Инверсия

2.4 Инверсия

Пусть лампа подсоединяется к источнику питания так, как показано на рис. 6:

Рис. 6 - Инвертирующая схема

В этом случае выключатель соединяется параллельно с лампой. Лампа будет гореть, когда выключатель выключен. Формально такое функци- ональное поведение выражается: , где L = 1 при х = 0 и L = 0 при х = 1. Значение этой функции обратно значению входной переменной.

Вместо слова инверсия существует более общий термин отрицание.

Таким образом,  есть отрицание х: . Символ ¯ называют NOT-оператором.

Количество логических функций в зависимости от числа переменных равно . Булевых функций одной переменной – четыре:

Индекс I функциональной переменной f_i, I = 0, 1, 2, 3, равен десятичному эквивалентному набору значений этой функции, читаемому сверху вниз.

Функции f₀(x) и f₃(x) – константы 0 и 1 соответственно. Их значения не зависят от значения переменной х. Функция f₁(x) “ повторяет “ х: f₁(x) = x.

Функция f₂(x) называется отрицанием х (или функцией НЕ) и обозначается , т.е. f₂(x) = . Ее значение противоположно значению х.

Булевых функций двух переменных – шестнадцать:

Индекс I функциональной переменной f_i, I = 0, 1, 2, …, 15, равен десятичному эквивалентному набору значений этой функции, читаемому сверху вниз. Приведем эти булевы функции:

 - константа ноль;

 - конъюнкция;

 х₁ –|→  - левая коимпликация (читается «не если х₁, то х₂», префикс ко – от лат. conversus – обратный);

;

х₁ ←|– х₂ - правая коимпликация;

;

- сложение по модулю два или функция неравнозначности, неэквивалентности;

 - дизъюнкция;

х₁ ◦ х₂ = х₁ ↓ х₂ - функция Вебба (Пирса);

 х₁ ~ х₂ – функция эквивалентности, равнозначности;

 - отрицание х₂;

 - правая импликация (читается « если х₂, то х₁»);

 - отрицание х₁;

 - левая импликация (читается «если х₁, то х₂»);

 - функция Шеффера;

 - константа единица.