Расчет штуцеров и подбор фланцев

4.1.4 Расчет штуцеров и подбор фланцев

Диаметр штуцеров для входа и выхода теплоносителя рассчитываем по формуле:

d = (G/(0,785∙ρ∙ω))^0,5,(4.1.4.1)

где G - массовый расход теплоносителя, равный 0,23 кг/с по (3.5.2.19);

ρ - плотность теплоносителя, равная на входе и выходе в сушилку 0,584 и 0,944 кг/м³ соответственно по (3.5.1.2.31) и (3.5.3.2);

ω - скорость движения теплоносителя в штуцере, принятая равной 25 м/с.

Диаметр входного штуцера:

d₁ = (0,23/(0,785∙0,584∙25))^0,5 = 0,14 м.(4.1.4.2)

Диаметр выходного штуцера:

d₂ = (0,23/(0,785∙0,944∙25))^0,5 = 0,11 м.(4.1.4.3)

Рассчитываем диаметры штуцеров для подачи влажной слюды в аппарат со скорость 0,01 м/с:

d₃ = (0,056/(0,785∙2700∙0,01))^0,5 = 0,05 м,(4.1.4.4)

здесь 0,056 кг/с - расход влажного материала по (3.5.2.4).

Диаметр штуцера для вывода сухой слюды из аппарата принимаем равным также 0,05 м.

Все штуцеры снабжаются фланцами. Для разъемного соединения цилиндрической части аппарата в месте установки газораспределительной решетки используем плоские приварные фланцы с D_вн = 530 мм, по ГОСТ 12820-80, их конструкция приведены на рисунке 4.1.3.1.

Рисунок 4.1.3.1. Плоский приварной фланец

Для штуцеров для подачи теплоносителя, вывода теплоносителя из аппарата, для подачи и вывода слюды используем свободные фланцы на приварном кольце по ГОСТ 12822-80. Конструкция свободного фланца приведена на рисунке 4.1.3.2. Такой фланец отличается от остальных видов удобством монтажа, так как к трубе приваривается только кольцо, а сам фланец остается свободным, что обеспечивает легкую стыковку болтовых отверстий свободного фланца с болтовыми отверстиями фланца арматуры или оборудования без поворота трубы.

Рисунок 4.1.3.2. Свободный фланец на приварном кольце

4.1.5 Расчет фланцевого соединения

Рассчитываем фланцевое соединение крышки и корпуса сушилки кипящего слоя. Выбираем плоские приварные фланцы или приварные встык и гладкую уплотнительную поверхность или поверхность типа «шип-паз». Их конструкции приведены на рисунках 4.1.5.1 и 4.1.5.2 соответственно.

Рисунок 4.1.5.1. Конструкция плоского приварного фланца. Расчетная схема

Рисунок 4.1.5.2. Уплотнительная поверхность типа «шип-паз»: 1 - фланцы; 2 - болт; 3 - прокладка

Определение конструктивных размеров фланца

Исходными данными для расчета являются внутренний диаметр аппарата D = 920 мм, толщина стенки обечайки s = 5 мм, температура обрабатываемой среды t = 300 °С. Прибавку к расчетной толщине стенки принимаем равной 1 мм. Материал корпуса и крышки - сталь 16ГС, коэффициент прочности сварных швов φ = 0,9, давление в аппарате 0,1 МПа.

Толщину втулки фланца принимаем s₀ = 7 мм, что удовлетворяет условию s₀ > s (7 мм > 5 мм). Высота втулки тогда будет равна:

h_в > 0,5(D∙(s₀ - c))^0,5, (4.1.5.1.1)

h_в = 0,5(920∙(7 - 1))^0,5 = 37,15 мм. (4.1.5.1.2)

Принимаем h_в = 50 мм.

Диаметр болтовой окружности:

D_б = D + 2∙(2∙s₀ +d_б + u), (4.1.5.1.3)

где d_б - наружный диаметр болта при D = 920 мм, р_р = 0,105 МПа, равный 20 мм;

u - нормативный зазор, равный 4 мм.

