Функционалдық

1. Функционалдық

2. Стохастикалық

Функционалдық тәуелділік жағдайында В көптігінде А көптігінің бір мағыналы бейнесі бар (көрініс табады).

А көптігі функцияны анықтау саласы деп аталады, ал В – функция мәнінің көптігі деп аталады. Егер У_і - Х_і бейнесі (көрінісі), мұнда У_і – В элементінің көптігі, ал Х_і - А элементінің көптігі, онда бұл У = f (x) теңдеуі түрінде жазылады. У_і Х_і нүктесіндегі функцияның мәні деп аталады.

Сондай – ақ массалық үрдісте, тек жиынтық бірлігінің көп санында ғана анықталатын жағдай мүлдем басқаша. Бұндай заңдылықтар стохастикалық (ықтималды) деп аталады.

Стохастикалық заңдылықтарда айналмалы тәуелділікке берілген мәндер үшін интервалда кездейсоқ таралып кеткен түсіндіруші айналмалының бірқатар мәндерін көрсетуге болады.

Регрессия дегеніміз - біржақты стохастикалық байланыс . ол кездейсоқ айнымалылар арасында сәйкестік орнатады. Мысалы, энергияны тұтынудың (У) өндіріс көлемінен тәуелділігін (Х) зерттегенде. Бұл бір жақтылы байланысты анықтау, яғни регрессияны. Екі айнымалы да кезднйсоқ болып табылады. Әрбір Х мәніне У көптік мәні сәйкес келеді және керісінше У әрбір мәніне Х көптік мәні сәйкес келеді. Осылайша біз Х және У мәндерініәң статистикалық үлестіріліммен жұмыс істейміз. Осы үлестер негізінде Х және У арасындағы стохастикалық байланысты табуымыз керек.

Біржақты стохастикалық тәуелділік қатаң математикалық функциялардан ерекшелену үшін регрессия функциясы немесе жай регрессия деп аталатын функция көмегімен тұлғаланады.

Регрессия түрлері.

1. Регрессяда ескерілетін құбылыс (айнымалы) санына қатысты:

а) жай регрессия. Ол екі айнымалы арасындағы регрессия. Мысалы, өндіріске шығындар ( тәуелді, нәтижелі айнымалы, түсіндіруге жарамды) мен өнеркәсіптік кәсіпорынмен өндірілетін өндіріс көлемі (түсіндіруші, тәуелсіз айнымалы ) арасында.

б) көптік немесе жеке регрессия. Бұл У тәуелді айнымалы немесе бірнеше себепті шартталған түсіндіруші (тәуелсіз) арасындағы регрессия.

Х_{1 ,} Х_{2 .................,} X_m

2. Тәуелділік формасына қатысты

а) сызықты регрессия , сызықты функция арқылы тұлғаланады.

б) сызықсыз регрессия, сызықсыз функция арқылы тұлғаланады.

3. Регрессия мінезіне қатысты.

а) жағымды регрессия. Ол түсіндіруші айнымалы мәнінің ұлғаюы немесе кемуі жағдайында тәуелді айнымалының мәні де тиісті ұлғайып немесе азайып отырса ғана орынды.

б) жағымсыз регрессия. Бұл жағдайда түсіндіруші айнымалы мәнінің ұлғаюы немесе кемуімен тәуелді айнымалының мәні тиісінше ұлғаяды немесе кемиді. Мысалы, өнім бірлігіне деген пайда көлемі мен өндіріс шығындары арасындағы регрессия. Жағымды және жағымсыз регрессия атауларына қарай жағымды регрессия қажет, ал жағымсыз регрессия қажетсіз деуге болмайды.

Жағымды және жағымсыз регрессия түсінігі тек жай регрессияда ғана мәнге ие болады.

Көптік регрессия жағдайында көптеген бір уақытта дамитын бір-бірімен тәуелсіз себеп – салдарлы байланыс топшыланады (предполагается). Оның ішінде бір бөлігі тікелей тәуелділікке сәйкес , бір бөлігі – кері тәуелділікке сәйкес болуы мүмкін. Тәуелді айнымалы бірнеше себептердің (түсіндіруші айнымалылар) біріктірілген әрекетінде болады және біз бір құбылысты басқалардан нақты бөле алмаймыз.

4. Құбылыстарды байланыстыру типіне қатысты.

а) тікелей регрессия. Бұл жағдайда құбылыстар бір – бірімен тікелей байланыстырылған. Себеп салдарға тікелей әсер етеді, яғни тәуелді және түсіндіруші айнымалылар бір – бірімен тікелей байланыстырылған.

б) жанама регрессия. Жанама регрессия түсіндіруші және тәуелді айнымалылар тікелей себеп – салдарлы қатынастарда болмай,ортақ себептермен детерминацияланса , яғни түсіндіруші айнымалы нәтижелі айнымалыға үшінші немесе бірқатар басқа айнымалылар арқылы әсер етсе ғана орынды.

в) нонсенс – регрессия (жалған немесе абсурдты) регрессия. Ол зерттейтін құбылыстарға берілген байланысты қандай себептермен шартталғанын анықтамай – ақ формалды түрде келтірілгенде қалыптасады. Нәтижесіндн жалған және мағынасыз тәуелділіктер анықталады. Олардың ешқандай тәжірибелік мәні болмайды, себебі олардың көмегімен құбылыстарды алдын – ала көру мүмкіндігі жоқ немесе оның даму барысына әсер етуге болмайды.

Регрессия корреляциямен тығыз байланысты. Кейде корреляцияны кеңірек ұғым ретінде санап регрессияны корреляцияның жеке жағдайы ретінде қарастырады.

Корреляция кең мағынада байланыс, объективті құбылыстар мен үрдістер арасындағы арақатынас дегенді білдіреді. Құбылыстар мен үрдістер арасындағы байланыс қуаттылығына қатысты әр түрлі болуы мүмкін. Қарқындылықтың, тығыздылықтың, тіксызықты(прямолинейность), нақтылықтың, қатаңдықтың, байланыстың деңгейін өлшегенде корреляция проблемасы таяз мағынада қарастырылады. Осылайша, корреляциялық талдауда стохастикалық байланыстың күші бағаланады, регрессиялық талдауда оның формасы зерттеледі.

Корреляция түрлері регрессия түрлеріне ұқсас.