Расчёт прочности плиты по наклонным сечениям

2.3.5 Расчёт прочности плиты по наклонным сечениям

По конструктивным требованиям в многопустотных плитах высотой не более 30 см поперечная арматура не устанавливается, если она не нужна по расчету. Проверим необходимость постановки поперечной арматуры расчетом. Проверяем условие:

Q£ 0.3j_w1j_b1R_b b h₀,

где Q – поперечная сила на опоре от расчетной нагрузки; Q=52,37кН,

j_w1=1, так как поперечная арматура отсутствует;

j_b1=1–0.01R_b=1–0.01*22=0.78.

Условие:

52,37<0.3*1*0.78*22*10^-1*49,7*19,

52,37кН<486,13кН, выполняется,

следовательно, прочность плиты по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена.

Поперечную арматуру в плите можно не устанавливать, если выполняются условия:

а) Q_max£2.5*R_bt*b*h₀; Q_max=Q.

52,37<2.5*1.4*10^-1*49,7*19,

52,37кН<330,51кН, условие выполняется.

б) Q₁£M_b1/c, Q₁=Q_max-q₁*c=52,37–11,88*0.475=46,73кН,

где с – проекция наклонного сечения, принимаем:

с=2,5h₀=2,5*19=47,5 см;

q=g^p*b*g_f=8,334*1,5*0,95=11,88кН/м,

М_b1=j_b4(1+j_n)g_b2R_bt*b*h₀²;

j_b4=1.5 – для тяжелого бетона; j_n=0;

где Р=A_sp(s_sp-100)=5,96*(540–100)*0.1 = 262 кН – усилие предварительного обжатия,

100 МПа – минимальное значение суммарных потерь предварительного напряжения.

Принимаем j_n=0.5.

М_b1=1,5*(1+0,22)*0,9*1,4*10^-1*49,7*19² = 4137 кН*см.

М_b1/с=4137/47,5 = 87,09 кН.

Условие Q₁£М_b1/с: 46,73 кН<87,09 кН выполняется, следовательно, поперечную арматуру в плите не устанавливаем.

На приопорных участках длиной l/4 арматуру устанавливаем конструктивно Æ4 Вр-I с шагом S=h/2=22/2=11 см, в средней части пролёта поперечную арматуру не устанавливаем.

3.2 Расчет плиты по предельным состояниям второй группы

3.2.1 Геометрические характеристики сечения

При расчёте по 2-ой группе предельных состояний в расчёт водится двутавровое сечение плиты (рисунок 2в).

Площадь приведённого сечения:

расстояние от нижней грани до центра тяжести приведённого сечения:

момент инерции сечения:

момент сопротивления сечения:

упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне

здесь g=1.5 для двутаврового сечения при 2<b_f/b=207/49,7=4,2<6,0.

Упругопластический момент по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия W_pl’=W_pl=20343см³.

Расстояния от ядровых точек – наиболее и наименее удалённой от растянутой зоны (верхней и нижней) – до центра тяжести сечения:

3.2.2 Потери предварительного напряжения

Расчёт потерь выполняем в соответствии с требованиями СНиП 2.03.01–84*. Коэффициент точности натяжения арматуры принимаем g_sp=1.0.

Потери s₁ от релаксации напряжений при электротермическом натяжении высокопрочных канатов: s₁=0.03*s_sp=0.03*600 = 18 МПа.

Потери s₂ от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами равны нулю, так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием.

Потери от деформации анкеров s₃ и формы s₅ при электротермическом способе равны нулю. Поскольку арматура не отгибается, потери от трения арматуры s₄ также равны нулю.

Усилие обжатия

Эксцентриситет силы Р₁ относительно центра тяжести сечения е_ор=у₀-а=11–3 = 8 см.

Определим сжимающие напряжения в бетоне:

где Mg=q*l²/8=(2,07*3,0)*6,4²/8 = 31,8 кНм – изгибающий момент в середине пролета плиты от собственного веса,

l=6,4 м – расстояние между прокладками при хранении плиты.

Устанавливаем значение передаточной прочности бетона из условия s_bp/R_bp£0.75, но не менее 0.5В (В-класс бетона):

 0,78 МПа,

0,5 B=0,5*40 = 20 МПа.

Принимаем R_bp=20МПа, тогда:

при расчёте потерь от быстронатекающей ползучести s₆ при

 <

Итак, первые потери s_los1=s₁+s₆=18+0,79=18,79МПа.

С учётом потерь s_los1:

Р₁=А_sp(s_sp-s_los1)=5,96*(600–18,79)*10^-1=346,4МПа.

Отношение .

Из вторых потерь s₇…s₁₁ при принятом способе натяжения арматуры учитываются только потери s₈ от усадки бетона и потери s₉ от ползучести бетона.

Для тяжёлого бетона классов В40 и ниже s₈ = 40 МПа.

Так как s_bp/R_bp<0.75 то s₉=127.9*s_bp/R_bp=112,5*0,029 = 3,26 МПа.

Вторые потери s_los2=s₈+s₉=40+3,26 = 43,26 МПа.

Полные потери s_los=s_los1+s_los2=18,79+43,26=62,05МПа<100МПа, принимаем s_los= 100 МПа.

Усилие обжатия с учётом полных потерь:

Р₂=А_sp(s_sp-s_los)=5,96*(600–100)*10^-1=298кН.

Похожие работы

Компоновка сборного железобетонного перекрытия

Скачать

32500

4

16

... рабочей арматурой 18Æ10 АI с шагом s=13,5 см. см2. Процент армирования расчётного сечения 6. Расчёт и конструирование монолитного перекрытия 6.1. Компоновка ребристого монолитного перекрытия Проектируем монолитное ребристое перекрытие с продольными главными балками и поперечными второстепенными балками. При этом пролёт между осями рёбер равен  (второстепенные балки ...

Компоновка сборного железобетонного междуэтажного перекрытия

Скачать

15644

1

6

... ж. б. конструкций. Нагрузки от веса  конструкций пола (на плиту перекрытия) принимаем одинаковой на всех этажах. Рис.2. Элемент перекрытия. Таблица 1.1 Нагрузка 1 междуэтажного перекрытия № п/п Наименование нагрузки Нормативная нагрузка, Па. Коэф. надёж-ности по Нагрузке Расчётная Нагрузка Па. 1 Постоянная: керамическая плитка t=15мм. цементно-песчаная ...

Сборное проектирование многоэтажного промышленного здания с неполным каркасом

Скачать

25613

3

6

... свариваемости назначается диаметр поперечной арматуры dsw. 2. По диаметру и количеству поперечных стержней в сечении определяется площадь поперечной арматуры.  мм, Asw = n∙fsw, где n – количество каркасов в плите; fsw – площадь одного поперечного стержня. Asw = 1,01 см2, 3. По конструктивным условиям назначается шаг поперечных стержней S: - если высота плиты h ≤ 450 мм., ...

Расчет сборных железобетонных конструкций многоэтажного производственного здания

Скачать

35029

2

5

... стержней слева 2Ø28 А300: 504 мм < 20d = 560 мм справа 2Æ36 A-II (А300) 629 мм < 20d = 720 мм Принято W1= 500 мм; W2 = 550 мм; W3 = 600 мм; W4 = 750 мм. 6. Расчет сборной железобетонной колонны Сетка колонн  м Высота этажей между отметками чистого пола – 3.3 м. Нормативное значение временной нагрузки на междуэтажные перекрытия 8.5 кH/м2, расчетное значение ...