Чековые вклады банка равны 30 млн руб.; резервы – 10 млн руб., резервная норма – 25%. Найдите ссудный потенциал банка

1. Чековые вклады банка равны 30 млн руб.; резервы – 10 млн руб., резервная норма – 25%. Найдите ссудный потенциал банка.

2. Вкладчик снял 2000 руб. Резервная норма – 5%. Найдите изменение:

а) обязательных резервов банка;

б) ссудного потенциала банка.

3. Найти процентное изменение избыточных резервов банка при изменении резервной нормы с rr₁, до rr₂. Резервы равны сумме чековых вкладов (ответ дать с точностью до 0,01%).

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8
rr1, %	10	9	9	9	10	7	13	8
rr2, %	8	12	6	10	5	10	12	11

 

Решение: (вариант 1).

Обозначим величину резервов (и сумму чековых вкладов) через A, тогда старые обязательные резервы равны 0,1A, старые избыточные резервы равны А – 0,1A=0,9A, новые обязательные резервы равны 0,08А, новые избыточные резервы равны А – 0,08A = =0,92А.

Отсюда следует, что избыточные резервы банка увеличились на (0,92 –0,9)/ 0,9 = 0,0222 (2,22%).

4. Резервы банка равны 100, вклады составили 120, избыточные резервы равны 80. Найти резервную норму.

5. Сумма, положенная на срочный вклад на четыре года с капитализацией процентов, увеличилась на а%. Найти годовую ставку процента (с точностью до 0,1%).

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8
а	40	30	15	20	60	70	80	90

 

Решение: (вариант 1).

Обозначим через х годовую ставку процента, выраженную десятичной дробью. Тогда, используя формулу сложных процентов, имеем (1+ х)⁴ = 1,4, отсюда х= (1,4)^0,25 – 1 = 0,088. Годовая ставка процента равна 8,8%.

6. В коммерческом банке ставка по строчным вкладам равна 10% в месяц. Сумма 100 тыс. руб. помещена на трехмесячный срочный вклад. Найдите доход вкладчика, если капитализация процентов:

а) предусмотрена;

б) не предусмотрена.

7. Сумма 2000 руб. положена на срочный вклад на год с ежемесячной капитализацией процентов. Месячная ставка процента равна 5%. Найдите:

а) приблизительное значение годовой ставки процента;

б) окончательную сумму вклада.

8. Избыточные резервы банка равны 50 тыс руб., вклады равны 300 тыс руб., резервная норма равна 10%. Найдите абсолютное изменение ссудного потенциала банка после увеличения резервной нормы вдвое.

8.2 Создание денег банковской системой

Выполняя свои традиционные функции, банковская система опосредует процесс создания денег, эмитируя в процессе своей деятельности платежные средства.

Предположим, что одна из фирм продала свои товары и выручку в размере 1000 ден. ед. положила в банк.

1) Банк принял текущий вклад на сумму 1000 ден. ед. (Д₁=1000). ЦБ назначил норму обязательных резервов в размере 10% (rr =0,1).

КБ №1
Актив	Пассив	R1= Д1*rr =1000*0,1=100;
R1=100	Д1=1000	ER= Д1 – R1=1000–100=900,
ER=900		где R1 – обязательные резервы банка; rr – норма обязательного резервирования; ER – избыточные резервы (сумма для кредитов).

2) Банк выдает кредит в 900 ден. ед. какойто фирме А, которая хочет купить продукцию фирмы В. На текущем счете в фирме В появился новый депозит в 900 денежных единиц.

КБ №2
Актив	Пассив	R2=Д2 * rr = 900*0,1=90;
R2=90	Д2=900	ER= Д2 – R2=90090=810.
ER=810

3) Банк даст кредит другой фирме С и т.д.

КБ №3
Актив	Пассив	R3 = Д3 * rr= 810*0,1= 81;
R3=81	Д3=810	ER=Д3 – R3=810–81=729.
ER=729

Данная цепочка операций будет продолжаться до тех пор, пока сумма последнего (потенциального) кредита не приблизится к нулю.

Общая сумма кредитно-денежной эмиссии такова:

.

Таким образом, первоначальное внесение денег в банковскую систему в размере Д₁ вызвало мультипликационный эффект. Банковский (депозитный) мультипликатор: .

В нашем случае m=1/0,1=10, т.е. первоначальный вклад в 1000 ден. ед. может увеличить количество денег в обращении до 10 000 ден. ед.

.

Мультипликация денежной массы происходит только тогда, когда банки выступают в качестве посредников кредитных сделок. Наличные деньги не мультиплицируются. Эффект мультипликатора зависит, следовательно, от структуры денежной массы.

Ссудный потенциал банковской системы равен сумме избыточных резервов всех коммерческих банков, деленной на норму обязательного резервирования, т.е. он превышает сумму ссудных потенциалов изолированных коммерческих банков.

8.3 Цели и инструменты кредитно-денежной политики

Главная цель кредитно-денежной политики заключается в обеспечении экономики необходимыми денежными средствами для стабилизации производства, занятости и уровня цен. Она достигается в результате изменения объема денежного предложения с учетом циклического развития экономики. Следует заметить, что в период спада (кризиса) и подъема денежно-кредитная политика разная. В период спада, когда в экономике денежный голод, данная политика направлена на увеличение денежного предложения, а во время подъема, когда появляется избыток денег, – на его ограничение.

Кредитно-денежную политику осуществляет ЦБ РФ. Инструментами регулирования денежного обращения являются:

·  операции на открытом рынке по купле-продаже государственных облигаций. Если ЦБ продает государственные обязательства, то денежная масса в стране сокращается. Если ЦБ скупает облигации, то увеличивается денежная масса;

·  регулирование процентной ставки рефинансирования (процента по ссудам коммерческим банкам). Если эта ставка повышается, то объем заимствований у ЦБ сокращается, следовательно, уменьшаются и операции КБ по предоставлению ссуд. Получая более дорогой кредит, КБ повышают и свои ставки по ссудам. Это впоследствии приводит к уменьшению предложения денег в экономике. Снижение учетной ставки действует в обратном направлении;

·  регулирование нормы обязательных резервов (rr). Чем выше rr, тем меньшая доля средств может быть использована КБ для активных операций, что через мультипликативный эффект ведет к сокращению денежной массы и наоборот.

