Контрольные задачи

3.3. Контрольные задачи

Задача № 3.1

 

Динамика кредитных ресурсов коммерческого банка характеризуется следующими данными (на начало месяца, млн. у.е.), представленными в таблице:

Месяц	1	2	3	4	5	6	7
Сумма кредитных ресурсов	48	53	51	50	55	54	52

Определить средний объем кредитных ресурсов за 1 квартал, 2 квартал и первое полугодие.

Задача № 3.2

 

Стоимость основных производственных фондов предприятия выросла за период с 2003 по 2007 г. с 5,7 млн. у.е. до 8,6 млн. у.е. Численность работников увеличилась за это же время на 10%. Определить среднегодовые темпы прироста стоимости основных фондов и численности персонала.

Задача № 3.3

 

Представлены данные коммерческого:

Показатели	Предыдущий год				Текущий год, 1 кв.
	1 кв	2 кв	3 кв	4 кв
Капитал на начало года, млн. у.е.	384	403	615	776	910
Прибыль за квартал, млн. у.е.	185	218	242	306	344

Определить:

а) виды рядов динамики;

б) среднеквартальный объем капитала;

в) постройте ряд динамики производного показателя – прибыльности капитала (определяется как отношение суммы прибыли к капиталу банка).

Задача № 3.4

 

Динамика импорта нефтепродуктов в регион характеризуется данными, представленными в следующей таблице:

Год	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Импорт, тыс. у.е.	30	32	35	40	46	53	58

Рассчитать:

1.   Цепные и базисные аналитические показатели ряда динамики. Проверить

взаимосвязи.

2. Средние: уровень ряда, абсолютный прирост, темпы роста и прироста.

Задача № 3.5

 

Имеются следующие данные о величине индекса потребительских цен (индекса инфляции) в Украине по месяцам за отчетный период, %:

Месяц	01	02	03	04	05	06	07	08	09	10	11	12
Индекс,%	104,6	103,3	101,7	102,1	103,7	99,9	100,0	102,6	101,4	100,4	101,6	102,0

Определить индекс инфляции за отчетный период.

Задача № 3.6

 

Используя взаимосвязь показателей динамики, определить уровни производства электроэнергии в регионе и недостающие в таблице базисные показатели динамики.

Производство электроэнергии в регионе за 1998 – 2008гг. представлено в следующей таблице, млн. КВт*ч:

Базисные показатели динамики
Год	Производство э/э., млн. кВт *ч.	Абсолютный прирост, млн. кВт *ч.	Темп роста, %	Темп прироста, %
1998	1202	Х	Х	Х
1999				3,1
2000			107,6
2001		124
2002			113,7
2003				17,9
2004		290
2005				28,4
2006			133,0
2007		463
2008				41,2

 

Задача № 3.7

 

Используя взаимосвязь показателей динамики, определить уровни численности работников промышленности в регионе за 1999 – 2008 гг. (на конец года) и недостающие в следующей таблице цепные показатели динамики:

Цепные показатели динамики
Год	Численность работников промышленности, тыс. чел.	Абсолютный прирост, тыс. чел.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, тыс. чел.
1999	997	Х	Х	Х	Х
2000		36
2001
2002				3,1	10,71
2003		32
2004
2005			102,7		11,7
2006		30
2007				3,0
2008		34	103,2

 

Задача № 3.8

 

Среднегодовой темп роста производства продукции в регионе за 2002 – 2004 гг. составил 101,2%, а за 2005 – 2008 гг. – 103,5%.

Определить среднегодовой темп прироста за 2002 – 2008 гг.

Задача № 3.9

 

Ежегодные темпы прироста продукции на предприятии составили представлены в следующей таблице в % к предыдущему году:

Год	2004	2005	2006	2007	2008
Темп прироста	3,8	5,3	4,6	6,2	5,9

Определить базисные темпы роста по отношению к 2003 и среднегодовой темп прироста за 2003 – 2007 гг.

