3 Практическая часть

Упорядоченная выборка  где n=100 количество замеров :

70.1 74.7 79.1 79.4 80.0 82.0 82.2 83.4 83.8 85.0
86.1 86.2 86.3 86.5 86.6 86.7 86.9 87.2 88.2 88.4
88.6 88.7 89.4 90.4 90.8 90.9 91.1 91.3 93.1 93.7
94.5 94.7 94.7 94.8 94.9 94.9 95.1 95.2 95.3 95.6
96.5 96.5 96.6 96.9 97.2 97.4 97.7 98.1 98.4 98.8
98.6 99.0 99.4 100.0 100.0 100.1 100.4 100.5 100.6 100.8
101.4 101.6 101.8 101.9 101.9 102.1 102.3 102.7 102.8 102.9
103.6 103.8 103.8 104.6 105.4 105.9 106.1 106.6 107.2 107.3
107.5 107.7 109.1 110.2 110.3 110.4 111.8 111.8 112.4 112.5
112.8 113.0 113.6 113.9 113.9 114.3 116.8 118.3 122.7 124.6

Размах выборки r=Xn-X1=124.6-70.1= 54.5

На основе выше изложенной теории для исследования статистики составляем табл. 3.1.

Табл. 3.1

Интервалы Число попаданий в интервал

Частота попаданий в интервал

Высоты интервалов для гистограммы

1.    70.10 - 75.55

2.    75.55 - 81.00

3.    81.00 - 86.45

4.    86.45 - 91.90

5.    91.90 - 97.35

6.    97.35 - 102.80

7.   102.80 - 108.25

8.   108.25 - 113.70

9.   113.70 - 119.15

10.119.15 - 124.60

2

3

8

15

17

23.5

13.5

11

5

2

0.020

0.030

0.080

0.150

0.170

0.235

0.135

0.110

0.050

0.020

0.0036697

0.0055045

0.0146788

0.0275229

0.0311926

0.0431192

0.0247706

0.0201834

0.0091743

0.0036697

Сумма 1.000

По построенной гистограмме (рис. 3.1) можно предположить, что данное распределение подчиняется нормальному закону. Для подтверждения выдвинутой гипотезы проведем оценку неизвестных параметров, для мат. ожидания

 ,

для оценки дисперсии

.

Полагая в выражении нормальной плотности

, где  

и пользуясь, либо приложением 4 в учебнике Вентцель Е.С., Овчаров Л.А.” Прикладные задачи теории вероятностей.” - М.: Радио и связь, 1983, либо как в нашем случае воспользоваться системой MathCad , получим значения на границах разрядов табл. 3.2 :

Табл. 3.2

x

f(x)

1.    70.10

2.    75.55

3.    81.00

4.    86.45

5.    91.90

6.    97.35

7.   102.80

8.   108.25

9.   113.70

10.119.15

11.124.60

0.0010445

0.0036354

0.0097032

0.0198601

0.0311717

0.0375190

0.0346300

0.0245113

0.0133043

0.0055377

0.0017676

и построим выравнивающую ее нормальную кривую рис. 3.1

Рассчитаем вероятность (табл. 3.3) попадания с. в. Х в k-й интервал по формуле

Табл. 3.3

1.    70.10 - 75.55

2.    75.55 - 81.00

3.    81.00 - 86.45

4.    86.45 - 91.90

5.    91.90 - 97.35

6.    97.35 - 102.80

7.   102.80 - 108.25

8.   108.25 - 113.70

9.   113.70 - 119.15

10.119.15 - 124.60

0.0115694

0.0344280

0.0790016

0.1398089

0.1908301

0.2009057

0.1631453

0.1021833

0.0493603

0.0183874

Для проверки правдоподобия гипотезы воспользуемся критерием согласия  для этого возьмем данные из табл. 3.1 и 3.3 и подставим в формулу :

Рис. 3.1

Определяем число степеней свободы (10-1-l)=7, где l - число независимых условий (количество параметров подлежащих оценки в нашем случаи их l=2, это mx, Dx - для нормального распределения). По приложению 3 в учебнике Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. ”Теория вероятностей и ее инженерные приложения.” - М.: Наука, 1988 находим при r=7, p=0.95 =2.17 для уровня значимости  и видим, что  , но даже меньше.

Это свидетельствует о том, что выдвинутая нами гипотеза о нормальности распределения не противоречит опытным данным.


Информация о работе «Некоторые главы мат. анализа»
Раздел: Математика
Количество знаков с пробелами: 26851
Количество таблиц: 9
Количество изображений: 36

Похожие работы

Скачать
41047
6
3

... управленческие решения, которые смогут обеспечить рациональное использование материальных ресурсов, снижение затрат, повышение рентабельности и создание условий для роста производства. [12, с. 27] ГЛАВА 2. Анализ использования материальных ресурсов ООО «ЖКХ «Сервис»   2.1 Краткая экономическая характеристика объекта исследования (ООО «ЖКХ «Сервис»)   Жилищно-коммунальное хозяйство имеет ...

Скачать
111615
38
3

... по данным публичной финансовой отчетности, составляют: - анализ абсолютных показателей прибыли; - анализ относительных показателей рентабельности; - анализ финансового состояния, рыночной устойчивости, ликвидности баланса, платежеспособности предприятия; - анализ эффективности использования заемного капитала; - экономическая диагностика финансового состояния предприятия и рейтинговая оценка ...

Скачать
321551
1
2

... работы организации и ее подразделений; изыскание финансовых возможностей улучшения обслуживания контингента предприятий. Источники информации для экономического анализа - это формы бухгалтерской отчетности, данные бухгалтерского учета, статистическая отчетность и другие источники, аналогичные применяемым в экономическом анализе предприятий. Под предметом экономического анализа понимаются ...

Скачать
157545
40
4

... и т.д. Поэтому первостепенной задачей в этом направлении является рациональное использование рабочего времени при эксплуатации ведущего оборудования. Далее при анализе организации основного производства необходимо рассчитать следующие показатели: Частные показатели технического уровня производства Коэффициент механизации и автоматизации производства Коэффициент использования технологических ...

0 комментариев


Наверх