С помощью названных инструментов ЦБ реализует цели денежно-кредитной политики: поддержание на определенном уровне денежной массы (жесткая монетарная политика) или ставки процента (гибкая монетарная политика).

Пример 1. В банковской системе два коммерческих банка. Избыточные резервы первого равны 10 млн долл., второго – 20 млн долл. Резервная норма равна 15%. Найти ссудный потенциал банковской системы.

Решение:

Суммарные избыточные резервы равны 10 + 20 = 30 (млн долл.).

Ссудный потенциал равен 30 / 0,15 = 200 (млн долл.).

Пример 2. В банковской системе суммарные чековые вклады равны 300 млн долл., суммарные резервы – 50 млн долл. Резервная норма увеличилась с 10 до 15%. Найти процентное изменение ссудного потенциала банковской системы.

Решение:

Старые обязательные резервы: 300 * 0,1 = 30 (млн долл.).

Старые избыточные резервы: 50 – 30 = 20 (млн долл.).

Старый ссудный потенциал: 20 / 0,1 = 200 (млн долл.).

Новые обязательные резервы: 300 * 0,15 = 45(млн долл.).

Новые избыточные резервы: 50 – 45 = 5 (млн долл.).

Новый ссудный потенциал: 5/ 0,15=33, 3 (млн долл.).

Искомое изменение: (33,3 – 200) / 200 = 0,83 (83%).

ЗАДАНИЯ

 

1. Резервы коммерческих банков составляют 1 млрд руб. Депозиты равняются 6 млрд руб. Норма обязательного резервирования равна 25%. Если ЦБ решит снизить норму обязательного резервирования до 20%, то на какую величину ЦБ сможет увеличить предложение денег?

2. Норма обязательного резервирования равна 25%. С помощью операций на открытом рынке с государственными ценными бумагами ЦБ может увеличить предложение денег на 440 млн руб. На какую сумму в этом случае ЦБ должен купить ценных бумаг?

3. Банковский мультипликатор равен 4. Максимальное дополнительное предложение денег, которое может «создать» банковская система, равно 40 млн руб. Определить норму обязательного резервирования и сумму, которую банки использовали для выдачи ссуд.

4. Предположим, норма обязательного резервирования равна 15%. Величина депозитов КБ составляет 15000 руб. Банк может выдать ссуды не более 12150 руб. Каковы избыточные резервы банка в процентах от депозитов?

5. В банковской системе суммарные чековые вклады равны а млрд руб., суммарные резервы – 26 млрд руб. Резервная норма равна 2b%. Найти изменение ссудного потенциала банковской системы, если резервная норма уменьшилась вдвое.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8
a	42	25	15	18	50	56	16	35
b	3	5	3	3	5	7	4	7

6. Суммарные резервы банковской системы равны 20, чековые вклады равны 150. Резервная норма равна 10%. При какой резервной норме ссудный потенциал системы увеличится вдвое?

7. Суммарные резервы банковской системы равны 10. Во сколько раз увеличится ссудный потенциал банковской системы, если резервную норму уменьшить с 10 до 5%, а суммарные чековые вклады составляют а) 40; б)80?

8. Резервная норма равна 10%. Найти изменение ссудного потенциала банковской системы, если приняты вклады на сумму b.

9. Денежное предложение в США в 1991 г. составило 897 млрд долл., а избыточные резервы – 325 млрд долл. Найти банковский мультипликатор.

ТЕСТЫ

 

1. К активам коммерческого банка не относятся:

a)  вклады физических лиц;	b)  резервы;
c)  государственные облигации;	d)  дебиторская задолженность банка.

2. К пассивам коммерческого банка не относятся:

a)  акции банка;	b)  кредиторская задолженность банка;
c)  уставный фонд банка;	d)  недвижимость банка.

3. При получении банком вклада:

a)  активы увеличатся, пассивы не изменятся;

b)  активы и пассивы увеличатся на одну и ту же величину;

c)  активы не изменятся, пассивы увеличатся;

d)  активы и пассивы увеличатся на разные величины.

4. Трансакционный вклад позволяет:

a)  получить наибольшую доходность;

b)  вернуть деньги вкладчику в случае банкротства банка;

c)  получать деньги в иностранной валюте;

d)  быстро оплачивать покупки.

5. Срочный вклад:

a)  является разновидностью трансакционного вклада;

b)  позволяет получить максимальные проценты;

c)  переходит в собственность банка, если его не снять до наступления определенного срока;

d)  не может быть снят до наступления определенного срока.

6. Система обязательных резервов введена с целью:

a)  вернуть средства вкладчикам в случае банкротства банка;

b)  ограничить возможности банка выдавать безналичные ссуды;

c)  обезопасить банковскую систему от недобросовестных предпринимателей;

d)  обеспечить гарантированное исполнение банком текущих требований вкладчиков.

7. Обязательные резервы банка пропорциональны:

a)  выданным безналичным ссудам;	b)  срочным вкладам;
c)  текущим вкладам;	d)  общим резервам.

8. Резервная норма устанавливается:

a)  администрацией субъекта федерации;	b)  Министерством финансов;
c)  Центральным банком;	d)  федеральным законом.

9. Избыточные резервы равны разности:

a)  общих резервов и обязательных резервов;

b)  активов банка и обязательных резервов;

c)  обязательных резервов и трансакционных вкладов;

d)  резервов и трансакционных вкладов.

10. Избыточные резервы представляют собой;

a)  наиболее доходный вид активов коммерческого банка;

b)  положительную величину;

c)  ссудный потенциал коммерческого банка;

d)  наименее ликвидный актив коммерческого банка.

11. Банком принят срочный вклад в размере 8000 руб., тогда при резервной норме 20%:

a)  обязательные резервы сократятся на 1600 руб.;

b)  избыточные резервы увеличатся на 8000 руб.;

c)  обязательные резервы увеличатся на 6400 руб.;

d)  избыточные резервы увеличатся на 6400 руб.

12. Увеличение резервной нормы повлечет за собой:

a)  сокращение резервов коммерческого банка;

b)  увеличение обязательных резервов коммерческого банка.

c)  увеличение пассивов коммерческого банка;

d)  сокращение избыточных резервов коммерческого банка.

