Построение статической характеристики объекта
Аппроксимация полиномом второго порядка
Расчет коэффициентов передачи
Модель объекта первого порядка без запаздывания
Модель объекта первого порядка с запаздыванием
Построение математической модели
Выбор и расчет параметров настройки регуляторов
Расчет ПИ-регулятора
Обзор методов исследования на устойчивость
Проверка устойчивости по критерию Рауса
Проверка устойчивости по корням характеристического уравнения
Оценка качества функционирования АСР
Навигация
Модель объекта первого порядка без запаздывания
Автоматическая система регулирования с П-регулятором
45149
знаков
18
таблиц
55
изображений
2.2 Модель объекта первого порядка без запаздывания
Динамическая модель первого порядка без запаздывания представляет собой неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка:
(2.1)
где T - постоянная времени объекта;
k - коэффициент передачи при 50% номинального режима.
Решением уравнения (2.1) будет экспоненциальная зависимость сигнала на выходе от времени:
(2.2)
где y0=0 - начальное состояние выхода объекта;
k.x=yуст.=10 - установившееся состояние выхода объекта.
Преобразовав выражение (2.2), получим:
(2.3)
Обозначим левую часть выражения (2.3) как 
. Значения и их натуральные логарифмы приведены в табл. 6.
Таблица 6
Значения и 
| i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| yi | 0 | 0 | 0.5 | 0.71 | 0.8 | 0.91 | 0.98 | 0.99 | 0.995 | 1 |
|
| 1 | 1 | 0.5 | 0.29 | 0.2 | 0.09 | 0.02 | 0.01 | 0.005 | 0 |
|
| 0 | 0 | -0.693 | -1.238 | -1.609 | -2.408 | -3.912 | -4.605 | -5.298 | -∞ |
Преобразовав выражение (2.3), получим:
откуда по методу наименьших квадратов найдем постоянную времени:
Таким образом динамическая характеристика первого порядка без запаздывания будет иметь вид:
Вычислим аналитические значения функции, их отклонения от экспериментальных значений, а также квадраты отклонений и сведем их в
Таблица 7
Результаты расчета
| i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| yi | 0 | 0 | 0.5 | 0.71 | 0.8 | 0.91 | 0.98 | 0.99 | 0.995 | 1 |
| yiанал | 0 | 0.46 | 0.708 | 0.843 | 0.915 | 0.954 | 0.975 | 0.987 | 0.993 | 0.996 |
|
| 0 | -0.46 | -0.208 | -0.133 | -0.115 | -0.044 | 4.8∙10-3 | 3.4∙10-3 | 2.2∙10-3 | 3.9∙10-3 |
|
| 0.000 | 0.212 | 0.043 | 0.018 | 0.013 | 1.9∙10-3 | 2.3∙10-5 | 1.1∙10-5 | 4.9∙10-6 | 1.5∙10-5 |
yi
Далее находим сумму квадратов отклонений:
Динамическая модель объекта первого порядка без запаздывания является наименее точной, поэтому ее применение не целесообразно при моделировании динамики объекта. Ниже приведен проверочный расчет динамической модели объекта первого порядка без запаздыванием и модели второго порядка без запаздыванием на ЭВМ в системе MathCad.
Похожие работы
... свойства объекта управления остаются, практически неизменными. Поэтому изучение характеристик объекта управления относятся к одной из основных задач теории автоматического управления и регулирования. В данной курсовой работе Я разрабатываю АСР для молотковой дробилки типа ДДМ-1, в соответствии с требованием данной технологии. Обеспечить оптимальный режим работы в выборе типа регулятора и закона ...
... ИССЛЕДОВАНИЕ НА УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ 7.1 Постановка задачи Система автоматического регулирования как динамическая система, характеризуется переходным процессом, возникающем в системе при нарушении ее равновесия любым возмущением. Основной динамической характеристикой системы регулирования является ее устойчивость или неустойчивость. Исследование замкнутых АСР на ...
... на основе правил Госгортехнадзора с учетом местных условий и особенностей оборудования. Котел должен быть оборудован необходимым количеством контрольно-измерительных приборов, автоматической системой регулирования важнейших параметров котла, защитными устройствами, блокировкой и сигнализацией. Режимы работы котла должны соответствовать режимной карте, в которой указываются рекомендуемые ...
... , поддерживало температуру на нужном уровне. Установка требуемой температуры осуществляется с помощью задатчика (З). 1.2 Описание структурной схемы Рис. 2. Структурная схема автоматической системы регулирования температуры Входным сигналом системы является напряжение Uз, оно сравнивается с напряжением Uд ≈ Θ, которое действует на выходе датчика. Если Uз ≠ Uд, то ...
0 комментариев