Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации

3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

По данным интервального ряда составим расчетную таблицу 3.

Таблица 3. Расчётная таблица

3. 1. Находим середины интервалов Xi:

1) (0.9+0.98)/2=0.94; 2) (1.06+1.14)/2=1.1; 4) (1.14+1.22)/2=1.18; 5)

(1.22+1.3)/2=1.26

3. 2. Так как у нас имеются сгруппированные данные, представленные в виде интервального ряда распределения, то для нахождения средней арифметической и среднего квадратического отклонения будем использовать формулы для взвешенной средней:

где ∑f_i – это общая численность единиц совокупности; ∑X_i * f_i – это сумма произведений величины признаков на их частоты.

Следовательно,

X_{ар. взв.} =(0.94*3+1.02*7+1.1*11+1.18*5+1.26*4)/30=1.1млн. руб.

Для вычисления среднего квадратического отклонения необходимо вычислить некоторые составляющие формулы: (X_i – X)² и (X_i – X)² * f. (таблица 3).

1) (0.94-1.1)² = 0.0256; 2) (1.02-1.1)² = 0.0064; 3) (1.1-1.1)² = 0; 4) (1.18-1.1)² = 0.0064; 5) (1.16-1.1)² = 0.0256.

1) 0.0256*3 = 0.0768; 2) 0.0064*7 = 0.0448; 3) 0*11 = 0;4) 0.0064*5 = 0.032; 5) 0.0256*4 = 0.1024.

Подставляем найденные значения в исходную формулу среднего квадратического отклонения, получаем:

млн. руб.

Теперь найдём коэффициент вариации:

Вывод: среднее значение эффективности использования основных производственных фондов предприятий в интервальном ряду по выборочной совокупности составляет 1.1 млн. руб. Значение эффективности использования основных производственных фондов отклоняется в среднем от этой средней величины на  0.094 млн. руб. Таким образом, среднее значение эффективности использования основных производственных фондов является типичным для данной совокупности предприятий, а сама совокупность – однородной по данному показателю, так как V < 33%.

4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните её с аналогичным показателем, рассчитанным в пункте 3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

где n – это число единиц совокупности, ∑X – сумма значений вариант.

Значение данной величины < значения средней арифметической взвешенной. Такие результаты в расчётах возможны в случае, если в интервальном ряду при расчёте средней взвешенной значение середины интервала X_i не совпадает с равномерным распределением этого интервального признака внутри группы, поэтому возникает расхождение.

Задание 2

По исходным данным:

1. Установите наличие и характер связи между признаками – выпуск продукции и эффективность использования основных производственных фондов, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

а) аналитической группировки,

б) корреляционной таблицы.

а) а.1. Построим аналитическую группировку по признаку - эффективность использования основных производственных фондов, (таблица 4)

Таблица 4. Аналитическая группировка по признаку - эффективность использования основных производственных фондов.

а.2. Построим аналитическую группировку по признаку - выпуск продукции, (таблица 5):

Похожие работы

Статистическое изучение основных фондов предприятия

Скачать

26221

4

0

... оцениваемого объекта определяется текущей стоимостью доходов, которые этот объект может принести своему собственнику. 2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ СОСТАВА, СТРУКТУРЫ И СОСТОЯНИЯ ОСНОВНЫХ ФОНДОВ. 2.1. Состав и структура основных фондов предприятия, анализ динамики. ОСНОВНЫЕ ФОНДЫ ПРЕДПРИЯТИЯ представляют ...

Понятие об основных фондах

Скачать

65147

19

2

... нематериальных активов в учете и отчетности. Причина этого заключается как в объективной сложности самого понятия нематериальных активов, так и в отсутствии длительного опыта их отражения в российском учете. Поэтому предпринимаются попытки оценки общей стоимости нематериальных основных фондов на макроэкономическом уровне на основе данных о затратах на науку в части, образующей стоимость ...

Основные фонды как объект статистического изучения

Скачать

71684

21

7

... в результате изменения объема основных фондов и фондоотдачи осуществляется на основе индексов стоимостного объема производства, основных фондов и индекса фондоотдачи. 3. Применение балансового метода в изучении основных фондов 3.1 Статистические методы, используемые в изучении ОФ Основными методами являются сводка и группировка, обобщающие статистические показатели (выраженные абсолютными, ...

Экономико-статистический анализ наличия и использования основных фондов

Скачать

49250

13

0

... , финансовые, обладает основными и оборотными средствами, что позволяет осуществлять хозяйству свою производственную деятельность. Глава 3. Статистический анализ состояния и использования основных фондов   3.1. Статистический анализ современного состояния основных фондов Количественную характеристику воспроизводства основных фондов в течение года дает следующее балансовое уравнение: Фк ...