13. Количество кредитных денег, создаваемых банковской системой равно:

a)  суммарным избыточным резервам коммерческих банков, деленным на банковский мультипликатор;

b)  суммарным обязательным резервам, умноженным на денежный мультипликатор;

c)  суммарным избыточным резервам, деленным на резервную норму;

d)  суммарным избыточным резервам, умноженным на резервную норму.

14. Банковский мультипликатор равен:

a)  суммарным избыточным резервам коммерческих банков;

b)  числу, обратному резервной норме;

c)  числу, обратному учетной ставке;

d)  отношению ссудного потенциала банковской системы к суммарным избыточным резервам.

15. К функциям центрального банка относятся:

a)  регулирование денежного обращения;

b)  выдача кредитов населению;

c)  оплата долгов государства;

d)  сбор временно свободных денежных средств населения.

16. График, иллюстрирующий гибкую кредитно-денежную политику:

а	b	c

 

17. Ставка рефинансирования (учетная ставка) есть:

a)  усредненная доходность государственных облигаций;

b)  процент по срочным вкладам;

c)  процент по кредитам, выдаваемым Центральным банком;

d)  доля обязательных резервов коммерческих банков, хранящаяся в Центральном банке.

18. Увеличение учетной ставки приведет в перспективе:

a)  к увеличению резервов коммерческих банков, поскольку повысится доходность вкладов;

b)  уменьшению резервов коммерческих банков, поскольку усложнится получение кредитов у Центрального банка;

c)  уменьшению резервов коммерческих банков, поскольку они вынуждены будут платить больше процентов по срочным вкладам;

d)  увеличению резервов коммерческих банков, поскольку увеличится денежный мультипликатор.

19. Можно утверждать, что при прочих равных условиях количество денег в экономике уменьшится, если:

a)  резервную норму и учетную ставку увеличить;

b)  резервную норму увеличить, а учетную ставку уменьшить;

c)  резервную норму уменьшить, а учетную ставку увеличить;

d)  резервную норму и учетную ставку уменьшить.

20. Если ЦБ примет решение увеличить предложение денег, то он будет:

a)  осуществлять покупку государственных облигаций на открытом рынке;

b)  уменьшать учетную ставку;

c)  увеличивать норму обязательного резервирования;

d)  все перечисленное верно.

Контрольные вопросы

1.  Банковская система России: сущность, назначение, структура.

2.  Центральный банк и его роль в банковской системе.

3.  Коммерческий банк как экономический субъект рынка. Операции коммерческих банков.

4.  Механизм создания новых денег в системе коммерческих банков.

5.  Инструменты кредитно-денежной политики.

6.  Какие изменения в кредитно-денежной политике следует ожидать при росте (падении) уровня цен; при росте (падении) уровня процентных ставок?

7.  Назовите и дайте характеристику формам кредита.

8.  Что представляет собой лизинг-кредит? Какова связь лизинговых компаний с коммерческими банками? Какую роль в этих отношениях играет разделение функций собственности на право владения и право пользования?

9.  Назовите и прокомментируйте различия, существующие между факторингом и форфейтингом.

10.Назовите направления деятельности, которые приобретает ипотечный кредит в связи с появлением ипотечных банков в России.

11.Проанализируйте причины, вызывающие нарушения в функционировании банковской системы. Что бы вы предложили для ее совершенствования?

12.Верны ли следующие утверждения:

а) Центральный банк может уменьшить величину избыточных резервов путем нормы обязательных резервов;

б) покупка Центральным банком ценных бумаг на открытом рынке снижает сумму активов и увеличивает сумму обязательств банка.

Творческая лаборатория

 

Напишите реферат на выбранную тему.

1.История банка с древнейших времен до наших дней.

2.Специфика и современное состояние банковской системы в России.

3.Коммерческие банки России: виды, операции.

4.Особенности современной кредитно-денежной политики России.

5.Инструменты и специфика денежно-кредитной политики в различных странах.

Составьте цепочки взаимосвязей экономических категорий:

От политики «дешевых денег» к политике «дорогих денег».

9. Совместное равновесие на товарном и денежном рынках: Модель IS-LM   9.1 Модель равновесия на рынке благ (модель IS)

Рассмотрим предположения модели.

1.  Сбережения в экономике зависят от дохода (Y):

S = -C₀+MPS*Y.

Автономное сбережение есть объем сбережений при нулевом доходе, его величина отрицательна и равна по модулю объему автономного потребления.

2.  Инвестиции зависят только от ставки процента (i): I=I(i). С ростом ставки процента инвесторам становится все сложнее конкурировать с коммерческими банками в отношении доходности вложений, поэтому функция инвестиций убывает.

3.  Условием равновесия на товарном рынке является равенство сбережений и инвестиций:

 

S(Y)=I(i). (9.1)

Множество пар (Y; i), удовлетворяющих соотношению (9.1), называют линией IS. Каждая ее точка отвечает некоторому возможному равновесному состоянию, в котором достигается оптимальное соотношение между произведенными, потребленными и инвестированными благами. Поэтому соотношение (9.1) называют условием равновесия на рынке благ.

Пример 1. Функция инвестиций I =10 – 2i (i – в %), функция сбережений

S = 0,1Y– 2. Построить линию IS.

Решение (аналитический способ).

1) Условие равновесия: I = S ® 10 – 2i = 0,1Y – 2, отсюда

0,1Y+2i =12 – уравнение ISлинии. Найдем ее границы.

2) Если в уравнении инвестиций I = 0, то i = 5 – максимальная равновесная ставка процента, при которой инвестиции равны нулю.

3) Если в ISуравнении i =5, то Y=20. Если i = 0, то Y = 120. Итак, кривая IS задается формулой Y =120 – 20i, где i £ 5, а равновесный доход меняется от 20 до 120.

На рисунке кривая IS обозначена отрезком А(рис.9.1).

Рис. 9.1. Кривая IS

 

Пример 2. Функция инвестиций I =8 – 2i (i – в %), функция сбережений

S = 0,5Y. Построить кривую IS.

Решение.

Способ 1 (аналитический).

Из условия равновесия I = S следует: 8 – 2i = 0,5Y,

отсюда Y = 16 – 4i.

