Навигация
1. L = 0.0386 м
2. D = 0,00386 м
3. q = 740 оС
4. q0 = 74 оС
5. l0 = 141,85 (Вт/м*К)
6. sl = 2,703*10-4
7. B = 6,789*10-7
8. a0 = 3,383*102 (Вт/м2*К)
9. T = 218 оС
10. А = 3,043*10-5 (м2/с)
11
| X, м | U, oC |
| 0 | 353 |
| 0,00386 | 343 |
| 0,00772 | 313 |
| 0,01158 | 261 |
| 0,01544 | 184 |
| 0,01930 | 74 |
2. Обработка результатов эксперимента.
2.1 Задача регрессии. Метод наименьших квадратов.
 |
Ищем функцию регрессии в виде (1.1). Оценки коэффициентов находим с помощью МНК, при этом наименьшими будут оценки, обеспечивающие минимум квадратов отклонений оценочной функции регрессии от экспериментальных значений температуры; суммирование ведут по всем экспериментальным точкам, т.е. минимум величины S:
(2.1)
 |
В нашем случае необходимым т достаточным условием минимума S будут:
Где k = 0, 1, 2. (2,2)
 |
Из уравнений (2.1) и (2.2) получаем:
 |
(2.3)
 |  |
Сумма
 |
Система (2.3) примет вид:
(2.4)
 |
В результате вычислений получаем Sk и Vj. Обозначим матрицу коэффициентов уравнения (2.4) через “p”:
 |
Методом Гаусса решаем систему (2.4) и найдём обратную матрицу p-1. В результате получаем:
 |
Подставляя в (2.1) найденные значения оценок коэффициентов ак, находим минимальное значение суммы S:
Smin=0.7597
При построении доверительных интервалов для оценок коэффициентов определяем предварительно точечные оценки.
 |
Предполагается, что экспериментальные значения xi измерены с пренебрежимо малыми ошибками, а случайные ошибки измерения величины Ui независимы и распределены по нормальному закону с постоянной дисперсией s2, которая неизвестна. Для имеющихся измерений температуры Ui неизвестная дисперсия оценивается по формуле:
 |
Где r – число степеней свободы системы, равное разности между количеством экспериментальных точек и количеством вычисляемых оценок коэффициентов, т.е. r = 3.
 |
Оценка корреляционной матрицы имеет вид:
 |
Оценки дисперсий параметров оценок коэффициентов найдём по формулам:
Где Sk – минор соответствующего диагонального элемента матрицы нормальной системы;
D - главный определитель нормальной системы.
В нашем случае:
S0=3.5438 10-22
S1=-8.9667 10-14
S2=6.3247 10-7
 |
Откуда:
 |
Найденные оценки коэффициентов распределены по нормальному закону, т.к. линейно зависят от линейно распределённых экспериментальных данных Ui.
 |
Известно, что эти оценки несмещённые и эффективные. Тогда случайные величины:
Имеют распределения Стьюдента, а r = 3.
 |
Выбираем доверительную вероятность b=0,9 и по таблице Стьюдента находим критическое значение gb равное 2,35, удовлетворяющее равенству:
 |
Доверительные интервалы для коэффициентов:
(2.4*)
 |
В нашем случае примут вид:
Похожие работы
... Автору дипломной работы было предложено продолжить исследования электропроводности продуктов детонации. Основной задачей являлось перейти к изучению распределения электропроводности конденсированных взрывчатых веществ за фронтом пересжатой детонации. Объектом исследования выбраны такие взрывчатые вещества как октоген, гексоген, тэн и тотил. Цель исследований – получить информацию, способную ...
... в его средней части. Таким образом, можно считать, что распределение температуры в образце является достаточно равномерным, а это свидетельствует о равномерности температуры в центральной зоне самой печи. 2.2 Исследование деформации и ползучести керамических материалов 2.2.1 Керамических материалов трубчатых изделий Деформация при нагреве. С целью установления предельной температуры эксплуатации ...
... свариваемого металла, конструкцией сварного соединения, режимом сварки и начальной температурой изделия. Рекомендуется подогрев и последующая термообработка. Способы сварки: РД, РАД, АФ, КТ. 2. Исследование процессов взаимодействия между металлом, газом и шлаком 2.1 Характеристика защиты металла от взаимодействия с окружающей средой Сварка плавлением - высокотемпературный процесс, ...
... неоднородность имеет значительную глубину. Прибор интерференционно-теневой ИАБ-458 Прибор интерференционно-теневой ИАБ-458 предназначен для качественных и количественных исследований теневым методом неоднородностей оптически прозрачных сред. В приборе реализуются следующие методы исследования: светящейся точки, щели и ножа, щели и нити, сдвиговой интерферометрии и голографии. На рис. 2.4 ...
0 комментариев