Корреляциялық және регрессиялық талдаудың міндеттері

1.4. Корреляциялық және регрессиялық талдаудың міндеттері.

Құбылыстар тәртібіне әсер ету мүмкіндігіне ие болу үшін және болжау жасау үшін анықталған байланыстар мен тәуелділіктерді пайдалану үшін оларды толығырақ зерттеу қажет. Корреляциялық байланыстарды зерттеуді біз корреляциялық талдау десек, бір жақты стохастикалық тәуелділікті зерттеуді – регрессиялық анализ деп атаймыз. Корреляциялық және регрессиялық талдауда әр түрлі статистикалық тәсілдер мен математика – статистикалық әдістер қооданылады. Соған орай, корреляциялық және регрессиялық талдау біріншіден, құбылыстардың сандық қатынасымен өлшенеді де, соңында пайда болған салдардан бір немесе бірнеше себептерді табуға болады. Ол тіпті мүмкін, себебі, себептегі өзгеру салдардың да өзгеру қажеттілігін тудырады.

Корреляциялық талдаудың міндеттері:

а) екі және одан көп құбылыстардың байланыс (тығыздылық,күш,қатаңдық,қарқындылық) деңгейінің өзгеруі.

б)айнымалылар арасындағы байланыс деңгейін өлшеу негізінде нәтижелі белгіге елеулі әсер ететін факторларды іріктеу. Іріктелген факторлар одан әрі талдау үшін пайдаланылады. Корреляциялық және регрессиялық талдау шеңберіндегі ең маңызды факторларға зерттеуге жататын құбылыстармен байланысы белсендірек факторлар жатады. Әсер етуші факторларды саналы түрде өзгерту арқылы қорытынды белгі – салдарда қалаған нәтижеге жетуге болады.

в) белгісіз себепті байланыстарды анықтау. Бұл міндетті шешкенде себеп – салдарлы кешендегі өзіндік арақатынасты және құбылыстар арасындағы сандық байланысқа сүйенетін статистикалық зерттеудің ғылыми – әдістемелік ережелерінің ерекшеліктерін ескеру қажет. Корреляция тікелей құбылыстар арасындағы себепті байланыстарды анықтамайды, бірақ бұл байланыстардың қажеттілік деңгейі мен олардың бар екендігі туралы пікір дұрыстығын қалыптастырады.

Регрессиялық талдаудың міндеттері.

а) тәуелділік формаларын орнату.

Құбылыстар арасындағы тәуелділіктердің сипаты мен формасына қатысты жағымды сызықтық және сызықсыз, жағымсыз сызықты және сызықсыз регрессиялар ажыратылады.

б) регрессия функциясын анықтау. Түсіндіруші айнымалының әрбір мәніне тәуелді айнымалы мәнінің бөлінуі сәйкес келуі арқылы корреляциялық байланыстар сипатталады. Мұнда тәуелді айнымалы өзгеруінің жалпы тенденциясын ғана көрсетіп қоймай, сонымен қатар, тәуелді айнымалыға басты себеп факторлардың басқа да (екінші реттегі) факторлар өзгеріссіз қалған (орта деңгейде ) жағдайда және егер кездейсоқ элементтер тыс қалғанда әсері қандай болатындығын анықтау. Ол үшін математикалық теңдеу түріндегі функцияны анықтаймыз.Регрессия функциясын табу үрдісін тәуелді айнымалының жекелеген мәндерін теңестіру деп аталады.

в) тәуелді айнымалының белгісіз мәндерін бағалау.

2 Лекция. Сызықты регрессиялық тәуелділік

Регрессия дегеніміз бір кездейсоқ айнымалының бір немесе бірнеше кездейсоқ айнымалылардан біржақты стохастикалық тәуелділігін түсінеміз.

Сызықты регрессиялық тәуелділік Υ = b₀ + b₁Х1 + b₂Х2 + ...+ b_mХm + U түрінде болады.

Υ – нәтижелі айнымалы, Х_к, К = 1,2,.., m – нәтижелі айнымалыға әсер етуші факторлар.

m – ескерілетін факторлар саны. U – ескерілмеген факторлар мен әр түрлі кездейсоқтықты ескеретін айнымалы.

Υ = b₀ + b₁Х1 + b₂Х2 + ...+ b_mХm

Ỳ - бағалаушы айнымалы

Υ = Ỳ + U

Жай сызықты регрессия.

Көптік сызықты регрессиялық тәуелділіктің жеке жағдайы болып жай сызықты регрессия табылады. Ỳ_і = b₀ + b₁Х_і , і = 1,2,..., n

n – әрбір айнымалы бойынша статистикалық мәліметтер саны.

Жай сызықты тәуелділіктің графиктік интерпритациясы.

ҚР ЖІӨ негізгі капиталға салынатын инвестициядан тәуелділігін құру.

Ỳ_і = b₀ + b₁Х_і , і = 1,2,..., n

Υ_і – 1998-2007 жылдар аралығындағы ҚР ЖІӨ, Х_і – 1998-2007 жылдар арлығында негізгі капиталға салынған инвестиция. b₀ және b₁ анықтауға жататын үлгі параметрлері.

Бұл параметрлер S = ∑ (Υ_{і -} Ỳ_і) ² – min түріндегі минимумға ұмтылатын формула бойынша анықталады.

Нәтижесінде келесідей қалыптасқан теңдеулер жүйесі құрастырылады. Қалыптасқан теңдеулер жүйесін нақтылау үшін төмендегідей жұмыс кестесі құрылады.

Қалыптасқан теңдеулер жүйесін шешкенде b₀ және b₁ –ді анықтаймыз. Осылайша, ҚР ЖІӨ негізгі капиталға инвестициядан тәуелділігінің эконометрикалық үлгісін аламыз.

Ỳ = b₀ + b₁Х_і