Поскольку автономные сбережения равны нулю, равновесие на рынке благ возможно при чрезвычайно малых значениях дохода. Поэтому кривая IS представляет собой отрезок, задаваемый полученной формулой и соединяющий точки на координатных осях «доход» и «ставка процента».

Способ 2 (графический).

Возьмем координатную плоскость и будем откладывать:

·  доход – на координатной оси, направленной вправо;

·  ставку процента – на координатной оси, направленной вверх;

·  инвестиции – на координатной оси, направленной влево;

·  сбережения – на координатной оси, направленной вниз.

Во IIм квадранте изобразим график функции инвестиций.

В IIIм квадранте проведем биссектрису координатного угла.

В IVм квадранте изобразим график функции сбережений.

В Iм квадранте будем строить кривую IS.

Возьмем произвольную ставку процента, меньшую 4% – максимальной величины ставки процента (например, 3%). Выбранной ставке процента отвечает точка А на оси «ставка процента».

С помощью графика инвестиций определим объем инвестиций, отвечающий ставке процента 3%. Этот объем инвестиций равен 2, ему соответствует точка С на оси «инвестиции».

С помощью биссектрисы IIIго координатного угла определим объем сбережений, равный объему инвестиций при ставке 3%. Данному объему сбережений отвечает точка Е на оси «сбережения».

С помощью графика сбережений определим доход, отвечающий данному объему сбережений. Этот доход равен 4, ему соответствует точка G на оси «доход».

В первом квадранте найдем точку Н, у которой ордината равна исходному значению ставки процента (3%), а абсцисса – соответствующему равновесному объему дохода (4). Полученная таким способом точка Н принадлежит кривой IS.

Выполнив описанный алгоритм для нескольких значений ставки процента, лежащих в пределах от 0 до 4%, получим кривую IS. На рисунке она изображена отрезком М (рис. 9.2).

Рис. 9.2. Построение кривой IS

Пример 3. Сбережения в экономике заданы формулой:

S=0,02Y² – 5, где Y – доход. Найти предельную склонность к сбережению при доходе 12.

Решение:

Поскольку предельная склонность к сбережению равна производной функции сбережений (MPS=S ^I), имеем: MPS=0,04Y, отсюда

MPS (12)=0,48.

Пример 4. При увеличении ставки процента на один пункт инвестиции в экономике сокращаются на 2 трлн руб. При увеличении дохода на 1 трлн руб. сбережения увеличиваются на 400 млн руб. Найти абсолютное изменение равновесного дохода при изменении процента на один пункт.

Решение:

Функция инвестиций имеет вид I=a – 2i, где a – неизвестная константа.

Функция сбережений имеет вид S= 0,4Y – b, где b – неизвестная константа.

Условие равновесия на рынке благ I(i)=S(Y): a – 2i = 0,4Y– b, отсюда

Y=2,5*(a+b) – 5i.

Ответ: равновесный доход уменьшится на 5 трлн руб.

ЗАДАНИЯ

 

1. Сбережения в экономике заданы формулой S = 0,3Y – 4, где Y – доход, а инвестиции I =34 – 2i, где i – ставка процента (в %). Найти равновесный доход при ставке 10%.

2. Сбережения в экономике заданы формулой S=0,01Y², где доход Y не превосходит 40. Инвестиции в экономике заданы формулой I = 20 – i, где i – ставка процента. Постройте кривую IS.

3. Сбережения в экономике заданы формулой S=0,01Y² – 2, где Y – доход.

Найти:

а) автономные сбережения;

б) автономное потребление;

в) потребление при доходе 10;

г) формулу зависимости предельной склонности к сбережению дохода;

д) предельную склонность к сбережению при доходе 10;

е) предельную склонность к потреблению при доходе 10.

4. Функция инвестиций I= 6/i, функция сбережений S=0,5Y– 3.

а) Построить график ISлинии.

б) В каких пределах изменяется равновесный доход?

в) Найти изменение равновесного дохода при увеличении ставки процента с 5 до 6%.

5. Функция инвестиций I=40 –2i, функция сбережений S=0,4Y– 10.

а) Построить ISлинию.

б) Построить ISлинию, если в результате ожидания экономического спада предельная склонность к сбережению увеличилась до 0,5.

в) Построить ISлинию, если в результате экономического спада автономное потребление уменьшилось на 5.

г) Построить ISлинию, если в результате научнотехнического прогресса произошел параллельный сдвиг графика инвестиций, причём максимальный объем инвестиций стал равен 70.

6. Увеличение ставки процента на единицу всегда приводит к сокращению инвестиций на 3. Предельная склонность к сбережению равна 0,2. Найти изменение равновесного дохода при увеличении равновесной ставки процента на единицу.

7. Функция инвестиций I = а – i, функция сбережений S=0,5Y– b.

а) Построить ISлинию.

б) Как должна быть изменена ставка процента для достижения равновесия при неизменном доходе а + 2b, если она равна 0,1a?

в) Построить ISлинию, если в результате ожидания экономического подъема предельная склонность к сбережению уменьшилась до 0,4.

г) Построить ISлинию, если в результате политической нестабильности произошел параллельный сдвиг графика инвестиций, причем максимальный объем инвестиций уменьшился на 40%.

9.2 Модель равновесия на рынке денег (модель LM)

 

Деньги – наиболее ликвидный, но наименее доходный актив. Поэтому существует оптимальное количество денег, которые хотят иметь экономические субъекты. Оно называется спросом на деньги (L). Предложение денег (М) задается государством. Равновесие на рынке денег:

L= М.

Спрос на деньги имеет две основные составляющие: спрос на деньги для сделок и спекулятивный спрос на деньги.

Рассмотрим предположения модели.

1. Спрос на деньги для сделок (трансакционный спрос) пропорционален доходу (ВВП): L_t = nY, где коэффициент n зависит от скорости обращения денег и доли национального дохода в ВВП. С увеличением скорости обращения денег данный коэффициент уменьшается, а с ростом удельного веса национального дохода в ВВП он увеличивается.

2. Спекулятивный спрос (спрос на финансовые активы) представляет собой функцию ставки процента L_а(i). Определяется привлекательностью альтернативных видов активов, прежде всего, облигаций. Поэтому с ростом ставки процента он уменьшается.

