спробуємо тепер перевірити правильність наших висновків. Звернемося до історії, оскільки вона зберегла до нас дані щодо правового становища заміжньої жінки, заснованого в стародавності на викраденні, давнині, купівлі й інших способах. Найдавніша історія скупа у своїх свідченнях. Дещо зберегла вона для нас із глибокої давнини. Але і це дещо часто ...
... життя, світогляд, менталітет, національний характер та ідеологію людини. Відповідно, мова є способом пізнання, з допомогою якого людина пізнає світ та культуру, а ситуація є засобом формування соціолінгвістичної та соціокультурної компетенції мовця. В процесі дослідження було встановлено, комунікативна компетенція є явищем комплексним і включає в себе багато різних видів компетенцій, серед яких ...
... Республіка (ПАР), найбільш економічно розвинена держава Африки. Основними галузями господарства регіону є сільське господарство та обробна промисловість. Розділ 3 МЕТОДИКА ВИВЧЕННЯ КРАЇН АФРИКИ 3.1. Поурочне планування підрозділу У відповідності до Програми з країнознавства для профільного навчання тема «Африка» вивчається у Розділі І − «Регіони і країни світу», який складає ...
... стимулювати учнів до нових зусиль у роботі, до самостійного переборення труднощів – це істотна ознака майстерності вчителя. Розділ 2. Технологія організації самостійної роботи учнів на уроках у початковій школі 2.1 Дидактичні умови організації самостійної роботи молодших школярів Визначаючи дидактико-методичні підходи до організації самостійної роботи учнів, ми враховували творчі надбання ...
0 комментариев