Задача № 3.10

 

Динамика урожайности подсолнечника представлена в таблице:

Год	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Урожай, ц/га	15,9	16,5	17,0	16,7	17,3	18,2	18,6	18,1	18,0

Опишите тенденцию урожайности линейным трендом.

Задача № 3.11

 

Имеются данные за июнь – остаток материала на складе на:

01.06 = 50 т.

03.06 = 100 т.

10.06 = 40 т.

15.06 = 150 т.

21.06 = 200 т.

Определить средний остаток материала на складе за июнь.

Задача № 3.12

 

Имеются данные о выпуске продукции предприятием по месяцам за отчетный период, тыс. у.е.:

Месяц	01	02	03	04	05	06	07	08	09	10	11	12
Объем	118	124	124	128	127	132	136	131	135	141	139	146

Произвести сглаживание ряда динамика методами:

1. Укрупнения периодов.

2. Скользящей средней (по 3-м месяцам).

3. Аналитического выравнивания (построив линейную функцию). Найти ожидаемый объем выпуска продукции на 01 января следующего периода.

Задача № 3.13

 

Рассчитать индексы сезонности на примере зарегистрированных браков за отчетный период по данным, представленным в таблице:

Месяц	01	02	03	04	05	06	07	08	09	10	11	12	Итого
Зарегистрированные браки	776	768	672	760	648	805	868	890	979	832	819	763	9600

3.4. Контрольные вопросы

1. Определение ряда динамики, основные его элементы.

2. Виды рядов динамики.

3. Условия правильного построения динамического ряда.

4. Причины возникновения несопоставимости рядов динамики.

5. Приемы для преобразования несопоставимых рядов динамики в сопоставимые.

6. Особенности расчета среднего уровня для интервального и моментного ряда динамики.

7. Основные и средние характеристики ряда динамики.

8. Сглаживание рядов динамики скользящими средними.

9. Выравнивание рядов динамики.

10. Сущность интерполяция и экстраполяция показателей.

11. Приемы и методы прогнозирования на основе рядов динамики.

12. Методы изучения сезонных колебаний.

3.5. Тесты

1. Дана численность населения, млн. чел: 2005 г. – 148,3, 2006 г. – 148,3, 2007 г. – 147,9, 2008 г. – 147,6. Определить вид ряда динамики:

а) интервальный;

б) моментный;

в) абсолютных величин;

г) с равностоящими уровнями во времени.

2. Дан объем выпуска продукции, тыс. ед.: 2005 г. – 10, 2006 г. – 14, 2007 г. – 19, 2008 г. – 16. Определить вид ряда динамики:

а) интервальный;

б) моментный;

в) абсолютных величин;

г) с неравностоящими уровнями во времени.

3. Основное условие для получения правильных выводов при анализе рядов динамики – это:

а) однородность уровней динамического ряда;

б) сопоставимость уровней динамического ряда между собой;

в) массовость данных;

г) все ответы верны.

4. Если каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим, то вычисленные показатели будут называться:

а) базисными;

б) темпами роста;

в) абсолютными приростами;

г) цепными.

5. Увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени характеризует:

а) темп роста;

б) темп прироста;

в) абсолютный прирост;

г) абсолютное значение одного процента прироста.

6. Во сколько раз (%-ов) сравниваемый уровень больше – меньше базисного показывает показатель:

а) темп роста;

б) темп прироста;

в) абсолютный прирост;

г) абсолютное значение одного процента прироста.

7. Дан объем производства продукции, тыс. ед.: январь – 12, февраль – 12,5, март – 13,2, апрель – 10,9, май – 11,9. Рассчитать абсолютный прирост и средний абсолютный прирост цепной и базисный, показать взаимосвязь между абсолютным цепным приростом и базисным.

8. На сколько %-ов сравниваемый уровень больше – меньше уровня, принятого за базу сравнения показывает показатель:

а) темп роста;

б) темп прироста;

в) абсолютный прирост;

г) абсолютное значение одного процента прироста.

