Установить наличие корреляционной связи между признаками Х и Y методом аналитической группировки

1. Установить наличие корреляционной связи между признаками Х и Y методом аналитической группировки.

Построив аналитическую таблицу, отражающую результаты аналитической группировки совокупности по факторному признаку Степень износа основных фондов в отрасли – строительство, можно установить наличие корреляционной связи.

Ранжируем исходные данные.

1.Выделить исходные данные табл. 2.1 (А4:С33);

2.Данные => Сортировка;

3.Сортировать по <= Степень износа основных фондов в отрасли – строительство

4.по возрастанию/по убыванию – устанавливается в положение по возрастанию;

5.Затем и В последнюю очередь по – не активизируются;

6.Идентифицировать поля по подписям/обозначениям столбцов листа – устанавливается в положение подписям

7.ОК.

В результате указанных действий в таблице 2.1 размещаются данные, ранжированные по возрастанию признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов.

Распределяем регионы по группам.

1.Из всего диапазона отсортированных данных A4:C33 выделить мышью диапазон ячеек первой группы, для чего необходимо отсчитать в ранжированном ряду количество строк, соответствующее числу предприятий первой группы (графа 3 табл.2.2),

2.Нажать на панели инструментов кнопку ;

3.Выбрать цвет по собственному усмотрению;

4.Выполнить действия 1–3 для всех групп, выбирая контрастные цвета для цветовой заливки очередной группы.

В итоге получаем таблицу 2.1. следующего вида:

Таблица 2.1. Исходные данные

А далее заполняем таблицу 2.2. формулами: в ячейку D44 вводим: =СУММ(C4:C7). Аналогично со следующими ячейками D45 - D48; в ячейку E44: =D44/C44.

Таблица 2.2. Зависимость стоимости основных фондов от степени износа основных фондов

2. Оценить тесноту связи признаков Х и Y на основе:

а) эмпирического корреляционного отношения η;

б) линейного коэффициента корреляции r.

а)для вычисления эмпирического корреляционного отношения необходимо вычислить факторную и общую дисперсию, используя функции инструмента Мастер функций: ДИСПР, СУММПРОИЗВ, КОРЕНЬ.

В ячейку А66 вводим формулу =ДИСПР(C4:C29); в ячейку В66: =СУММПРОИЗВ(D55:D59;C55:C59)/C49; в ячейку С66: =A66-B66. Теперь находим эмпирического корреляционного отношения η: в ячейку D66 вводим формулу: =КОРЕНЬ(C66/A66). В итоге получаем таблицу 2.4:

Показатели дисперсии и эмпирического корреляционного отношения

Получаем η= 0.954654939.

б) для нахождения линейного коэффициента корреляции r используем инструмент Корреляция надстройки Пакет анализа.

1.Сервис => Анализ данных => Корреляция => ОК.

2.Входной интервал В4:С29;

3.Группирование – по столбцам;

4.Метки в первой строке – не активизировать;

5.Выходной интервал (А71);

6.Новый рабочий лист и Новая рабочая книга – не активизировать;

7.ОК.

В результате работы алгоритма Excel выдает оценку тесноты связи факторного и результативного признаков (табл. 2.5):

Таблица 2.5. Линейный коэффициент корреляции признаков

Сравним значения η и r и сделаем вывод о возможности линейной связи между признаками Х и Y: так как они располагаются в диапазоне 0,9-0,99, то связь весьма тесная (по шкале Чэддока).

3. Построить однофакторную линейную регрессионную модель связи признаков Х и Y, используя инструмент Регрессия надстройки Пакет анализ.

1.  Сервис => Анализ данных => Регрессия => ОК;

2.  Входной интервал Y С4:С29;

3.  Входной интервал X В4:В29;

4.  Метки в первой строке/Метки в первом столбце – не активизировать;

5.  Уровень надежности <= 68,3;

6.  Константа–ноль – не активизировать;

7.  Выходной интервал А81;

8.  Новый рабочий лист и Новая рабочая книга – не активизировать;

9.  Остатки – активизировать;

10.  Стандартизованные остатки – не активизировать;

11.  График остатков – не активизировать;

12.  График подбора – активизировать;

13.  График нормальной вероятности – не активизировать;

14.  ОК.

