Расчет регулятора для температуры

5.4.2   Расчет регулятора для температуры

В качестве базового будем рассматривать регулятор Р17.2, являющийся модификацией регулятора, описанного в предыдущем пункте. Наш выбор обусловлен тем, что у этой модификации присутствуют 2 входа для сигналов с термопреобразователей сопротивления, благодаря чему отпадает надобность в промежуточных преобразователях. В остальном эти два регулятора полностью совпадают.

В данном контуре объект представляет собой статическое звено, поэтому наша задача – достичь требуемого качества переходного процесса при отсутствии статической ошибки регулирования.

Передаточная функция по каналу φ_з – φ:

,

передаточная функция по каналу λ – φ:

Рассмотрим П- регулятор. При реализации такой системы неизбежна статическая ошибка, поскольку и регулятор, и объект являются статическими звеньями. Действительно, найдя изображение ошибки по каналу управления, получим:

Построим переходный процесс по μ в полученной системе. Переходный процесс изображен на рисунке 5.8. Настройка регулятора K_п = 0.03.

Рисунок 5.8 – Переходный процесс по μ в контуре t с П- регулятором

Из-за наличия статической ошибки П- регулятор далее не рассматривается.

Рассмотрим систему с ПИ- регулятором. Оптимизацию будем проводить по критерию (5.15) с ограничениями на устойчивость системы. Результаты оптимизации: K_п = 0.003, T_из = 18 мин. Численное значение критерия I₁ равно 1.283. Переходный процесс по μ изображен на рисунке 5.9.

Рисунок 5.9 – Переходный процесс по μ в контуре t с ПИ- регулятором

Видим, что использование интегральной составляющей позволило добиться отсутствия колебаний, но увеличило время регулирования. Для устранения этого недостатка в закон регулирования часто вводят дифференциальную составляющую. Поэтому рассмотрим систему с ПИД- регулятором. Его передаточная функция описывается уравнением (5.17) при T_дф=0. Оптимизируем настройки по критерию (5.15) с ограничениями на устойчивость системы. Были получены результаты: K_п = 0.004, T_из = 18 мин, T_пв = 0.5 мин. Численное значение критерия I₁ равно 1.077. Переходный процесс по μ изображен на рисунке 5.10.

Рисунок 5.10 – Переходный процесс по μ в контуре t с ПИД- регулятором

Видим, что немного уменьшилось время регулирования и интегральная ошибка. Следовательно, применение дифференциальной составляющей в данном случае оправдано.

Исследуем систему, реализующую все возможности регулятора, который при этом имеет передаточную функцию (5.17). Записав передаточную функцию по каналу φ_з – ε, выполним оптимизацию критерия (5.15). Результаты оптимизации: K_п = 0.004, T_из = 17 мин, T_пв = 0.5 мин, T_дф = 0.5 мин. Значение критерия I₁ равно 1.120. Переходный процесс по управлению при заданных настройках приведен на рисунке 5.11.

Рисунок 5.11 – Переходный процесс по μ в контуре t с ПИД- регулятором и с демпфированием

Видим, что удалось еще более уменьшить время переходного процесса, но появилось небольшое перерегулирование. Однако величина динамического заброса очень мала, что дает основания предпочесть данную настройку полученным ранее. Для проверки корректности настройки построим переходный процесс по возмущению и оценим показатель качества. Переходный процесс по λ изображен на рисунке 5.12.

Рисунок 5.12 – Переходный процесс по λ в контуре t с ПИД- регулятором и с демпфированием

Видим, что по данному каналу система обладает значительно меньшим быстродействием, чем по каналу управления. Это закономерно, поскольку из передаточной функции объекта следует, что по этому каналу он является более инерционным. Численное значение критерия (5.16) равно I₂ = 7.549.

Итак, окончательно останавливаем свой выбор на ПИД- законе регулирования с демпфированием выходного сигнала регулятора и с настройками, определенными ранее.

