Навигация
5. Системы уравнений.
Пусть дана система уравнений
(18)
где 
- коэффициенты при неизвестных 
и 
, 
и 
- свободные члены.
Система (18) решается тремя способами 1) Графический способ; 2) Способ подстановки; 3) Способ сложения. Первый способ рассматривать не будем. Остальные способы рассмотрим при решении следующих систем уравнений.
1) Способ подстановки.
Возьмем первое уравнение системы 
и из этого уравнения выразим через , получим
Подставив это выражение во второе уравнение системы, получим
Отсюда,
Запишем последнее уравнение и решим его
Подставив теперь найденное значение в выражение, стоящее выше, получим
Ответ: 
и 
2) Способ сложения.
Умножим первое и второе уравнения система на 2, получим
Затем, сложив почленно уравнения системы, получим 
. Найдем значения игрека, для этого найденное значение икса подставим в любое уравнение исходной (первоначальной) системы, получим
3) Способ сложения.
Запишем систему
Умножим первое уравнение на 2, а второе на 2, получим:
Сложим 6x и 8x, получим 14x и 12+6=18, отсюда . Подставив теперь значение x в любое уравнение системы, получим
Ответ: 
7. Система трех уравнений с тремя переменными.
(19)
где 
- коэффициенты при неизвестных 
, 
- свободные члены.
Для решения системы (19) составим определитель
(20)
Первое число у индекса указывает число (номер) строки, второе число – номер столбца. Сам определитель обозначается буквой d.
Для вычисления определителя пользуются правилом Крамера, т.е.
d==
Корни системы (24) находятся по формулам
Где 
- числа, которые следует определить по следующему правилу
Таким же методом определяются остальные определители
Глава 2. График функции
Похожие работы
... сделалась университетской наукой, была преподаваема в университетах и в большой и в большей или меньшей степени, разрабатывалась профессорами университетов. Здесь предлагается краткий очерк развития преподавания математики и самодеятельности русских ученых по университетам. Московский университет, старейший из русских, существуя почти 150 лет, насчитывает много поколений по математике. А.А. Барсов ...
... свойства параболы: парабола расположена в правой полуплоскости , проходит через начало координат О(0, 0) и имеет ось Ох своей осью симметрии. II. ПРИМЕНЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКОГО МЕТОДА К РЕШЕНИЮ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ. Мысль о возможности систематического применения метода координат в научных исследованиях зародилась несколько тысяч лет тому назад. Известно, например, что астрономы древнего мира, ...
... (вопросы а) и в)). Понятие функции, в системе формирования которого должны присутствовать такие задания, сразу выступает в курсе математики как определённая математическая модель, что и является мотивировкой для его углублённого изучения. Методика введения понятий: функции, аргумента, области определения. Не смотря на чрезвычайно большой объем, широту и сложность понятия функции, его ...
... . Некоторые из вариантов оказываются столь гармоничными и прекрасными, что очень сильно воздействовуют на эту специальную восприимчивость математика, и это позволит им перешагнуть порог сознания. Это подтверждается так же и тем фактом, что те интуитивные гипотезы, которые не выдерживают логической проверки, тем не менее в полной мере обладают гармонией. В этом случае часто говорят:"Жаль, что это ...
0 комментариев