В результате указанных действий осуществляется вывод в заданный диапазон рабочего файла четырех выходных таблиц и одного графика, начиная с ячейки, указанной в поле Выходной интервал:

Регрессионная статистика

4. Оценить адекватность и практическую пригодность построенной линейной регрессионной модели, указав:

а) доверительные интервалы коэффициентов а₀, а₁;

а₀: (-442.7878952; 377.1869463): для уровня надежности Р=0,95;а₀: (-235.8061414; 170.2051925): для уровня надежности Р=0,683. а₁: (1.962410588; 2.621816716): для уровня надежности Р=0,95; а₁: (2.128860862; 2.455366443): для уровня надежности Р=0,683.

б) степень тесноты связи между признаками Х и Y;

Её можно определить по коэффициенту детерминации (см. табл. Регрессионная статистика): R-квадрат = 0.895595305. Это означает высокую степень тесноты связи признаков в уравнении регрессии, так как удовлетворяет условию R>0,7.

С помощью F - критерия Фишера можно определить значимость коэффициента детерминации R².

F_R= R²/(1- R²)*(n-m)/(m-1), где m – число групп областей. F_R= (0,896/0,104)*6=51,69, что больше F_табл=5,77 (к₁=m-1, к₂=n-m). Следовательно, коэффициент детерминации R² значим, то есть зависимость между признаками X и Y регрессионной модели является статистически существенной, а значит, построенная модель в целом адекватна исследуемому процессу.

5. Дать экономическую интерпретацию:

а) коэффициента регрессии а₁;

В нашей задаче коэффициент а₁=2,292113652 (см. таблицы Регрессионная статистика) показывает, что результативный признак при изменении факторного увеличивается на данную величину.

б) коэффициента эластичности К_э;

Данный коэффициент показывает, на сколько процентов изменяется в среднем результативный признак при изменении факторного на 1%. К_э = а₁*(/) = 2,292*(1077,00/2435,81)=1,0134%. То есть результативный признак изменяется на 1,0134%.

в) остаточных величин _i.

Значения остатков имеют как положительные, так и отрицательные отклонения от ожидаемого уровня анализируемого показателя. Экономический интерес представляют области России: Архангельская, Курская, поскольку в них степень износа отличается наибольшими положительными отклонениями. То есть в данных областях стоимость основных фондов в отрасли – строительство наибольшая. А также Орловская и Костромская, то есть области, требующие особого внимания (наибольшие отрицательные остатки).

6. Найти наиболее адекватное уравнение регрессии с помощью средств инструмента Мастер диаграмм. Построить для этого уравнения теоретическую линию регрессии.

Построение регрессионных моделей осуществляется непосредственно на диаграмме рассеяния.

1.Выделить мышью диаграмму рассеяния, расположенную начиная с ячейки Е4.

2.Диаграмма => Добавить линию тренда;

3.Выбрать вкладку Тип, задать вид регрессионной модели – полином 2-го порядка;

4.Выбрать вкладку Параметры и выполнить действия:

1.Переключатель Название аппроксимирующей кривой: автоматическое/другое – установить в положение автоматическое;

2.Поле Прогноз вперед на – не активизировать;

3.Поле Прогноз назад на – не активизировать;

4.Флажок Пересечение кривой с осью Y в точке – не активировать;

5.Флажок Показывать уравнение на диаграмме – активизировать;

6.Флажок Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации R2 – активизировать;

7.ОК;

8.Установить курсор на линию регрессии и щелкнуть правой клавишей мыши;

9.В появившемся диалоговом окне Формат линии тренда выбрать тип, цвет и толщину линии;

10.ОК;

11.Вынести уравнение и коэффициент R2 за корреляционное поле.

5.Действия 3 – 4 (в п.4 –шаги 1–11) выполнить поочередно для следующих видов регрессионных моделей: полином 3-го порядка, степенная, экспоненциальная.

Уравнения регрессии и их графики

1.Теперь выберем наиболее адекватную регрессионную модель, то есть ту где больше коэффициент детерминации. В нашем случае это R² =0,9096.