Важнейшей характеристикой функции спекулятивного спроса является показатель предельной склонности к предпочтению ликвидности (MPL), который показывает, на какую величину сократится спекулятивный спрос при увеличении ставки процента на 1 пункт:

или MPL= (L_a)¢.

 

3. Условием равновесия на рынке денег является равенство суммарного спроса на деньги и предложения денег:

 

. (9.2)

Множество пар (Y; I), удовлетворяющих соотношению (9.2), называют LM-линией. Данное соотношение называют условием равновесия на рынке денег.

Пример 1. Спрос на деньги для сделок L_t = 0,2Y, спекулятивный спрос на деньги L_a =12–4i (i – в %), предложение денег равно М=6. Построить LM-линию.

Решение (аналитический способ).

1) Функция положительна, если i < 3, и равна нулю, если i ³3.

2) Если i<3,то L_t+ L_a=0,2Y+12–4i, если i≥3, то L_t+ L_a =0,2Y.

3) Условие равновесия (9.2) имеет вид:

0,2Y+12– 4i =6, отсюда Y=20i – 30, если i<3

и 0,2Y = 6, или Y=30; если i≥3.

4) Если Y = 0, то i = 1,5  минимальная равновесная ставка процента.

Пример 2. Спрос на деньги для сделок задается формулой L_t =1,5Y, спекулятивный спрос на деньги равен L_a = 13 – 2i (i – в %). Предложение денег М=14. Постройте LМлинию.

Решение (графический способ).

Возьмем координатную плоскость и будем откладывать:

·  доход – на координатной оси, направленной вправо;

·  ставку процента – на координатной оси, направленной вверх;

·  спекулятивный спрос на деньги – на координатной оси, направленной влево;

·  спрос на деньги для сделок – на координатной оси, направленной вниз.

Во II квадранте изобразим график функции спекулятивного спроса на деньги (L_a).

В III квадранте проведем отрезок, соединяющий точки (0; 14) и (14; 0) на координатных осях. Он расположен под углом 45° к осям.

В IV квадранте изобразим функцию спроса на деньги для сделок (L_t). В I квадранте будем строить кривую LМ (рис. 9.3).

Возьмем произвольную ставку процента, меньшую 6,5% – максимальной величины ставки процента (например, 5%). Выбранной ставке процента отвечает точка A на оси «i».

С помощью графика функции спекулятивного спроса на деньги определим величину такого спроса при ставке процента 5%. Этот объем равен 3, ему соответствует точка С на оси «L_a».

С помощью отрезка, достроенного в III квадранте, определим объем спроса на деньги для сделок, который в сумме с объемом спроса, на деньги как имущество дает величину предложения денег (М=14). Искомый объем спроса равен 11 (14 – 3=11), ему отвечает точка Е на оси «L_t».

С помощью графика функции спроса на деньги для сделок определим доход, отвечающий данному объему спроса для сделок. 1,5Y=11 Þ этот доход равен 7,3, ему соответствует точка G на оси «Y».

В первом квадранте найдем точку H, у которой ордината равна исходному значению ставки процента (5%), а абсцисса – соответствующему равновесному объему дохода (7,3). Полученная таким способом точка H принадлежит кривой LМ.

Для того чтобы более детально определить расположение кривой LM, найдем ее точки, отвечающие двум крайним возможным значениям ставки процента.

При максимальной ставке процента, равной 6,5%, объем спекулятивного спроса на деньги равен нулю (L_a=13–2*6,5=0), а объем спроса на деньги для сделок максимален и равен 14. Данному «переломному» состоянию экономики отвечает точка R на кривой LM. Ставкам процента, превышающим 6,5%, отвечает вертикальный участок кривой LM.

При минимальной ставке процента (i=0) объем спекулятивного спроса на деньги максимален и равен 13 (L_a=13–2*0=13), а спрос на деньги для сделок равен 1. Соответствующий равновесный доход равен 0,67 (1:1,5). Данному состоянию экономики отвечает точка T на кривой LM, лежащая на оси «Y».

Рис. 9.3. Построение кривой LM

ЗАДАНИЯ

1. Спрос на деньги для сделок равен L_t = 0,5Y, спекулятивный спрос на деньги равен L_а =12/i, предложение денег равно M = 4.

а) Построить кривую LМ.

б) В каких пределах изменяется равновесный доход?

в) Найти изменение равновесного дохода при увеличении ставки процента с 20 до 24%.

2. Спрос на деньги для сделок равен L_t = 0,4Y, спекулятивный спрос на деньги равен L_а = 16 – 2i, предложение денег равно M = 20.

а) Построить кривую LМ.

б) Построить кривую LМ, если в результате распространения системы электронных платежей спрос на деньги для сделок сократился вдвое.

в) Построить LMлинию, если в результате действия Центрального банка предложение денег сократилось вдвое.

3. Спрос на деньги для сделок составляет 40% дохода, спекулятивный спрос на деньги равен 16 – 4i. Предложение денег превышает максимальный спрос на деньги как имущество. Найти изменение равновесного дохода при увеличении равновесной ставки процента:

а) с 2 до 3%,

б) с 3 до 6%,

в) с 5 до 6%.

4. Спрос на деньги для сделок равен L_t = 0,4Y, спекулятивный спрос на деньги равен L_а = 30 – 6i. При каком предложении денег равновесие:

а) достигается при ставке процента 2% и доходе 55;

б) достигается при ставке процента 6% и доходе 30;

в) невозможно при ставках процента, меньших 2%?

5. Спрос на деньги для сделок равен L_t = 0,5Y, спекулятивный спрос на деньги равен L_а = а – 2i, предложение денег равно M = а + b.

а) Построить кривую LM.

б) Найти новые пределы изменений равновесной ставки процента и дохода после того, как в результате банкротства ряда компаний произошел параллельный сдвиг графика спекулятивного спроса на деньги, причем максимальный спрос на них увеличился вдвое.

в) Как необходимо изменить предложение денег, чтобы равновесие достигалось при ставке процента i = 0,1а и доходе Y = 0,4а?

9.3 Модель IS-LM

Если кривые IS и LM пересекаются (IS=LM), то в точке их пересечения имеет место совместное равновесие на товарном и денежном рынках. Это такое состояние экономики, при котором для данной ставки процента (i₀) и уровня дохода (Y₀) достигается равновесие на обоих рынках одновременно (рис. 9.4).

