Задачи с решениями

6.2 Задачи с решениями

1. Для обратимой реакции первого порядка

К_р = 8, а k₁ = 0,4 c^-1. Вычислите время, при котором концентрации веществ А и В станут равными, если начальная концентрация вещества В равна 0.

Решение. Из константы равновесия находим константу скорости обратной реакции: k_-1 = k₁/К = 0,4/8 = 0,05 с^-1. По условию мы должны найти время, за которое прореагирует ровно половина вещества А. Для этого надо подставить значение х(t) = а/2 в решение кинетического уравнения для обратимых реакций:

t.

Ответ: t = 1,84 с.

2. В параллельных реакциях первого порядка С ¬ А ® В выход вещества В равен 63%, а время превращения а на 1/3 равно 7 мин. Найдите k₁ и k₂.

Решение. Кинетическое уравнение для разложения вещества в параллельных реакциях имеет вид уравнения первого порядка, в которое вместо одной константы входит сумма констант скорости отдельных стадий. Следовательно, по аналогии с реакциями первого порядка, по времени превращения А на 1/3 (х(t) = a/3) можно определить сумму констант k₁ + k₂:

мин^-1.

Выход вещества В равен 63%, а вещества D – 37%. Отношение этих выходов равно отношению конечных концентраций веществ В и D, следовательно оно равно отношению соответствующих констант скоростей

. Решая это уравнение совместно с предыдущим, находим: k₁ = 0,037, k₂ = 0,021.

Ответ: k₁ = 0,037 мин^-1, k₂ = 0,021 мин^-1.

3. В системе протекают две параллельные реакции А + 2В→ → продукты (k₁) и A +2C → продукты (k₂). Отношение k₁/ k₂ = 5. Начальные концентрации веществ В и С одинаковы. К моменту времени t прореагировало 50% вещества В. Какая часть вещества С прореагировала к этому моменту?

Решение. Запишем кинетические уравнения для первой и второй реакций: . Поделив одно кинетическое уравнение на другое, избавимся от временной зависимости и получим дифференциальное уравнение, описывающее фазовый портрет системы, т. е. зависимость концентрации одного из веществ от концентрации другого:  с начальным условием [В]₀ = [С]_0. Это уравнение решается методом разделения переменных: , где константа находится из начального условия . Подставляя в это решение [В] = [В]₀/2, находим [С]= 5[В]/6 = 5[С]₀/6, т.е. к моменту времени t прореагирует 1/6 вещества С.

4. Реакция разложения изопропилового спирта протекает в присутствии катализатора триоксида ванадия при 588 К с образованием ацетона, пропилена и пропана. Концентрации веществ реакции, измеренные через 4,3 с после начала опыта, следующие, ммоль: с; с; с. Определите константу скорости каждой реакции, если в начальный момент в системе присутствовал только С₃Н₇ОН.

Решение: Определим начальное количество С₃Н₇ОН: [А]₀ = с₁ + с₂ + с₃ + с₄ = 24,7 + 7,5 + 8,1 + 1,7 = 44,7 ммоль/л. Вычислим сумму констант скоростей реакций:

,  c^-1.

Определим константу скорости каждой реакции:

; ;  ;

Так как х₂/х₃ = k₂/k₃, то ;

;

с^-1;

.

Ответ: с^-1.

5. Последовательная реакция первого порядка протекает по схеме В. При 298 К имеет удельные скорости: k₁ = 0,1 ч^-1; k₂ = 0,05 ч^-1; начальная концентрация исходного вещества [А]₀ = 1 моль/л. Вычислите: 1) координаты максимума кривой [Р] = f(t); 2) время достижения концентрации [А] = 0,001 моль/л, продолжительность t_A реакции А→Р; 3) концентрации [Р] и [В] в момент окончания реакции А→Р; 4) время, за которое концентрация В достигнет значении 0,01 моль/л и продолжительность индукционного периода этой реакции, t_инд; 5) координаты точки перегиба кривой [В] = f(t); 6) точку пересечения кривых [А] = f(t) и [Р] = f(t). Решение: Рассчитаем время, которому будет соответствовать максимальная концентрация промежуточного продукта, ч:

Обозначим концентрацию А при t_max через [А]_max. Тогда [А]_max = [А]моль/л; максимальная концентрация промежуточного продукта будет [Р]_max = (k₁/k₂)^.[А]_max= (0,1/0,05)^.0,249=0,598 моль/л. Примем [А]₀ = = 0,001 моль/л; тогда ;  ч. Рассчитаем концентрацию Р при t = 69 ч:

[В];моль/л.

Рассчитаем концентрацию продукта [В] через 69 ч: [В] = = [А]₀ - [Р] - [А] = = 1 – 0,061 – 0,001 = 0,938 моль/л. Вычислим время t_инд, за которое устанавливается концентрация В, равная 0,01 моль/л, по уравнению

[В] = [А]₀ ; [В]; (1)

Уравнение (1) решаем относительно t_инд методом подбора на основании экспериментальных данных:

Принимаем t_инд = 2 ч. Точку перегиба кривой [В] = f(t) находим, используя условие . После дифференцирования и преобразований уравнения [В]=[А]₀• полу-чим точку перегиба:  или , где t_П – координата точки перегиба, которую находим методом подбора для значений индукционных периодов t_инд 5, 15, 10, 20 ч. Строим график зависимости х = f(t): х = 2е^-0,1t – е^-0,05t, откуда х = 0,05 при t = 13,6 ч. Концентрацию [В] в точке перегиба находим по уравнению (2): [В] = = 0,243 моль/л.

Похожие работы

Самоорганизация ион-проводящих структур при протекании электрохимических процессов на фазовых переходах, включающих серосодержащие компоненты

Скачать

36243

0

0

... параметров ионного и электронного транспорта в переходных слоях интерфазы. 4. Принципы создания твердофазных электрохимических преобразователей энергии и информации. 5. Гипотеза о самоорганизации переходных ион-проводящих структур при протекании электрохимических и химических процессов на фазовых границах. Определяющую роль матричных структур в твердофазных электродных реакциях. ...

Термодинамика химической и электрохимической устойчивости сплавов системы Ni-Si

Скачать

40258

13

12

... устойчивость металлов и сплавов определяется их стойкостью к коррозии в водной среде. Лучшим способом представления термодинамической информации о химической и электрохимической устойчивости металлических систем в водных растворах являются диаграммы рН-потенциал. Впервые такие диаграммы в системе элемент-вода для чистых металлов при температуре 250С были построены Марселем Пурбе и использованы им ...

Исследование физико-химической сущности коррозионных процессов для обоснования методов защиты металлов от коррозии

Скачать

29834

1

0

... агрессивных средах и при наличии различных сопутствующих физических факторов; 3. Определить методы применения противокоррозионных защитных покрытий, в первую очередь лакокрасочных. Обзорно-аналитическая часть Характеристика коррозионных процессов Коррозия металлов - разрушение металлов вследствие физико-химического воздействия внешней среды, при этом металл переходит в окисленное (ионное) ...

Механизм и кинетика переходных процессов на межфазных границах электрохимических преобразователей энергии на основе низкотемпературных твердых электролитов

Скачать

51477

0

0

... не менее пяти циклов разряд – заряд глубиной 250 Кл/см2. Основные результаты и выводы Настоящая работа обобщает результаты комплексного исследования механизма и кинетики электродных процессов в ионной и электронной подсистемах в низкотемпературных твердых электролитах с использованием импульсных методов. Важнейшим результатом работы является получение новых и уточнение полученных другими исс