6    ВЫБОР ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ

Большинство из технических средств, применяемых в нашей системе в контурах регулирования, уже описаны в предыдущих разделах. Систематизируем эти сведения и опишем средства, используемые для контроля и регистрации двух регулируемых и двух контролируемых величин.

Для измерения и регистрации величины pBr в аппарате используются: датчик погружной типа ДПг-4М, нормирующий преобразователь типа П-201 и автоматический самопишущий мост типа КСУ-1М. Для регулирования величины pBr используется электрический аналоговый регулятор Р17, реализующий ПИ- закон регулирования с демпфированием выходного сигнала.

Для измерения и регистрации температуры в аппарате используются: термопреобразователь сопротивления типа ТСП-0879-01 со статической характеристикой 50П и автоматический самопишущий мост типа КСМ-4. Для регулирования температуры в аппарате используется аналоговый регулятор Р17.2, реализующий ПИД- закон регулирования с демпфированием выходного сигнала.

Для измерения и регистрации величины pH в аппарате используются: датчик ДПг-4М с электродной системой, настроенной на измерение pH, вторичный прибор П-201 и автоматический самопишущий мост типа КСУ-1М.

Для измерения и контроля температуры в тепловой рубашке аппарата используются: термопреобразователь сопротивления типа ТСП-0879-01 со статической характеристикой 50П и автоматический самопишущий мост типа КСМ-4.

Рассчитаем надежность контура регулирования величины pBr в аппарате. Под надежностью будем понимать вероятность безотказной работы всех звеньев контура в течение 1000 часов. В качестве характеристики надежности для каждого звена примем интенсивность отказов λ. Данные для расчета: λ_ДПг = 73·10^-6 1/ч; λ_П-201 = 35·10^-6 1/ч; λ_Р17 = 54·10^-6 1/ч. Вероятность безотказной работы в течение t часов контура, состоящего из n элементов, вычисляется по формуле:

. (6.1)

Выполнив вычисления по этой формуле, получим P(1000,3) = 0.85.

Найдем среднее время безотказной работы комплекта. Среднее время безотказной работы вычисляется по формуле:

. (6.2)

Выполнив вычисления по этой формуле, получим T = 6172 ч.

Поскольку по требованиям стандартов вероятность безотказной работы допускается в пределах 0.85…0.99, то наш комплект удовлетворяет требованиям к надежности средств измерений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данном курсовом проекте был исследован промышленный процесс получения фотографической эмульсии по двухструйной технологии. Была подробно исследована и смоделирована первая стадия этого процесса – приготовление и первое созревание эмульсии. На основе этого была разработана система автоматического управления процессом. Были обоснованы структура и параметры системы, а также оценено качество регулирования. В состав системы входят типовые элементы промышленной автоматики, выпускаемые отечественной промышленностью.

Следует отметить, что полученные результаты не являются абсолютно точными и адекватными. В ходе моделирования было сделано достаточно много упрощающих предположений, в особенности, на этапе линеаризации разгонных кривых. Строго говоря, объект является нелинейным (это показано в соответствующих разделах) и, как следствие, динамические процессы в нем зависят от предшествующего состояния системы. Проверка адекватности принятых нами упрощений может являться темой отдельной работы. Поэтому полученные нами результаты касательно настроек системы могут носить лишь рекомендательный характер.

С точки зрения структуры и состава входящих в нее средств автоматизации наша схема имеет промышленные аналоги (подобная система была применена в начале 90-х годов на Шосткинском ПО “Свема”). Система хорошо зарекомендовала себя и может считаться удачной.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1    Основы технологии светочувствительных материалов. Под ред. проф. Шеберстова. – М.: Химия, 1977. – 504 с.

2    Крамерс Х., Вестертерп К. Химические реакторы. – М.: Химия, 1967. – 264 с.

3    Теплотехника: Учебник / И.Т. Швец, В.И. Толубинский и др. – Киев: Вища школа, 1976. – 520 с.