2.Выделить диаграмму рассеяния, расположенную с ячейки Е20;

3.Диаграмма => Добавить линию тренда;

4.Выбрать вкладку Тип и задать вид: полином 3-го порядка;

5.Выбрать вкладку Параметры:

1.Переключатель Название аппроксимирующей кривой: автоматическое/другое – установить в положение автоматическое;

2.Поле Прогноз вперед на – не активизировать;

3.Поле Прогноз назад на – не активизировать;

4.Флажок Пересечение кривой с осью Y в точке – не активировать;

5.Флажок Показывать уравнение на диаграмме – активизировать;

6.Флажок Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации R2 – активизировать;

7.ОК.

Наиболее адекватное уравнение регрессии и его график

Заключение

В данной курсовой работе я рассмотрела тему «Статистика основных фондов», изучив предмет и методы данного раздела статистики, указав его показатели, а также статистические методы и их применение в изучении основных фондов. Всё это содержится в первой главе работы. Также я выполнила несколько расчётных задач, закрепив полученные данные. В аналитической части курсовой работы я освоила методики корреляционно-регрессионного анализа взаимосвязи социально-экономических явлений с применением компьютерных средств, так как изучение взаимосвязей явлений и процессов – одна из важнейших задач статистических исследований.

Данный метод позволяет:

·  выявить наличие корреляционной связи признаков (показателей) и оценить ее тесноту;

·  найти аналитическое выражение связи в виде уравнения регрессии;

·  оценить качество найденной модели связи.

Для этого я использовала табличный процессор Microsoft Excel и его надстройку Пакет анализа, которые предоставляют ряд программных средств для автоматизированного решения вышеперечисленных задач.

Список использованной литературы

1. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ – ДАНА,2001. с.340 – 348.

2. Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов / Под ред. проф. В.М. Симчеры. – Москва, ЗАО «Финстатинфом», 1999. с. 6 - 12.

3. Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов / Под ред. Я.С. Мелкумова, 2004. с. 60 - 63

4. Социально – экономические показатели регионов России, 2006. с.369, 375.

5. Статистика: Учебник / Под ред. доктора экономических наук, профессора, члена – корреспондента РАН, Академика Международной Академии Наук высшей школы И.И. Елисеевой. – Москва, 2004. с. 244 – 253.

Похожие работы

Статистическое изучение основных фондов предприятия

Скачать

26221

4

0

... оцениваемого объекта определяется текущей стоимостью доходов, которые этот объект может принести своему собственнику. 2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ СОСТАВА, СТРУКТУРЫ И СОСТОЯНИЯ ОСНОВНЫХ ФОНДОВ. 2.1. Состав и структура основных фондов предприятия, анализ динамики. ОСНОВНЫЕ ФОНДЫ ПРЕДПРИЯТИЯ представляют ...

Понятие об основных фондах

Скачать

65147

19

2

... нематериальных активов в учете и отчетности. Причина этого заключается как в объективной сложности самого понятия нематериальных активов, так и в отсутствии длительного опыта их отражения в российском учете. Поэтому предпринимаются попытки оценки общей стоимости нематериальных основных фондов на макроэкономическом уровне на основе данных о затратах на науку в части, образующей стоимость ...

Основные фонды как объект статистического изучения

Скачать

71684

21

7

... в результате изменения объема основных фондов и фондоотдачи осуществляется на основе индексов стоимостного объема производства, основных фондов и индекса фондоотдачи. 3. Применение балансового метода в изучении основных фондов 3.1 Статистические методы, используемые в изучении ОФ Основными методами являются сводка и группировка, обобщающие статистические показатели (выраженные абсолютными, ...

Экономико-статистический анализ наличия и использования основных фондов

Скачать

49250

13

0

... , финансовые, обладает основными и оборотными средствами, что позволяет осуществлять хозяйству свою производственную деятельность. Глава 3. Статистический анализ состояния и использования основных фондов   3.1. Статистический анализ современного состояния основных фондов Количественную характеристику воспроизводства основных фондов в течение года дает следующее балансовое уравнение: Фк ...