Навигация
Производные основных элементарных функций
9830
знаков
13
таблиц
12
изображений
1. Производные основных элементарных функций
1). Производная константы равна нулю: 
2). 
где а — любое не равное нулю действительное число. В частности,
3). Показательная и логарифмическая функции.
| 4) Тригонометрические функции | |
|
|
|
|
|
|
| 5) Обратные тригонометрические функции | |
|
|
|
|
|
|
2. Производные некоторых сложных функций:
1)
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11) 
12) 
13) 
3.Правила дифференцирования:
Константы можно выносить за знак производной:
Производная суммы равна сумме производных:
Пусть 
сложная функция, 
и 
Тогда: 
9. Интегрирование, также как и операция дифференцирования , операция вычисления пределов, является линейной; то есть, константы можно выносить за знак интеграла, и интеграл суммы функций равен сумме интегралов. Линейность операции интегрирования можно выразить формулой:
10. Таблица основных неопределенных интегралов:
11). 
при 
11. Замена переменных (метод подстановки):
Если 
Эта формула позволяет интегрировать произведения, одним из сомножителей которых служит сложная функция 
12. Интегрирование по частям: 
13. Интегрирование простейших дробей:
14. Если F(x)- первообразная, вычисляемая как неопределенный интеграл с С=0.
Похожие работы
Ось абсцисс пустим вдоль оси первого конуса, ось ординат - вдоль оси второго конуса, ось аппликат - параллельно оси цилиндра, причем так, чтобы система координат была правой. Расстояние d от вершин конусов до начала координат находим с помощью Теоремы Пифагора:2 + l = + 2 = 7.7 (см) таким образом ось цилиндра описывается следующим уравнением: Вершина первого конуса имеет следующие координаты - ...
урецкий, персидский, татарский и французский языки, а также мусульманское и международное право. Целью данной работы является освещение предмета высшей математики в профессиональной деятельности военного юриста. Работа включает не только теоретические аспекты применения методов высшей математики в военной юриспруденции, но и примеры практического использования методик. 1. Характеристика ...
... f ¢(xо) = 0, >0 (<0), то точка xоявляется точкой локального минимума (максимума) функции f(x). Если же =0, то нужно либо пользоваться первым достаточным условием, либо привлекать высшие производные. На отрезке [a,b] функция y = f(x) может достигать наименьшего или наибольшего значения либо в критических точках, либо на концах отрезка [a,b]. Пример 3.22. Найти экстремумы функции f(x) ...
бнику, решения задач необходимо ответить на вопросы для самопроверки, помещенные в конце темы. В соответствии с действующим учебным планом студенты-заочники изучают курс высшей математики в течение 1 и 2 семестра и выполняют в каждом семестре по две контрольные работы. Первая и вторая контрольные работы выполняются студентами в 1 семестре после изучения тем 1-2 и 3-4 соответственно. Третья и ...
0 комментариев