Описание объекта управления
Математическое ожидание случайного процесса
Идентификация объекта управления по временным трендам
Основные задачи идентификации
Расчет характеристик математической модели объекта управления
Структурированные модели
Дискретные модели
Выбор и описание закона регулирования
Нелинейные или позиционные регуляторы
Навигация
Математическое ожидание случайного процесса
Разработка системы регулирования температуры смазочного масла турбины
62018
знаков
0
таблиц
34
изображения
3. Математическое ожидание случайного процесса
,
. (2.4)
4. Дисперсия случайного процесса
, (2.5)
или 
. (2.6)
5. Корреляционная (автокорреляционная) функция Rxx(t1,t2) . Корреляционная функция это математическое ожидание произведений двух значений одного и того же сигнала, сдвинутых по времени.
. (2.7)
6. Взаимная корреляционная функция Rxy(t1,t2). Взаимная корреляционная функция это математическое ожидание произведений двух сигналов один из которых сдвинут относительно другого по времени.
. (2.8)
Точное определение этих характеристик невозможно, так как неизвестен вид закона распределения и конечно число реализаций случайного процесса. Поэтому в реальных условиях эти характеристики вычисляют приблизительно, оценивая их с какой-то погрешностью.
Оценка характеристик случайных процессов проводится на основе роинятия гипотез о стационарноси и эргодичности случайного процесса.
Случайный процесс называют стационарным , если характеризующая его функция распределения не зависит от времени. Отсюда следует, что от времени не будут зависеть и все характеристики случайного процесса. Условие стационарнрсти значительно упрощает вычисление характеристик случайных процессов, так как в выражениях (2.1) - (2.8) исчезает аргумент времени. Однако и вэтом случае для вычисления характеристик необходимо достаточно большое количество независимых реализаций случайного процесса (ансамбль реализаций).
Эргодическая гипотеза позволяет заменить ансамбль реализацй одной реализацией снятой за достаточно продолжительный интервал времени. Согласно эргодической гипотезе средние значения случайного сигнала по множеству и времени совпвдают.
. (2.9)
Тогда для случайных стационарных эргодических процессов оценки их характеристик (2.1) - (2.8) с учетом конечности времени наблюдения Т , записываются в следующем виде.
1. Оценка математического ожидания
. (2.10)
2. Оценка дисперсии
, (2.11)
или 
. (2.12)
3. Оценка корреляционнгой функции
, (2.13)
где 
- центрированный случайный сигнал.
Корреляционную функцию центрированного сигнала еще называют ковариационной или автоковариационной функцией.
4. Спектральная плотность мощности 
, связанная с корреляционной функцией преобразованием Фуре.
. (2.14)
Для получения приемлемой точности оценох характеристик случайных процессов длительность реализации процесса по которой вычисляются оценки должна превышать интервал корреляции. Интервал корреляции 
ето значение аргумента корреляционной функции начиная с которого все ее последующие значения не превышают 
.
Более подробно о вычислении характеристик случайных процессов и их оценок можно познакомиться в специальной литературе [8, 12, 23, 25, 27, 31, 32, 38, 49, 54, 59, 63, 77, 99].
На рис.2.1- 2.4 приведены статистические характеристики временных трендов системы.
Рис. 2.1. Временные тренды входного и выходного сигналов
Рис. 2.2. Корреляционные функции входного и выходного сигналов.
Рис. 2.3. Спектральные плотности входного и выходного сигналов.
Рис. 2.4. Гистограммы входного и выходного сигналов.
Похожие работы
... функционирующий элемент технологического оборудования: механический фильтр, осветлитель, цепочку фильтров блока обессоливания, группу баков и насосов и т.п. 3. Технологическая схема приготовления топлива В котлах Орской ТЭЦ-1 сжигается природный газ, представляющий собой механические смеси различных газов.Состав газа ( в %)а) метан - 97,37б) ...
... VS 24 ат.д.о и после задвижки, медленно открыть ее полностью, также медленно полностью открыть отсечную задвижку VB после турбины. 1.14. Параллельно с началом прогрева турбины включить в работу конденсаторы осевшего пара для чего: - прогреть п/провод до эжектора; - включить по воде конденсатор осевшего пара; - включить в работу эжектор и создать давление в линии отсоса пара уплотнений 0,3 ...
... состава, введенным согласно закону «О городском пассажирском транспорте», договорных отношений между местными властями и транспортными предприятиями. 3. РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ НА ГОРОДСКОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ТРАНСПОРТЕ 3.1. Регенерация масел Установки для регенерации отработанных масел и схемы технологического процесса Проводимые исследования кафедрой городского электрического транспорта ( ...
... , что в условиях повышенных требований к защите окружающей среды и расходу топлива дизели остаются наиболее перспективными двигателями. В настоящее время в ФРГ на 14 % автомобилей установлены дизели, во Франции — на каждом третьем автомобиле, а в Австрии — на каждом втором. 2. Система питания автомобиля ПАЗ 4230 2.1 Описание конструкции, принципа работы системы и основных элементов. ...
0 комментариев