Комплексное число равно нулю тогда и только тогда, когда равны нулю его вещественная и мнимая части, т.е. z = 0 <=> Rez = х=0, Im z =у=0
Величина определителя равна сумме произведений элементов любой строки (столбца) на соответствующее алгебраическое дополнение этих элементов
Матрица, все элементы которой равны нулю называется нулевой матрицей и обозначается символом Ø. А+Ø=А
│х+у│ ≤ │х│+│у│, 2. │х-у│ ≥ │х│ - │у│
Тригонометрические функции у = sin х, у = cos х , у = tg х, у = ctg х
A x
а х
Навигация
Тригонометрические функции у = sin х, у = cos х , у = tg х, у = ctg х
Полный курс лекций по математике
81436
знаков
23
таблицы
17
изображений
4. Тригонометрические функции у = sin х, у = cos х , у = tg х, у = ctg х.
5. Обратные тригонометрические функции у = argsin х, у = arccos х, у = arctg х,
у = arcctg х.
Сложная функция. (суперпозиция функций).
Пусть функция у = f(u) есть функция от переменной u, определенная на множестве U с областью значений – У, а переменная u = φ(х) функция от переменной х, определенной на множестве Х с областью значения U. Тогда заданная на множестве Х функция у = f(φ(x)) называется сложной функцией (функцией от функций). Например, у = lg sin 3х. Эту сложную функцию от х можно расписать, как цепочку простых функций: у= lg u, u = sin t, t = 3x.
Понятия элементарной функции. Функции построенные из основных элементарных функций с помощью конечного числа алгебраических действий называются элементарными.
Например, у = 
)/(sin2х+3) или у = 2 - tg х.
Примером неэлементарной функции является функция у = |х|. Ее график представлен на рис. 3.
У
Рис.3
|
|
Классификация функции. Элементарные функции делятся на два класса.
1 класс алгебраических функций:
а) у = А0хп + А1хп-1 + А2хп-2 + … + Ап-1х + Ап, это многочлен (полином) п – степени или целая алгебраическая функция, где А0, А1, А2, … , Ап – вещественные числа, коэффициенты многочлена.
б) у = ( А0хп + А1хп-1 + … + Ап)/(В0хм + В1хм-1 + … +Вм), это дробно – рациональная функция, она представляет собой отношения двух многочленов.
в) Иррациональная функция, например, у = 
+ х2.
2 класс трансценденных функций.
а) у = ах, а > 0, а ≠1, показательная функция,
б) у = logах, а> 0, а ≠1, логарифмическая функция,
в) все тригонометрические функции,
г) все обратные тригонометрические функции,
д) функции вида у = хL , где L – иррациональное число. Например, у = хπ.
Тема 10. Предел функции. Теоремы о пределах. Замечательные пределы. Понятие о непрерывности функции.
Определение. ε – окрестностью точки а называется открытый интервал (а-ε, а+ε) (ε – эпсилон буква греческого алфавита), или |х - а|< ε.
Определение предела функции. Пусть функция у = f(х) определена в некоторой точке а, кроме, может быть, самой этой точки.
Число b называется пределом функции f(х) при х стремящемся к а, если для любого сколь угодно малого, наперед заданного ε>0 существует такое δ>0, что для всех х таких, что |х-а|<δ выполняется неравенство |f(x) - b|<ε.
|
(lim – сокращенное слово limit(предел)).
Читается так: предел f(x) при х стремящемся к а равен b.
При отыскании предела мы не учитываем значение функции в самой точке а, оно может быть любым. Рис. 1, 2, 3, 4.
y y
|
f(a) y= f(x) 
y = f (x)
b
0
Похожие работы
... ” дремавшие под их покровами нации: уже абсолютистские государства де-факто были национальными, хотя политическая система покоилась на феодальных династических основаниях, затемнявших новый факт европейской истории; близкородственные этнические группы совместной социально-экономической и политической, государственной жизнью сплачивались в политические нации. Революция сметя династии и систему ...
... П.Сорокин относит следующие социальные институты: армия, церковь, образовательные институты, семья, политические и профессиональные организации, средства массовой информации и т.д.Литература Беляев В.А., Филатов А.Н. Социология: Учебн. курс для вузов. Ч. 1. – Казань, 1997. –Гл. 9. Радуев В.В., Шкаратан О.И. Социальная стратификация: учебн. пособие. М., 1996. Радугин А. А., Радугин К. А. ...
... университет П. Е. Матвеев ЭТИКА. Основы хозяйственной этики Владимир 2003 Министерство образования Российской Федерации Владимирский государственный университет П.Е. Матвеев ЭТИКА. Основы хозяйственной этики Курс лекций Ч а с т ь в т о р а я Владимир 2003 ББК 87.715.4 М 33 Рецензенты:Доктор философских наук, доктор юридических наук, профессор Владимирского юридического института ...
... », «запрещено», «безразлично» и т. п. 1 Особенности других видов норм, в том числе и их структуры, рассматриваются в пар. 4 наст. главы. 1Черданцев Л.Ф. Теория государства и права. Курс лекций. Екатеринбург, 1996. С. 83-84; Общая теория права / Под ред. А.С. Пиголкина. М., 1995. С. 157-158.1Название «диспозиция» как специальное для «карательных» норм уголовного и административного права вполне ...
0 комментариев