9. Приведены затраты на продукцию, у.е.: январь – 580, февраль – 690, март – 698, апрель – 701, май – 650.

Рассчитать темп роста и средний темп роста цепной и базисный, показать взаимосвязь между темпами роста цепными и базисными.

10. Пусть имеются данные о валютном курсе: 01.01.07 г. – 25,05; 01.02.07 г. – 26,05; 01.03.07 г. – 26,75; 01.04.07 г. – 27,0. Тогда средний месячный курс валюты будет равен:

а) 25,9;

б) 26,28;

в) 27,3;

г) 21,9.

11. Если известно, что с 1-го по 15-е число месяца в банке работали 20 человек, с 16-го по 25-е – 27 человек, а с 26-го по 30–е – 30 человек, то среднеучетное число работников за месяц составит:

а) 24;

б) 23;

в) 25;

г) 26.

12. Выделяют следующие методы анализа основной тенденции развития:

а) уменьшения интервалов;

б) укрупнения интервалов;

в) смыкания рядов;

г) приведение к одному основанию;

д) аналитическое выравнивание.

13. Недостаток метода скользящей средней – это:

а) трудоемкость расчетов;

б) неточность полученных результатов;

в) потеря информации;

г) все ответы верны.

14. Метод аналитического выравнивания позволяет:

а) получить обобщенную статистическую модель тренда;

б) укрупнить интервалы;

в) оценить сезонные колебания;

г) получить прогнозное значение уровня ряда.

15. При четном числе уровня ряда равном 4, значения t будут такими:

а) -3, -1, 1, 3;

б) -4, -3, -2, -1;

в) 4, 3, 2, 1.

16. При нечетном числе уровней ряда равном 5, значения t будут такими:

а) 5, 4, 3, 2, 1;

б) -5, -4, -3, -2, -1;

в) -2, -1, 0, 1, 2.

17. Периодические колебания, которые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку – это:

а) ряд динамики;

б) сезонные колебания;

в) вариация;

г) свой ответ.

18. Нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, т.е. продление в будущее тенденции, наблюдавшиеся в прошлом – это:

а) интерполяция;

б) экстраполяция;

в) сглаживание;

г) укрупнение.

19. В статистике нахождение показателя в середине ряда динамики, значение которого нет называется:

а) интерполяция;

б) экстраполяция;

в) сглаживание;

г) укрупнение.

Вопросы для подготовки к зачету по дисциплине «Статистика. Часть 1»

1. Предмет и методы статистики. Взаимосвязь статистики с другими науками.

2. Основные задачи статистики в условиях перехода к рыночной экономике.

3. Основные стадии статистического исследования.

4. Сущность. Задачи и организационные формы статистического наблюдения.

5. Программно- методологические вопросы плана статистического наблюдения.

6. Организационные вопросы плана статистического наблюдения.

7. Ошибки статистического наблюдения, контроль полученных данных.

8. Содержание сводки и группировки и их роль в статистическом исследовании.

9. Виды группировок и их особенности.

10. Виды и правила построения статистических таблиц.

11. Сущность, задачи и виды средних величин.

12. Средняя арифметическая.

13. Свойства средней арифметической. «Способ моментов».

14. Средняя гармоническая.

15. Структурные средние (мода и медиана).

16. Необходимость измерения вариации признаков. Размах вариаций.

17. Среднее линейное отклонение.

18. Дисперсия альтернативного признака.

19 Методы исчисления дисперсии.

20. Среднее квадратическое отклонение. Коэффициент вариации.

21. Ряды распределения, их виды и способы графического изображения.

22. Виды и формы связей.

23. Методы установление связей между явлениями.

24. Понятие о рядах динамики и основные принципы их построения.

25. Аналитические показатели ряда динамики.

26. Средний уровень ряда динамики и способы его вычисления.

27. Аналитическое выравнивание ряда динамики.

28. Экстраполяция и интерполяция.

