Средние показатели ряда динамики

1.2. Средние показатели ряда динамики.

Найдем средний уровень ряда динамики по формуле средней арифметической простой.

где п – число периодов.

Найдем средний абсолютный прирост по формулам:

Таким образом, денежный доход населения в среднем за каждый год увеличивается на 315,36

Определим средние темпы роста по формулам:

124,8

124,5

Средние темпы прироста находим по формуле:

П = 124,8-100 = 24,8

Значит, денежные доходы населения в среднем ежегодно увеличивается на 24,8%

Определим среднее абсолютное значение 1% прироста

Р=

2) Определим индекс сезонности по формуле:

Найдем средний уровень ряда по формуле:

Т.к. разница между максимальным и минимальным уровнем индекса сезонности превышает 20 %, то товарооборот в магазине носит сезонный характер.

Глава 3. Индексы.

В статистике под индексом понимается относительная величина (показатель), выражающая изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом. В связи с этим различают динамические, территориальные индексы, а также индексы выполнения плана.

Многие общественные явления состоят из непосредственно несопоставимых явлений, поэтому основной вопрос – это вопрос сопоставимости сравниваемых явлений.

К какому бы экономическому явлению ни относились индексы, чтобы рассчитать их, необходимо сравнивать различные уровни, которые относятся либо к различным периодам времени, либо к плановому заданию, либо к различным территориям. В связи с этим различают базисный период (период, к которому относится величина, подвергаемая сравнению) и отчетный период (период, к которому относится сравниваемая величина). При исчислении важно правильно выбрать период, принимаемый за базу сравнения.

Индексы могут относиться либо к отдельным элементам сложного экономического явления, либо ко всему явлению в целом.

P – цена;

q – количество;

Z – себестоимость единицы продукции;

t – трудоёмкость;

P1, Z1 – показатели текущего объекта;

P0, Z0 – показатели предыдущего объекта;

Индивидуальные индексы

Показатели, характеризующие изменение более или менее однородных объектов, входящих в состав сложного явления, называются индивидуальными индексами – iр.

Индекс получает название по названию индексируемой величины.

В большинстве случаев в числителе стоит текущий уровень, а в знаменателе – базисный уровень. Исключением является индекс покупательной способности рубля.

Индексы измеряются либо в виде процентов (%), либо в виде коэффициентов.

iр= P1 / P0

Сводные индексы

Сложные явления, для которых рассчитывается сводный индекс, отличаются той особенностью, что элементы, их составляющие, неоднородны и, как правило, несоизмеримы друг с другом. Поэтому сопоставление простых сумм этих элементов невозможно. Сопоставимость может быть достигнута различными способами:

сложные явления могут быть разбиты на такие простые элементы, которые в известной степени являются однородными;

сравнение по стоимости, без разбиения на отдельные элементы.

Цель теории индексов – изучение способов получения относительных величин, используемых для расчета общего изменения ряда разнородных явлений.

Проблема выбора весов

Если индексируемой величиной является качественный признак, то вес принимается на уровне текущего периода. Если же индексируемой величиной является количественный признак, то вес принимается на уровне базисного периода.

Сводные индексы в агрегатной форме позволяют нам измерить не только относительное изменение отдельных элементов изучаемого явления и явления в целом в текущем периоде по сравнению с базисным, но и абсолютное изменение.

Общий индекс изменения стоимости проданной продукции находится по формуле: ,

Общий индекс физического объема проданной продукции – отражает, во сколько раз возросло количество проданных товаров и во сколько раз возросло выручка за счет этого фактора.

,

Общий индекс цен - характеризует общее изменение цены и то, во сколько раз изменился товарооборот, только за счет ценового фактора.

.

Индексы взаимосвязаны.

= *

На основе индексных моделей можно определить и абсолютное изменение сложных явлений под действием определяющих их факторов.

А значит,

Средние индексы

Агрегатная форма индекса – одна из важнейших, но не единственная. В практических расчетах очень часто используются средние индексы. Это связано с тем, что, например, в индексе цены пересчет продукции, реализованной в текущем периоде, в базисные цены практически очень сложен. В то время как индивидуальные индексы цены на практике разрабатываются постоянно.