4    Наладка автоматических систем и устройств управления технологическими процессами: Справочное пособие / А.С. Клюев и др. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 376 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Текст программы аппроксимации

Program approximation;

uses crt;const n=5;l=15; {n=числу полиномиальных коэффициентов}

{l=числу исходных точек неизвестной функции y}

type tarr1=array[1..n] of real;

tarr2=array[1..n,1..n] of real;

tarrl=array[1..l] of real;

tarr=array[0..n-1] of real;

var a:tarr2;

b:tarr1;

p:tarr;

f,x,y:tarrl;

i,j,k,d:integer;

v:tarr1;

xv,z:real;

h:string[1];

fil:text;

function g(t:tarr;x1:real):real;

var i2:integer;

w1:real;

begin

w1:=0;

for i2:=0 to n-1 do begin

w1:=w1+t[i2]*exp(i2*ln(x1));

end;

g:=w1;

end;

function max(t1:tarrl):real;

var i3:integer;

w:real;

begin

 w:=t1[1];

 for i3:=2 to l do

if t1[i3] > w then w:=t1[i3];

 max:=w;

end;

procedure writing(c1:tarr2;c2:tarr1);

var i4,j4:integer;

begin

for i4:=1 to n do begin

for j4:=1 to n do

write(' ',c1[i4,j4]:10:3,' ');

write(' | ',c2[i4]:4:4);

writeln;

end;

end;

{=======Основной блок=========}

Begin

{абсциссы точек}

x[1]:=0.1;x[2]:=1;x[3]:=3;x[4]:=5;x[5]:=10;x[6]:=15;x[7]:=20;x[8]:=25;

x[9]:=30;x[10]:=35;x[11]:=40;x[12]:=50;x[13]:=60;x[14]:=80;x[15]:=100;

{ординаты - табличные значения}

y[1]:=0;y[2]:=0.2;y[3]:=1;y[4]:=2;y[5]:=5.5;y[6]:=9;y[7]:=12;y[8]:=14.3;

y[9]:=16;y[10]:=17.2;y[11]:=18.1;y[12]:=19;y[13]:=19.5;y[14]:=19.8;y[15]:=20;

z:=0;

{заполняем матрицы коэффициентов для системы}

for i:=1 to n do begin

for j:=1 to n do begin

for d:=1 to l do

z:=z+exp((i+j-2)*ln(x[d]));

a[i,j]:=z;z:=0;

end;

for d:=1 to l do

z:=z+y[d]*exp((i-1)*ln(x[d]));

b[i]:=z;z:=0;

end;

clrscr;

writeln('расширенная матрица системы :');

writing(a,b);

i:=1;

{решаем систему методом Гаусса. v - вектор неизвестных}

repeat

b[i]:=b[i]/a[i,i];

for j:=n downto i do

a[i,j]:=a[i,j]/a[i,i];

for k:=i+1 to n do begin

b[k]:=b[k]-b[i]*a[k,i];

for j:=n downto i do

a[k,j]:=a[k,j]-(a[i,j]*a[k,i]);

end;

i:=i+1;

until i=n+1;

v[n]:=b[n];

for i:=n-1 downto 1 do begin

v[i]:=b[i];

for j:=i+1 to n do

v[i]:=v[i]-(v[j]*a[i,j]);

end;

for i:=1 to n do p[i-1]:=v[i];

writeln;

writeln('эквивалентная ступенчатая матрица системы:');

writing(a,b);

writeln(' РЕШЕНИЕ : ');

for d:=0 to n-1 do writeln(p[d]:12:10);

writeln('значения аппроксимирующего полинома в узловых точках равны: ');

for d:=1 to l do begin

f[d]:=abs((g(p,x[d])-y[d])/{y[d]}6);

write(' ',g(p,x[d]):4:2,' ');

end;

writeln;

writeln('приведенная ошибка аппроксимации в % равна:');

writeln(max(f)*100:4:0,'%');

{=====запись в файл=====}

assign(fil,'result.txt');

rewrite(fil);

for d:=0 to n-1 do

writeln (fil,p[d]);

End.