Точка Е(i₀,Y₀) – точка равновесия, в которой, во-первых, нет излишка и дефицита денежных средств в обращении и, во-вторых, все свободные деньги связаны и активно инвестируются.

Рис. 9.4. Одновременное равновесие на товарном и денежном рынках

Область, находящаяся над кривой IS, показывает превышение AS над AD (Ys > Yd).

Все точки под кривой IS показывают, что Ys < Yd.

Все точки под кривой LM показывают, что Ms > Md, а все точки над кривой LM – Md > Ms.

Рассматривая модель IS-LM, можно сделать некоторые выводы.

При росте равновесной процентной ставки объем валового продукта должен сокращаться, при снижении – увеличиваться.

При росте инвестиций кривая IS сдвигается вправо, что ведет к росту валового продукта и росту процентной ставки, и наоборот.

При росте денежной массы кривая LM сдвигается вправо, снижается процентная ставка и растет валовой продукт. При сокращении денежной массы кривая LM сдвигается влево, растет ставка процента и сокращается валовой продукт.

Ликвидная ловушка имеет место при избытке денежной массы, когда процентные ставки стремятся к нулю. В этом случае в экономике развивается инфляция, порожденная избыточной денежной массой. Так как деньги ничего не стоят или стоят очень мало, то спрос на них становится бесконечным.

В этом случае увеличение или сокращение денежной массы мало влияет на рост спроса, процентные ставки и динамику реального ВВП. Экономика становится практически неуправляемой, кредитно-денежные рычаги не работают. Используя рычаги кредитно-денежной политики, следует ввести экономику в режим положительных процентных ставок. Только в этом случае экономика будет адекватно реагировать на рыночные сигналы и государственное регулирование.

Модель IS-LM может быть хорошим ориентиром при планировании и осуществлении макроэкономической политики государства.

Пример 1. Инвестиции равны I=10–2i, сбережения равны

S = 0,1Y–2, спрос на деньги для сделок равен L_t = 0,2Y, спекулятивный спрос равен L_a=12 – 4i, предложение денег М=6. Построить линии IS и LM. Найти равновесные ставку процента и доход.

Решение:

1) Вывод кривой IS: I=S, 10–2i =0,1Y–2, отсюда Y = 120–20i при i≤5.

2) Вывод кривой LM : L_t +L_a =М,

0,2Y +12 – 4i =6, отсюда Y =20i – 30 при i<3, Y=30 при i≥3.

3) Кривая IS не пересекает наклонный участок кривой LM:

если 120 – 20i =20i –30, то i = 3,75 >3.

4) Кривая IS пересекает вертикальный участок кривой LM:

если 120 –20i = 30, то i = 4,5 < 5.

Равновесная ставка процента равна 4,5%, равновесный доход – 30 (рис. 9.5).

Рис. 9.5. Модель IS-LM

Пример 2. Допустим, что правительство увеличивает налоги, чтобы сократить дефицит госбюджета и снизить уровень инфляции. Используя модель IS-LM, покажите графически, какие меры должен предпринять Центральный Банк, чтобы ставка процента осталась неизменной?

Решение:

Увеличение налогов вызывает сокращение совокупного спроса, которое графически изображается как сдвиг кривой IS влево вниз до положения IS₁ (рис. 9.6).

В экономике появится тенденция к снижению рыночной ставки процента на фоне спада деловой активности. Для стабилизации рыночной ставки процента Центральный Банк должен уменьшить денежное предложение, что графически изображается как сдвиг кривой LM влево вверх до положения LM₁. Спад производства составит величину Y₀Y₁.

Рис. 9.6. Изменение равновесия в модели IS-AM

ЗАДАНИЯ

 

1. Как отразится на кривой IS:

ü  рост расходов домашних хозяйств;

ü  снижение уровня государственных расходов;

ü  увеличение экспорта;

ü  рост процентных ставок;

ü  рост импорта;

ü  рост инвестиций;

ü  рост сбережений домашних хозяйств;

ü  рост профицита государственного бюджета;

ü  рост валютных резервов Центрального банка?

2. Почему и как изменятся процентные ставки, если:

ü  вырос государственный внутренний долг;

ü  выросли валютные запасы центрального банка;

ü  выросла денежная масса;

ü  выросла норма обязательных резервов;

ü  вырос экспорт капитала;

ü  выросла ставка рефинансирования.

Как эти изменения отразятся на росте ВВП? Какие изменения произойдут на графике IS-LM?

3. Если Центральный банк проводит жесткую кредитно-денежную политику в целях снижения уровня инфляции, то можно утверждать, что в краткосрочном периоде:

а) кривая совокупного спроса сдвинется вправо, кривая планируемых расходов – вверх, а кривая LM - влево;

б) кривая совокупного спроса сдвинется влево, кривая планируемых расходов – вниз, а кривая LM - вправо;

в) кривая совокупного спроса останется без изменений, кривая планируемых расходов – вниз, а кривая LM - влево;

г) кривая совокупного спроса сдвинется влево вниз, кривая планируемых расходов – вниз, а кривая LM - влево вверх.

Решение задачи осуществить графически, используя модели AD-AS, кейнсианского креста и IS - LM.

Примечание: для модели AD-AS выбирается горизонтальная кривая AS, т.к. речь идет о краткосрочном периоде.

4. Используя условие и ответ в примере 1, найти равновесный доход, если автономные инвестиции равны их равновесному значению в модели IS-LM, а автономные расходы равны сумме автономных инвестиций и автономного потребления.

5. Используя условие и решение в примере 1, найти изменение равновесного дохода после уменьшения функции инвестиций на 4 для каждой ставки процента.

6. Инвестиции равны I = 26 – 2i, сбережения равны S = 0,4Y, спрос на деньги для сделок равен L_t = 0,5Y, спекулятивный спрос на деньги равен L_а = 45 – 3i, предложение денег равно M=17.

а) Вывести функции кривых IS и LM и построить их.

б) Найти равновесную ставку процента и равновесный доход.

в) Найти изменение равновесного дохода после увеличения функции инвестиций на 2.

г) Найти изменение равновесной ставки процента после увеличения функции инвестиций на 2.

