Среди выборочного обследования 1000 семей региона по уровню душевого дохода (выборка 2%-ая, механическая) малообеспеченных оказалось 300 семей

17. Среди выборочного обследования 1000 семей региона по уровню душевого дохода (выборка 2%-ая, механическая) малообеспеченных оказалось 300 семей.

Определить с вероятностью 0,997 долю малообеспеченных семей во всем регионе и доверительные интервалы.

а) 2%; ;

б) 1,4%; ;

в) 5%; .

18. Для определения доли рабочих со стажем работы 20 лет и более на заводе с числом рабочих 10000 была проведена механическая выборка. Определить какова должна быть численность, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,05, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,2.

а) 300 чел.;

б) 500 чел.;

в) 250 чел..

3. РЯДЫ ДИНАМИКИ

Ряд динамика представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени. Построение и анализ рядов динамики позволяет выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени.

Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней ряда: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Система средних показателей включает средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

3.1. Основные формулы

Таблица 3.1 – Основные характеристики ряда динамики

Таблица 3.2 – Средние показатели ряда динамики

Таблица 3.3 – Средний уровень ряда

Таблица 3.4 – Измерение связи. Уравнения регрессии

Параметры а₀ и а₁  определяются из системы уравнений:

а) линейная регрессия:

б) парабола второго порядка:

в) гипербола:

Для определения границ интервалов прогнозируемых явлений:

где – коэффициент доверия по распределению Стьюдента;

– остаточное среднее квадратическое отклонение от тренда:

где m – число параметров адекватной модели тренда;

n – число уровней ряда динамики.

3.2. Решение типовых задач

Задача № 3.1

Динамика производства электроэнергии в Украине характеризуется следующими данными, представленными в таблице 3.5 (столбец 1– 2):

Рассчитать:

1.   Цепные и базисные аналитические показатели ряда динамики.

Проверить взаимосвязи.

2. Средние: уровень ряда, абсолютный прирост, темпы роста и прироста.

Таблица 3.5 – Исходные данные и расчетные значения

Продолжение таблицы 3.5

Решение:

1. Проверка взаимосвязей:

а) абсолютных приростов:

б) темпов роста:

2. Так как исследуемый ряд динамики представляет собой интервальный ряд с одинаковыми интервалами, то расчет среднего размера производства электроэнергии производим по формуле:

Средний абсолютный прирост рассчитывается по формулам:

Cредний темп роста определяем по формулам:

Средний темп прироста определяется по формуле:

Задача № 3.2

Имеются данные об урожайности зерновых культур (исходные данные в столбцах 1 и 2):

Определить урожайность на ноябрь текущего года, построив линейную трендовую модель.

Решение:

Для выравнивания ряда используем линейную трендовую модель –

уравнение прямой:

Параметры искомого уравнения прямой определяем из следующей системы нормальных уравнений:

 откуда

Уравнение прямой будет иметь вид:

Подставляя в данной уравнение последовательно значения t, равные -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, находим выровненные уровни .

Если , в нашем примере эти суммы равны между собой и равны 153,4, следовательно, значения уровней выровненного ряда найдены верно.

Полученное уравнение показывает, что, несмотря на значительные колебания в отдельные годы, наблюдается тенденция увеличения урожайности зерновых культур в среднем на  в месяц.

Используя полученное уравнение методом экстраполяции при t равном 11, определяем ожидаемую урожайность культур на ноябрь текущего года:

Зная точечную оценку прогнозируемого значения урожайности , определяем вероятностные границы интервала по формуле:

При доверительной вероятности, равной 0,95, коэффициент доверия Стьюдента равен 2,306.

Таким образом, с вероятностью, равной 0,95, можно утверждать, что урожайность зерновых культур в ноябре текущего года будет не менее чем 10,25, но и не более чем 20,89 ц/га.

Похожие работы

Выборочные наблюдения (лекции и методические указания)

Скачать

85564

28

20

... 2272 9862 МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения СТАТИСТИКА Выборочные наблюдения Методические указания к практическим занятиям Санкт-Петербург 1999 Составитель Н.А. Богородская Рецензент кандидат экономических наук доцент Л.Г.Фетисова Методические ...

Выборочное наблюдение как метод в исследовании рекламной деятельности

Скачать

41082

19

9

... обзоры (опросы общественного мнения). Обзоры состоят из 4 элементов: 1. выборочного наблюдения 2. анкетирование 3. интервью 4. анализы результата При выборочном наблюдении исследования рекламной деятельности существуют 3 вида отбора представителей общества для опроса: - одноступенчатый отбор (простой выбор человека из всей совокупности людей); - серийный отбор (в качестве единиц опроса ...

Статистический анализ выборочного наблюдения

Скачать

20365

11

5

... . Коэффициент асимметрии показывает, что существует значительная асимметрия. Отрицательный показатель эксцесса показывает, что разброс показателя достаточно велик. Цель вариационного анализа достигнута. 3.      Выборочное наблюдение   Произведем отбор 27 и 35 субъектов из генеральной совокупности. Будем производить случайный отбор субъектов РФ. Составим две таблицы из 27 и 35 субъектов ...

Выборочное наблюдение

Скачать

22002

7

0

... 0,997 С вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний разряд рабочих механического цеха находится в пределах , . 4 Определение необходимой численности выборки В практике проведения выборочного наблюдения возникает потребность в определении численности выборки, которая необходима для обеспечения определенной точности расчета генеральных характеристик – средней и доли. Формально вопрос ...