D_б = 920 + 2∙(2∙7+ 20 + 4) = 996 мм = 0,996 м.(4.1.5.1.4)

Наружный диаметр фланца:

D_н = D_б + a,(4.1.5.1.5)

где а - конструктивная добавка, равная 40 мм для шестигранных гаек при d_б = 20 мм, тогда

D_н = 996+ 40 = 1036 мм.(4.1.5.1.6)

Наружный диаметр прокладки:

D_н.п. = D_б - е,(4.1.5.1.7)

где е - нормативный параметр, равный 30 мм для плоских прокладок, тогда

D_н.п. = 996 - 30 = 966 мм.(4.1.5.1.8)

Средний диаметр прокладки:

D_с.п. = D_н.п. - b,(4.1.5.1.9)

где b - ширина прокладки, принятая равной 12 мм, тогда

D_с.п. = 966- 12 = 954 мм = 0,954 м. (4.1.5.1.10)

Количество болтов, необходимых для обеспечения герметичности соединения:

n_б > π∙D_б/t_ш, (4.1.5.1.11)

где t_ш - шаг размещения болтов М20 на болтовой окружности при 0,1 МПа,

t_ш = 4,5∙ d_б = 4,5∙ 20 = 90 мм, тогда(4.1.5.1.12)

n_б = 3,14∙996/90 = 35 шт. (4.1.5.1.13)

Принимаем n_б = 36, кратное четырем.

Высота (толщина) фланца:

h_ф > λ_ф∙(D∙s_эк)^0,5,(4.1.5.1.14)

где λ_ф - коэффициент, равный 0,3 для плоских приварных фланцев при 0,1 МПа,

s_эк = s₀ = 7 мм, так как для плоских приварных фланцев β₁ = s₁/s₀ = 1.

h_ф = 0,3∙(920∙7)^0,5 = 24,1 мм. (4.1.5.1.15)

Принимаем h_ф = 24 мм.

Расчетная длина болта:

ℓ_б = ℓ_б.о. + 0,28∙d_б, (4.1.5.1.16)

где ℓ_б.о. - расстояние между опорными поверхностями головки болта и гайки при толщине прокладки h_п = 2 мм,

ℓ_б.о. = 2∙(h_ф - h_п) = 2∙(24 + 2) = 52 мм. (4.1.5.1.17)

ℓ_б = 52 + 0,28∙20 = 57,6 мм = 0, 058 м.(4.1.5.1.18)

Расчет нагрузок, действующих на фланец

Равнодействующая внутреннего давления:

F_д = р_р∙π∙D²_с.п./4, (4.1.5.2.1)

F_д = 0,105∙3,14∙0,954²/4 = 0,07 МН.(4.1.5.2.2)

Реакция прокладки:

R_п = π∙D_с.п.∙b₀∙k_пр∙р_р,(4.1.5.2.3)

где b₀ – эффективная ширина прокладки, равная b = 12 мм = 0,012 м, так как b  15 мм;

k_пр – коэффициент для паронита толщиной более 1 мм, равный 2,5.

R_п = 3,14∙0,954∙0,012∙2,5∙0,105 = 0,009 МН. (4.1.5.2.4)

Усилие, возникающее от температурных деформаций рассчитываем по формуле:

F_t = (y_б∙n_б∙f_б∙E_б∙(α_ф∙t_ф - α_б∙t_б))/(4.1.5.2.5)

/(y_п + y_б + 0,5y_ф∙(D_б - D_с.п.)²),

где α_ф - коэффициент линейного расширения материала фланца (16ГС), равный 14,7∙10^-6 1/°С;

α_б - коэффициент линейного расширения материала ботов (35Х), равный 13,3∙10^-6 1/°С;

t_ф - расчетная температура неизолированных фланцев, равная 0,96∙t= 0,96∙300 = 288 °С;

t_б - расчетная температура болтов, равная 0,95∙t = 0,95∙300 = 285 °С;

E_б - модуль продольной упругости для болтов из стали 35Х, равный 1,9∙10⁵ МПа;

f_б - расчетная площадь поперечного сечения болта, равная 2,35∙10^-4 м² для болтов с диаметром d_б = 20 мм;

n_б - количество болтов, равное 36;

y_п, y_б, y_ф - податливости, соответственно болтов, прокладки, фланцев.

