Навигация
Построение интервального вариационного ряда
9149
знаков
6
таблиц
1
изображение
3. Построение интервального вариационного ряда
Опытные данные объединяем в группы так, чтобы в каждой отдельной группе значения вариант будут одинаковы, и тогда можно определить число, показывающее, сколько раз встречается соответствующая варианта в определенной (соответствующей) группе.
Численность отдельной группы сгруппированного ряда опытных данных называется выборочной частотой соответствующей варианты x(i) и обозначается mi; при этом 
, где n – объем выборки.
Отношение выборочной частоты данной варианты к объему выборки называется относительной выборочной частотой и обозначается Pi*,
т.е. 
– число (частота) попаданий значений X в i-й разряд, 
n – объем выборки.
Т.к. согласно теореме Бернулли имеем, что 
т.е. выборочная относительная частота сходится по вероятности соответствующей вероятности, тогда из условия:
Интервальным вариационным рядом распределения называется упорядоченная совокупность частичных интервалов значений С.В. с соответствующими им частотами или относительными частотами.
Для построения интервального вариационного ряда выполняем следующие действия.
1. Находим размах выборки R = xmax – xmin. Имеем R = 102,21-3,59=98,62 .
2. Определяем длину частичного интервала ∆ – шаг разбиения по формуле Стерджеса: 
где n – объем выборки, К– число частичных интервалов . 
,
3. ∆=
10
4. Определяем начало первого частичного интервала 
| Разряды
| mi |
|
|
| |
| 1 | [3.5-13.5) | 14 | 0.14 | 0.014 | 8.5 |
| 2 | [13.5-23.5) | 6 | 0.06 | 0.006 | 18.5 |
| 3 | [23.5-33.5) | 7 | 0.07 | 0.007 | 28.5 |
| 4 | [33.5-43.5) | 12 | 0.12 | 0.012 | 38.5 |
| 5 | [43.5-53.5) | 12 | 0.12 | 0.012 | 48.5 |
| 6 | [53.5-63.5) | 7 | 0.07 | 0.007 | 58.5 |
| 7 | [63.5-73.5) | 8 | 0.08 | 0.008 | 68.5 |
| 8 | [73.5-83.5) | 12 | 0.12 | 0.012 | 78.5 |
| 9 | [83.5-93.5) | 13 | 0.13 | 0.013 | 88.5 |
| 10 | [93.5-103.5) | 9 | 0.09 | 0.009 | 98.5 |
| Контроль |
|
|
=100
=1Где 
-плотность относительной частоты
-середина частичных интервалов
Похожие работы
... ошибки первого рода; 3) определить область допустимых значений и так называемую критическую область; 4) принять то или иное решение на основе сравнения фактического и критического значений критерия. Проверка статистических гипотез складывается из следующих этапов: - формулируется в виде статистической гипотезы задача исследования; - выбирается статистическая характеристика гипотезы; - ...
... в таблицу 4 Таблица 4 21.5 0.0025 28.5 0.0114 35.5 0.0291 42.5 0.0425 49.5 0.0351 56.5 0.0165 63.5 0.0044 3. Критерий согласия (Пирсона) Найду соответствующие вероятности для каждого разряда Из ТВ для нормальной случайной величины (8) Значения функции Лапласа, находим в приложении 2, учебника Вентцель Е.С., Овчаров Л.А., теория вероятностей и её ...
... дисперсию, то при условии однородности оценок дисперсий целесообразно принять в качестве ее оценки среднее арифметическое несмещенных оценок дисперсий 1.9. Критерий Пирсона Нормальный закон распределения характеризуется плотностью вероятности вида где M{X}, ____ — соответственно математическое ожидание и дисперсия случайной величины. согласованности изучаемого распределения с ...
... теоретическим и эмпирическим распределением. Примечание: Построенные графики находятся в приложениях к работе. 6* Проверить гипотезу о нормальном законе распределения по критерию согласи яПирсона f^2). Проверка гипотез о нормальном законе распределения Частоты для проверки соответствия эмпирического ряда распределения нормальному закону используют критерий X^2, основанный на сравнении ...
0 комментариев