Агрегатный индекс цены тождественен среднему гармоническому индексу цены.

q1 z0 = q0 z0 * iq,

iq – темп роста производства;

Агрегатный индекс физического объема тождественен среднему арифметическому индексу физического объема.

 - индекс изменения объема

Средний индекс производительности труда имеет следующий вид:

Индекс дефлятора используется для перевода значений стоимостных показателей за отчетный период в стоимостные измерители базисного периода.

Для построения индекса дефлятора можно использовать индексы с переменными весами.

В тех случаях, когда мы анализируем изменение во времени сравниваемой продукции, мы можем поставить вопрос о том, как в различных условиях (на различных участках) меняются составляющие индекса (цена, физический объем, структура производства или реализации отдельных видов продукции). В связи с этим строятся индексы постоянного состава, переменного состава, структурных сдвигов.

Индекс постоянного (фиксированного) состава по своей форме тождественен агрегатному индексу.

Этот индекс не учитывает изменение объема продажи продукции на различных рынках в текущем и базисном периодах.

Индекс переменного состава используется для характеристики изменения средней цены в текущем и базисном периодах.

Влияние изменений в структуре продаж устанавливается с использованием Индекса структурных сдвигов. При его построении не учитывается общие изменение качественного показателя, но берется в расчет изменение в удельном весе товаров отдельных групп.

Рассмотренные индексы взаимосвязаны:

=  *

Индексы Пааше, Ласпейреса и "идеальный индекс" Фишера

Сводный индекс цены с базисными весами – это индекс цены Ласпейреса. Надо отметить, что сводный индекс физического объема с базисными

весами также именуется индексом физического объема Ласпейреса.

Сводный индекс физического объема с текущими весами – это индекс цены Пааше. Аналогично сводный индекс цены с текущими весами также называется индексом цены Пааше.

Компромиссом явился "идеальный индекс" Фишера.

Аналогичный индекс можно построить и для индексов физического объема.

Территориальные индексы

В статистике существует необходимость сопоставления уровней экономических явлений в пространстве. Для расчета значений используются территориальные индексы. Для их исчисления соответствующие показатели по всем видам продукции умножаются на количество продукции, произведенной во всей области.

Задание 4.

Решение.

Похожие работы

Статистические методы анализа экономических явлений

Скачать

40748

1

0

... при анализе различных явлений, относящихся к одному и тому же объекту. Раздел 2. Методы анализа рядов динамики   2.1 Понятие о статистических рядах динамики Методы анализа рядов динамики занимают немаловажное место в связи с тем, что уровни общественных явлений изменяются во времени и, следовательно, необходимо выделить однородные этапы развития, найти и охарактеризовать свойственные им ...

Статистические методы изучения взаимосвязей производственных показателей фирмы (на примере производительности труда и заработной платы)

Скачать

36917

12

9

... колеблется в пределах от 0 до 1. Чем ближе корреляционное отношение к 1, тем больше влияние оказывает факторный признак на результативный. Для изучения взаимосвязи между производительностью труда и заработной платой проведем дисперсионный анализ на основе результатов проведенной аналитической группировки (смотри таблицу 1) Средний уровень производительности труда по 30 предприятиям составляет ...

Статистические методы изучения уровня и динамики себестоимости продукции

Скачать

72468

20

7

... в сумме 2472-2438=34 млн руб., в том числе по несравнимой продукции: 880-858=22 млн руб. Выпуск и себестоимость продукции на кожгалантерейной фабрике 1.4 Статистические методы изучения уровней динамики Основная цель статистического изучения динамики коммерческой деятельности состоит в выявлении и измерении закономерностей их развития во времени. Это достигается посредством построения и ...

Статистические методы изучения инвестиций

Скачать

32856

19

2

... направлено на решение следующих задач: •определение объемов инвестиций, их структуры и темпов изменения; •определение экономической эффективности инвестиций и интенсивности инвестиционной деятельности.  Статистическим методом изучения инвестиций является метод группировок. Существует три вида группировок: типологические, структурные и аналитические. Типологическая группировка решает задачу ...