д) Найти относительное изменение равновесного дохода после увеличения предложения денег в два раза.

7. Инвестиции равны I = 4а – 2i, сбережения S = 0,1Y, спрос на деньги для сделок L_t =0,2 Y, спекулятивный спрос на деньги L_а = 2а –i, предложение денег M = а.

а) Вывести функции кривых IS и LM и построить их.

б) Найти равновесные ставку процента и доход.

в) На какую величину необходимо изменить предложение денег, чтобы равновесный доход увеличился на 50%?

8. Рассматривается экономическая ситуация, где участвуют два макроэкономических субъекта: домохозяйства и фирмы. Функция потребления: С = 400+0,8Y. Инвестиционный спрос фирм: I = 20020i. Спрос на деньги равен L = 0,4Y+40040i. Уровень цен постоянен. Денежная масса в обращении М =600. Выведите уравнения кривых IS и LM. Рассчитайте равновесный объем национального производства и равновесную процентную ставку в условиях совместного равновесия на рынке благ и денег.

9. Экономика описана следующими уравнениями:

Данные	1	2
макроэкономическое тождество функция потребления функция инвестиций функция чистого экспорта функция спроса на деньги государственные расходы ставка налогообложения номинальное предложение денег предопределенный уровень цен	Y =C+I+G+Xn С =300+0,8Yd I =200 – 1500r Xn=100 – 0,04Y– 500r Md=(0,5Y–2000r)*P G =200 t =0,2 Ms =550 P =1	Y =C+I+G+Xn С =100+0,9Yd I =200 – 500r Xn=100 – 0,12Y– 500r Md=(0,8Y– 2000r)*P G =200 t =0,2 Ms =800 P =1

1) Выведите уравнения кривых IS и LM. Рассчитайте равновесные уровни дохода и процентной ставки.

2) Рассчитайте уровни потребительских расходов, инвестиций и чистого экспорта.

ТЕСТЫ

 

1. Условием равновесия на рынке благ является равенство:

a)  инвестиций и потребления;	b)  сбережений и инвестиций;
c)  дохода и суммы потребления и сбережения;	d)  инвестиций и прироста дохода.

2. Инвестиции в экономике являются функцией:

a)  ставки процента;	b)  дохода;
c)  прироста дохода;	d)  предельной склонности к инвестированию.

3. Сбережения в экономике являются функцией:

a)  ставки процента;	b)  потребления;
c)  дохода;	d)  предельной склонности к сбережению.

4. Предельная склонность к сбережению равна отношению:

a)  сбережений к доходу;	b)  дохода к приросту сбережений;
c)  прироста сбережений к приросту дохода;	d)  сбережений к потреблению.

5. Если предельная склонность к сбережению постоянна, то сбережения:

a)  составляют фиксированную долю дохода;	b)  не зависят от дохода;
c)  пропорциональны доходу;	d)  линейно зависят от дохода.

6. Автономные сбережения:

a)  положительны;

b)  отражают долг общества в отсутствие производства;

c)  не зависят от автономного потребления;

d)  равны максимально возможным сбережениям при данном доходе.

7. Если функция сбережений задана формулой S=0,7Y - 0,8, то:

a)  предельная склонность к сбережению равна 0,7;

b)  предельная склонность к потреблению равна 0,2;

c)  автономное сбережение равно 0,7;

d)  автономное сбережение равно 0,8

8. Если функция сбережений задана формулой 0,6Y - 0,3, то:

a)  домохозяйства потребляют, начиная с дохода, равного 2;

b)  при доходе 3 половина дохода потребляется;

c)  предельная склонность к потреблению равна 0,7;

d)  автономное сбережение равно 0,3.

9. Если инвестиции задаются формулой I=10 -2i (i - в %), а сбережения S=0,5Y - 10, то:

a)  кривая IS задается формулой 0,5Y+2i =20;

b)  при доходе 8 и ставке процента 8% имеет место равновесие на рынке благ;

c)  при доходе 24 и ставке процента 2% следует ожидать увеличения инвестиций;

d)  при доходе 14 и ставке процента 3% имеет место равновесие на рынке благ.

10. На положение кривой IS влияет изменение:

a)  дохода;	b)  ставки процента;
c)  инвестиций;	d)  автономных сбережений.

11. Сдвиг кривой IS влево обусловлен:

a)  ростом государственных расходов;

b)  ростом номинального предложения денег;

c)  сокращением налогов;

d)  сокращением трансфертных платежей.

12. Рост чувствительности инвестиций к процентной ставке отражается более:

a)  крутой IS;	b)  пологой IS;
c)  крутой LM;	d)  пологой LM.

13. Спрос на деньги для сделок вызван:

a)  трансакционным мотивом;	b)  мотивом предосторожности;
c)  спекулятивным мотивом;	d)  мотивом доходности.

14. Спрос на деньги для сделок не зависит:

a)  от объема общественного производства;	b)  скорости обращения денег;
c)  ставки процента;	d)  дохода.

15. Спрос на деньги для сделок может быть задан формулой:

a)  4Y + 3;	b)  9Y;
c)  10 + i;	d)  10i.

16. С ростом ставки процента спекулятивный спрос на деньги:

a)  не изменяется;

b)  увеличивается, поскольку вклады в банки становятся более выгодными;

c)  уменьшается, поскольку хранение денег становится менее выгодным;

d)  увеличивается, поскольку условия для бизнеса улучшаются.

17. Предельная склонность к предпочтению ликвидности равна:

a)  отношению спекулятивного спроса на деньги к общему спросу на деньги;

b)  отношению увеличения спекулятивного спроса на деньги к увеличению дохода;

c)  увеличению спроса на финансовые активы при увеличении уровня инфляции на один пункт;

d)  уменьшению спроса на финансовые активы при увеличении ставки процента на один пункт.

18. Спекулятивный спрос на деньги может быть задан формулой:

a)  8 – 2i;	b)  4 – 5Y;
c)  2i + 7;	d)  (i – 3)2.

19. Предложение денег равно 20, спрос на деньги для сделок равен 4у, спекулятивный спрос на деньги равен 12 – i, тогда:

a)  кривая LM задается формулой 12 – i = 4Y + 20;

b)  при ставке процента 8% и доходе 4 имеется равновесие на рынке денег;

c)  при ставке процента 6% и доходе 3 следует ожидать увеличения денежной массы;

d)  при увеличении скорости обращения денег и неизменной ставке процента равновесный доход уменьшается.