29. Сущность индексов, их виды.

30. Основные положения теории индексов.

31. Средний арифметический и гармонический индексы.

32. Индексы переменного, постоянного состава,влияние структурных сдвигов.

33. Взаимосвязи индексов.

34. Разложение абсолютного прироста изучаемого показателя по факторам.

35. Сущность выборочного наблюдения, его достоинства и недостатки.

36. Генеральная и выборочная совокупность. Способы и схемы отбора единиц из генеральной совокупности.

37. Определение ошибки выборки для доли собственно – случайном отборе

38. Определение ошибки выборки для средней при собственно – случайном и механическом отборе.

39. Построение доверительных интервалов для средней и для доли.

40. Виды относительных показателей.

41. Графический метод изображения статистических данных.

Библиографический список

1. Украина. Законы. О государственной статистике: закон Украины // Голос Украины. – 1993. – № 2. – Ст. 56.

2. О мерах по развитию государственной статистики: указ Президента Украины от 22.11.97 г. № 1299/97 // Статистика Украины. – 1998. – № 1. – Ст.23.

3. О переходе Украины к общепринятой в международной практике системе учета и статистики: указ Президента Украины от 14.04.95 г. № 312/95 // Голос Украины. – 1999. – № 70. – Ст. 11.

4. Альбом наглядных пособий по общей теории статистики: учебн. пособие для высших с-х учеб. заведений по экон. спец. / отв.ред. С.С.Сергеев [и др.]. – М. : Фин. и статистика, 1991. – 79 с.

5. Гусаров В.М. Статистика: учебное пособие для вузов / В.М.Гусаров. –М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 463 с.

6. Еронова В.Н. Общая теория статистики: учебник / В.Н.Еронова, М.В.Едронова. – М. : Юрист, 2001. – 511 с.

7. Елисеева И.И. Общая теория статистики: учебник для вузов, обучающих по специальности «Статистика» / И.И.Елисеева, М.М.Юзбашева; под ред. Елисеевой И.И. – М. : Финансы и статистика, 1996. – 366 с.

8. Захошай В.Б. Статистика труда и занятости: учебно-метод. Пособие / В.Б.Захошай, А.В.Калинина; под ред. Захошай В.Б. – К. : МАУП, 2000. – 79 с.

9. Кожухарь Л.И. Основы общей теории статистики / Л.И.Кожухарь. –М. : Финансы и статистика, 2001. – 144 с.

10. Кулинич О.И. Теорiя статистики: учебник / О.И.Кулинич. – Кировоград : Держ. Центр-укр. вид-во, 1996. – 227 с.

11. Практикум по теории статистики: учеб. Пособие / отв.ред. проф. Р.А. Шмойлов [и др.]. – М. : Финансы и статистика, 2000. – 416 с.

12.Сиденко А.В. Статистика: учебник / А.В.Сиденко, Г.Ю.Попов, В.М. Матвеева; под ред. Сиденко А.В. – М. : Изд-во «Дело и Сервис», 2000. – 464 с.

13. Статистика: Сботник задач: учеб. пособие для экон. вузов и фак. / отв.ред. А.В.Головач [и др.]. – К. : Вища шк., 1994. – 445 с.

14. Статистика: учебник / отв.ред. С.С.Герасименко [и др.]. – К. : КНЭУ, 2000. – 450 c.

15. Теория статистики: учебник / отв.ред. Г.Л.Громыко [и др.].  – М. : Инфра – М, 2002. – 414 с.

16. Теория статистики: учебник / отв.ред. Р.А.Шмойлов [и др.]. – 3-е изд., перер. – М. : Финансы и статистика, 2001. – 240 c.

17. Эрина А.М. Теория статистики: практикум / А.М.Эрина, З.О.Пальям; под ред. Эрина А.М. – К. : Знання, 2002. – 323 с.

Заказ № _____ от «___»________20___г. Тираж ________ экз.

Изд-во СевНТУ