Вычисляем значение податливости болтов по формуле:

y_б = ℓ_б/(E_б∙f_б∙n_б),(4.1.5.2.6)

где ℓ_б - расчетная длина болта равная 0,058 м по (4.1.4.1.18).

y_б = 0,058/(1,9∙10⁵∙2,35∙10^-4∙36) =(4.1.5.2.7)

= 36∙10^-6 м/МН.

Податливость прокладки из паронита равна:

y_п = h_п/(E_п∙π∙D_с.п.∙b),(4.1.5.2.8)

где Е_п - модуль упругости прокладки из паронита, равный 2000 МПа;

h_п - толщина прокладки, равная 2 мм;

b - ширина прокладки, равная 12 мм.

y_п = 2∙10^-3/(2000∙3,14∙0,954∙12∙10^-3) =(4.1.5.2.9)

= 27,8∙10^-6 м/МН.

Податливость фланца:

y_ф = [1 - ν∙(1 + 0,9∙λ'_ф)]∙ψ₂/(h³_ф∙Е),(4.1.5.2.10)

где ν, λ'_ф - безразмерные параметры;

ψ₁, ψ₂ - коэффициенты, определяемые по формулам;

Е - модуль упругости фланца, равный 1,8∙10⁵ МПа для стали 16ГС.

ψ₁ = 1,28∙lg(D_н/D) =(4.1.5.2.11)

= 1,28∙lg(1,036/0,92) = 0,07;

ψ₂ = (D_н + D)/( D_н - D) =(4.1.5.2.12)

= (1,036+ 0,92)/( 1,036- 0,92) = 16,9;

λ'_ф = h_ф/( D∙s_эк)^0,5 =(4.1.5.2.13)

= 0,024/(0,92∙7∙10^-3)^0,5 = 0,002;

ν = 1/(1 + 0,9∙λ'_ф∙(1 + ψ₁∙h²_ф/s_эк²)) =(4.1.5.2.14)

= 1/(1 + 0,9∙0,002∙(1 + 0,07∙0,024²/0,007²)) = 0,99.

Таким образом,

y_ф = [1 - 0,99∙(1 + 0,9∙0,002)]∙16,9/ (4.1.5.2.15)

/(0,024³∙1,8∙10⁵) = 68∙10^-3 1/(МН∙м).

Тогда (4.1.5.2.5) принимает вид

F_t = (36∙10^-6∙36∙2,35∙10^-4∙1,9∙10⁵∙(14,7∙10^-6∙288 - (4.1.5.2.16)

- 13,3∙10^-6∙285))/(27,8∙10^-6+ 36∙10^-6+ 0,5∙68∙10^-3∙(0,996 – 0,954)²) = 0,17 МН.

Коэффициент жесткости фланцевого соединения:

k_ж = (y_б + 0,5∙y_ф∙(D_б - D - s_эк)∙(D_б - D_с.п.))/ (4.1.5.2.17)

/(y_п + y_б +0,5∙y_ф∙(D_б - D_с.п.)²),

k_ж = (36∙10^-6 + 0,5∙68∙10^-3∙(0,996 - 0,92 - 7∙10^-3)* (4.1.5.2.18)

*(0,996 - 0,954))/(27,8∙10^-6 + 36∙10^-6 +

+ 0,5∙68∙10^-3∙(0,996 - 0,954)²) = 2,24

Болтовая нагрузка в условиях монтажа:

k_ж∙F_д + R_п = 2,24∙0,07 + 0,009 = 0,166 МН (4.1.5.2.19)

F_б1 = max

0,5∙π∙D_с.п.∙b₀∙p_пр = 0,5∙3,14∙0,954∙12∙10^-3∙20 = 0,36 МН,

где p_пр - минимальное давление обжатия прокладки из паронита, равное 20 МПа.

Болтовая нагрузка в условиях монтажа равна большему из рассчитанных значений, следовательно, F_б1 = 0,36 МН.

