Астрономические и земные измерения скорости света
Теория Френеля частичного увлечения эфира движущимся телом и его теория аберрации. Опыты Араго и Физо
Геометрическая оптика неоднородной прозрачной среды, пронизываемой движущимся через нее эфиром. Теорема Лоренца
Теория абберации Стокса
Механический принцип относительности. Инвариантность относительно преобразований Галилея
Электродинамический принцип относительности
Обсуждение понятия скорости тела и
Кинематический вывод преобразований Лоренца
Кинематический вывод преобразований Галилея
Гипотеза эфира и гипотеза четырехмерного мира
V/c
Краткие исторические сведения
Понятия абсолютного и относительного механического движения у Ньютона
Неинерциальные системы отсчёта и силы инерции
Астрономические и земные измерения скорости света
Теория Френеля частичного увлечения эфира движущимся телом и его теория аберрации. Опыты Араго и Физо
Геометрическая оптика неоднородной прозрачной среды, пронизываемой движущимся через нее эфиром. Теорема Лоренца
Теория аберрации Стокса
Механический принцип относительности
Электродинамический принцип относительности
Обсуждение понятия скорости тела и построения полей времени в покоящейся и движущейся системах отсчета
Кинематический вывод преобразований Лоренца
Кинематический вывод преобразований Галилея
Гипотеза эфира и гипотеза четырехмерного мира
V/c
Навигация
Неинерциальные системы отсчёта и силы инерции
Лекции по физике
285166
знаков
7
таблиц
67
изображений
4.3. Неинерциальные системы отсчёта и силы инерции
Механика Ньютона справедлива в инерциальных системах отсчёта.
В качестве такой системы с достаточным приближением можно взять стены лаборатории -лабораторную систему отсчёта.
В некоторых случаях ,однако, удобно, и даже очень удобно, изучать движение тела, системы тел, малых частей тела в неинерциальной системе отсчёта .Иногда это даже обязательно нужно сделать ,так как используемая инерциальная система отсчёта всегда в какой-то мере неинерциальна и это порою необходимо учитывать.
Можно привести примеры механических движений в падающем, оторвавшимся лифте, на вращающейся платформе на карусели, в купе железнодорожного вагона, движущегося с ускорением или замедлением ,в кабине космического корабля при выводе его на орбиту или кувыркающегося в пространстве и т.д. Все такие движения приходиться рассматривать в существенно неинерциальных системах отсчёта.
В этих существенно неинерциальных системах уравнения механики неверны, т.е. неправильно и уравнение второго закона Ньютона:
где F- сумма реальных физических сил, действующих на тело со стороны других физических тел.
В случаях, когда всё-таки удобно или необходимо рассматривать механическую систему в неинерциальной системе отсчёта ,нужно поэтому иметь какое-то исходное основное механическое уравнение вместо уравнения второго закона Ньютона.
Такое уравнение можно, разумеется, получить специальным математическим пересчётом из уравнения второго закона Ньютона, составленного для какой-нибудь инерциальной системы отсчёта, в данную удобную неинерциальную систему.
Результаты пересчета представляют, однако, снова в форме уравнения второго закона Ньютона, который теперь записывается следующим образом: 
,
где Fин. обозначают возникающие при пересчете дополнительные математические члены, которые называют силами инерции. Это название, однако, не должно вводить нас в заблуждение: силы инерции никоим образом не являются настоящими физическими силами, так как нельзя указать никакого реального тела, или тел, действиями которых обусловлены указанные "мифические" силы. Они целиком определяются механическими свойствами рассматриваемой конкретной неинерциальной системы отсчета, характером ее движения.
Следует хорошо усвоить, что силы инерции действительно мифические, так как они не связаны ни с какими физическими взаимодействиями реальных физических тел.
К силам инерции относятся, в частности, так называемые центробежные силы и силы Кориолиса.
Пример 1. Определим силу F, стремящуюся растянуть, а потом и разорвать круговой обруч радиуса R массы M, равномерно вращающийся вокруг своей оси с угловой скоростью w .
