Экспериментальная установка

1. Экспериментальная установка

В эксперименте вращательное движение исследуется на специальной установке – маятнике Обербека, представляющем собой систему тел с закрепленной осью вращения, у которой можно изменять момент инерции, задавать разные по величине моменты вращающих сил и измерять скорости и ускорения вращательного движения.

Основная часть маятника Обербека (рис.1) - диск 1, укрепленный в подшипнике на горизонтальной оси. Соосно с диском закреплены шкивы 2. Момент вращающих сил можно регулировать, меняя шкив или набор грузов 5.

Момент инерции системы можно изменять, для чего по стержням 3, укрепленным по диаметру диска, могут передвигаться цилиндры 4 одинаковой массы.

Для определения ускорения падения грузов по шкале измеряют высоту h и секундомером - время падения t грузов. Высота падения грузов обычно берется неизменной и максимальной для всех опытов.

Перед каждым опытом маятник следует тщательно сбалансировать. Для этого, сняв платформу со шкива, устанавливают подвижные цилиндры на стержнях симметрично и так, чтобы маятник оказался в безразличном равновесии.

2. Теоретическая часть

Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела с моментом инерции J имеет вид

, (1)

Полный момент внешних сил равен

M = M_н – М_тр , (2)

где М_н – вращающий момент (в данном случае - момент силы натяжения нити), М_тр – момент силы трения. С учетом этого основное уравнение динамики вращательного движения принимает вид , которому можно придать форму линейной зависимости момента силы натяжения М_н от e:

. (3)

Измерив продолжительность t падения и перемещение h груза, можно определить ускорение его поступательного движения

. (4)

Это ускорение равно линейному ускорению точек шкива и связано с угловым ускорением маятника соотношением:

(5)

Момент М_н силы натяжения Т нити равен

M_н =ТR . (6)

Силу Т можно определить из второго закона Ньютона для поступательного движения, который в проекциях на ось 0Y дает

, (7)

где m – масса груза.

Таким образом, момент сил натяжения нити равен

. (8)

Момент инерции маятника J может быть определен из экспериментальных наблюдений. С другой стороны, его можно рассчитать суммированием моментов инерции диска, стержней, шкивов и подвижных цилиндров.Суммарные моменты инерции диска, шкива и стержней J₀ указаны в «паспортах» приборов. Момент инерции одного подвижного цилиндра относительно оси маятника определяются с помощью теоремы Штейнера:

J=m₁ r²+m₁ l²/12, (9)

где m₁ - масса одного цилиндра, r расстояние от его середины до оси маятника, l - длина цилиндра. Вторым слагаемым в этой формуле можно пренебречь ввиду его малости. Таким образом, момент инерции всего маятника вычислять по формуле:

J=J₀+N×m₁×r²,  (10)

где  N – число подвижных цилиндров.

3. Экспериментальная часть

Задание 1. Оценка момента силы трения, действующей в системе

1. Установите подвижные цилиндры m₁ на минимальном расстоянии от оси вращения. Сбалансируйте маятник.

2. Накладывая на легкую платформу, подвешенную к нити, небольшие грузы определите минимальную массу m₀ (сумма масс платформы и грузов), при которой маятник начнет вращаться. Оцените момент сил трения из соотношения:

М_тр = m₀gR , (11)

где R – радиус шкива, на который намотана нить.

С целью минимизировать влияние силы трения на экспериментальные результаты все последующие наблюдения следует проводить с грузами массой m ³ 10m₀.

Задание 2. Проверка основного уравнения динамики вращательного движения

Поскольку угловое ускорение вращающегося тела является функцией двух переменных – момента силы и момента инерции, то изучение динамики вращательного движения выполняется путем раздельного исследования двух зависимостей.

Похожие работы

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ (МЕХАНИКА И ТЕРМОДИНАМИКА)

Скачать

89077

4

25

... изменение. 3. Что такое термодинамическая вероятность состояния (статис­тический вес). 4. Статистический смысл изменения энтропии. 5. Первый закон термодинамики. 6. Вывод рабочей формулы (36) данной работы. 7. Второй закон термодинамики и его статистический смысл. 6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОТЫ ПЛАВЛЕНИЯ МЕТАЛЛА Цель работы Исследовать фазовый переход первого рода ...

Уровневый подход к физике

Скачать

8952

1

0

... случайность, спонтанность непредсказуемость развития процесса (своего рода физический экзистенциализм), и в силу этого он далек от парадигмы абсолютности. Рассмотрим уровневый подход на примере энергии. Сегодня основные виды энергии в физике рассматриваются по парам: потенциальная – кинетическая, электрическая – магнитная, тепловая – механическая, причем каждая пара рассматривается автономно, ...

Механика, молекулярная физика и термодинамика

Скачать

121629

26

25

... в 2 раза. 180. Найти относительную скорость движения двух частиц, движущихся навстречу друг другу со скоростями u1 = 0,6×c и u2 = 0,9×c. II. ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ И ТЕРМОДИНАМИКИ Молекулярная физика и термодинамика – разделы физики, в которых изучаются макроскопические процессы в телах, связанные с огромным числом содержащихся в них атомов и молекул (макроскопические системы ...

Программа вступительных экзаменов по физике в 2004г. (МГУ)

Скачать

13869

0

0

... . Фронт волны. Интерференция волн. Принцип Гюйгенса. Дифракция волн. Уравнение бегущей волны. Стоячие волны. Звуковые волны. Скорость звука. Громкость и высота звука. II. Молекулярная физика и термодинамика II.1. Основы молекулярно-кинетической теории Основные положения молекулярно-кинетической теории и их опытное обоснование. Броуновское движение. Массы и размеры молекул. Моль вещества. ...