Болтовая нагрузка в рабочих условиях:

F_б2 = F_б1 + (1 - k_ж) ∙F_д + F_t,(4.1.5.2.20)

F_б2 = 0,36 + (1 - 2,24)∙0,07+ 0,17 = 0,44 МН.(4.1.5.2.21)

Приведенный изгибающий момент вычисляем из условия:

0,5∙(D_б - D_с.п.)∙F_б1 = 0,5∙(0,996 - 0,954)∙0,36 = 0,0076 МН∙м

0,5∙((D_б-D_с.п.)∙F_б2+ (D_с.п. - D - s_эк)∙F_д)∙[σ]₂₀/[σ] = (4.1.54.2.2)

= 0,5∙((0,996 - 0,954)∙0,44 + (0,954 - 0,92 -

- 0,007)∙0,07)∙170/134 = 0,0129 МН∙м,

где [σ]₂₀ = 170 МПа, [σ] = 134 МПа - соответственно для материала фланца при 20 °С и расчетной температуре t = 300 °С. [19]

Проверка прочности и герметичности соединения

Условия прочности болтов при монтаже фланцевого соединения и в его рабочем состоянии выполняются так как:

F_б1/(n_б∙f_б) < [σ]_б.20, (4.1.5.3.1)

0,36/(36∙2,35∙10^-4) = 43 МПа < 230 МПа; (4.1.5.3.2)

F_б2/(n_б∙f_б) < [σ]_б.,(4.1.5.3.3)

0,44/(36∙2,35∙10^-4) = 52 МПа < 220 МПа; (4.1.5.3.4)

Условие прочности выполняется с запасом, поэтому можно уменьшить количество болтов до 12.

Условие прочности прокладки выполняется:

F_бmax/(π∙D_с.п.∙b) < [p_пр], (4.1.5.3.5)

где [p_пр] = 130 МПа для прокладки из паронита;

F_бmax= max {F_б1; F_б2} = F_б2;

0,44/(3,14∙0,954∙0,012) = 12,2 < 130 МПа.(4.1.5.3.6)

Максимальное напряжение в сечении, ограниченном размером s₀:

σ₀ = f_ф∙σ₁ = f_ф∙Т_ф∙М₀∙ν/(D^*(s₁ - c)²).(4.1.4.3.7)

У плоского приварного фланца втулка цилиндрическая, f_ф = 1, так как s₁/ s₀ = 1, D^* = D = 0,92 м, так как D > 20∙s₀ (0,92 м > 20∙0,007 = 0,14 м).

Безразмерный параметр:

T_ф = (D_н²∙(1 + 8,55∙lg(D_н/D)) - D²)/ (4.1.5.3.8)

/((1,05∙D² + 1,945∙D_н²)∙(D_н/D - 1)),

T_ф = (1,136²∙(1 + 8,55∙lg(1,136/0,92)) - 0,92²)/ (4.1.5.3.9)

/((1,05∙0,92² + 1,945∙1,136²)∙(1,136/0,92 - 1)) = 0,78.

Таким образом, (4.1.5.3.7) принимает вид

σ₀ = 1∙0,78∙0,0129∙0,99/(0,92∙(0,007 - - 0,001)²) = 301 МПа. (4.1.5.3.10)

Находим напряжения во втулке от внутреннего давления. Тангенциальное

σ_t= p_р∙D/(2∙(s₀ - c)), (4.1.5.3.11)

σ_t= 0,105∙0,92/(2∙(0,007 – 0,001)) = 7,7 МПа; (4.1.5.3.12)

σ_m= p_р∙D/(2∙(s₀ - c)), (4.1.5.3.13)

σ_m= 0,105∙0,92/(2∙(0,007 – 0,001)) = 3,85 МПа.(4.1.5.3.14)

Проверяем условие прочности для сечения, ограниченном размером s₀ = 7 мм.

((σ₀ + σ_m)² + σ_t² - (σ₀ + σ_m)∙σ_t)^0,5 < φ[σ]₀,(4.1.5.3.15)

((301 + 3,85)² + 7,7² - (301 + 3,85)∙ 7,7)^0,5 < φ[σ]₀, (4.1.5.3.16)