Рассмотрение проведем в неинерциальной системе отсчета, вращающейся вместе с обручем с угловой скоростью w, в которой обруч покоится. В этой системе любая малая часть обруча тоже покоится. Рассмотрим бесконечно малый элемент обруча, стягиваемый центральным углом da. Кроме реальных физических сил, действующих на этот элемент обруча (к которым относятся силы F, действующие со
стороны примыкающих к обоим концам элемента остальных частей обруча и стремящиеся растянуть этот элемент обруча), надо рассмотреть теперь также и мифическую центробежную силу Fцб., действующую на элемент нашего обруча. При этом, согласно закону центробежной силы, на бесконечно малый элемент обруча, стягиваемый центральным углом da, действует сила
,
где k- масса в расчете на единицу длины обруча, или линейная плотность массы, т.е. k=M/2pR .
Сумма трех векторов сил, действующих на рассматриваемый бесконечно малый элемент, должна равняться нулю, так как этот элемент обруча в рассматриваемой неинерциальной системе отсчета покоится. Другими словами,
или
и окончательно получаем
Пример 2. Найти угол наклона к горизонтали свободной поверхности жидкости, налитой в сосуд прямоугольной формы, скатывающийся с наклонной плоскости, имеющей угол наклона к горизонту a.
Рассмотрение снова удобно вести в неинерциальной системе отсчета, жестко связанной с сосудом с жидкостью, в которой жидкость покоится. Эта неинерциальная система равномерно ускоренно движется вниз вдоль наклонной плоскости с ускорением a=g sin a.
Таким образом, на каждую малую жидкую частицу массы m в этой инерциальной системе действует не только сила тяжести F=mg, направленная вертикально вниз, но и сила инерции Fин.=ma, направленная в противоположную сторону движения, т.е. вверх вдоль наклонной плоскости.
Жидкость в прямоугольном сосуде как бы находится в однородном поле новых сил тяжести, имеющих ускорение g’, которое составляет некоторый угол b с вертикалью. Следовательно, свободная поверхность жидкости в скатывающемся сосуде, перпендикулярная направлению нового ускорения g’, будет составлять такой же угол b с горизонтальной плоскостью. Найдем угол b. Имеем косоугольный треугольник
Применим к нему теорему синусов
,
,
sin b(1-sin2a)=cos b sin a cos a,
sin b cos a =cos b sin a,
tg b=tg a.
Следовательно, искомый угол b равен углу a, т.е. свободная по верхность жидкости в скатывающемся по наклонной плоскости сосуде будет параллельна наклонной плоскости.
Похожие работы
... свойства. А.у.т. - тело, для которого силы однозначно определяют деформации и наоборот. Правильность выбранной абстракции подтверждается совпадением, определенной точностью результатов теории и опыта. Физика - наука, устанавливающая закономерные связи посредством наблюдений явлений в природе и посредством лабораторных опытов. Согласие результатов научного анализа с результатами опыта - критерий ...
... так, как большинство материалов относится к устному творчеству, откуда и были получены, также есть выдержки из книг: «Физики шутят», «Физики продолжают шутить», «Сборник задач по физике» Г. Остера. Шутки, которые шутят физики. Один математик спросил коллегу, известного своими религиозными убеждениями: - Вы, что же, верите в единого ...
... фара́да). 1 фарад равен электрической ёмкости конденсатора, при которой заряд 1 кулон создаёт между обкладками конденсатора напряжение 1 вольт. Ф = Кл/В = A·c/B Единица названа в честь английского физика Майкла Фарадея Фарад — очень большая ёмкость. Емкостью 1Ф обладал бы уединенный шар, радиус которого был бы равен 13 радиусам Солнца. Для сравнения, ёмкость Земли (шара размером с ...
... гальванометра отклонялась (то же происходило и при поднятии электромагнита из катушки). Эта схема напоминает рисунок из лабораторного журнала Фарадея. Удивительно, как схожи оказались эксперименты двух великих физиков, работавших независимо друг от друга на разных континентах! В своей статье, написанной уже после знакомства с опытом Фарадея, Генри, отдавая должное английскому физику, подчеркнул, ...
0 комментариев