20. Горизонтальная LM свидетельствует:

a)  об экспансивной фискальной политике;

b)  эффективности фискальной политики;

c)  эффективности монетарной политики;

d)  эффективности и фискальной, и монетарной политики.

21. Если кривая LM вертикальна, то какая политика эффективна:

a)  фискальная;	b)  монетарная;
c)  фискальная и монетарная;	d)  дисконтная?

22. В модели IS-LM величина дохода (Y) увеличилась, а процентная ставка (i) сохранилась на прежнем уровне в результате изменения государственных расходов (G) и предложения денег (M^S), следовательно:

a)  G и MS увеличились;	b)  G и MS уменьшились;
c)  G уменьшились, а MS увеличилось;	d)  G увеличились, а MS уменьшилось.

23. В модели IS-LM величина дохода (Y) сохранилась неизменной, а процентная ставка (i) увеличилась в результате изменения госрасходов (G) и предложения денег (M^S), следовательно:

a)  G и MS увеличились;	b)  G уменьшилось, а MS увеличилось;
c)  G и MS уменьшились;	d)  G увеличилось, а MS уменьшилось.

24. Уровень дохода вырос при сокращении ставки процента вслед за увеличением объема правительственных закупок - это значит:

a)  кривая IS должна быть вертикальной;

b)  кривая LM должна быть вертикальной;

c)  ЦБ, видимо, одновременно увеличил предложение денег;

d)  ЦБ, видимо, одновременно сократил предложение денег.

25. Результатом проведения стимулирующей монетарной политики в открытой экономике при плавающем обменном курсе будет:

а) понижение курса валюты;	b) повышение курса валюты;
c) неизменность курса валюты;	d) рост импорта.

26. Результатом проведения стимулирующей бюджетно-налоговой политики в открытой экономике при плавающем обменном курсе будет:

a)  понижение курса валюты;	b)  неизменность валютного курса;
c)  повышение курса валюты;	d)  рост дохода.

27. Эффект вытеснения возникает в том случае, когда:

a)  снижение предложения денег увеличивает процентные ставки, и чувствительные к ним расходы в частном секторе вытесняются;

b)  увеличение налогов в частном секторе снижает располагаемый доход и расходы в этом секторе;

c)  снижение подоходных налогов вызывает повышение процентных ставок, и чувствительные к ним расходы в частном секторе вытесняются;

d)  сокращение государственных расходов вызывает вынужденное сокращение потребительских расходов.

Контрольные вопросы

1.  Равновесие на товарном рынке, вывод кривой IS. Сдвиги кривой IS.

2.  Равновесие на рынке денег, вывод кривой LM. Сдвиги кривой LM.

3.  Совместное равновесие на товарном и денежном рынках (модель IS - LM).

4.  Относительная эффективность фискальной и монетарной политики. Ликвидная ловушка.

5.  Эффект вытеснения.

Творческая лаборатория

 

Напишите реферат на избранную тему.

1.  Вывод кривой совокупного спроса. Экономическая политика в моделях АD-AS и ISLM при изменениях уровня цен.

2.  Обоснование способов преодоления депрессии с помощью модели IS-LM.

3.  Анализ российской экономики на основе модели IS-LM.

4.  Факторы колебаний экономической активности, индуцированные частным сектором, и их взаимодействие на равновесные величины в модели ISLM.

10. ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ. модель РОСТА Р.Солоу   10.1 Понятие и факторы экономического роста

 

Экономический рост есть увеличение реального ВВП (или реального ВВП на душу населения). Для измерения экономического роста используются показатели абсолютного прироста или темпов прироста реального ВВП в целом или на душу населения:

, где t – индекс времени.

Следует различать фактический и потенциальный экономический рост. Фактический рост – это реальное ежегодное увеличение ВВП или других макроэкономических показателей. Потенциальный рост – это скорость, с которой экономика могла бы расти.

Выделяют внешние и внутренние факторы экономического роста. К внешним факторам относятся: открытие и освоение новых территорий; открытие новых полезных ископаемых или стратегических видов сырья; прорыв в научно-техническом прогрессе, что приводит к появлению новых способов производства; войны; изменение активности солнца и геомагнитного поля.

К внутренним факторам относятся: изменение потребительских расходов граждан; изменение в инвестиционных расходах фирм; экономическая политика государства (стимулирующая или не стимулирующая экономический рост).

Два типа экономического роста:

·  экстенсивный – расширение объема производства достигается за счет дополнительного вовлечения факторов производства (рабочей силы, земли, сырья, топлива и т.п.);

·  интенсивный – расширение производства происходит за счет качественного совершенствования прямых факторов роста: применения новейших технологий, переквалификации рабочей силы и т.п.

В реальной действительности имеет место смешанный тип экономического роста.

10.2 Модель роста Р. Солоу

 

Динамическое равновесие  это ситуация, когда темп экономического роста стабилен и близок к некоторой постоянной величине.

Рассмотрим одну из моделей экономического роста, создатель которой Роберт Солоу в 1987 г. получил Нобелевскую премию. Основными факторами экономического роста в этой модели являются технологии производства и объемы имеющихся в наличии труда и капитала.

Рассмотрим предположения модели Р. Солоу.

1. Внешний мир и государственные закупки отсутствуют. Тогда реальный национальный доход (Y) состоит из потребления (С) и инвестиций (I): Y=C+I. Все сбережения домохозяйств инвестируются.

2. Доход выражается общественной производственной функцией Кобба-Дугласа с постоянным масштабом, которая зависит от объемов труда (L) и капитала (К): Y = b L^a K^1-a , где положительные константы b и a (a < 1) зависят от используемых в экономике технологий. Так, если a > 0,5, то труд в общественном производстве играет более важную роль, чем капитал. Технологии и производственная функция фиксированы, т.е. научно-технический прогресс отсутствует.

3. Инвестиции составляют фиксированную долю (φ) дохода, она называется нормой сбережений: I = φY.

Государство может вмешиваться в процесс экономического роста посредством изменения нормы сбережения (например, реализуя политику, стимулирующую инвестиции, и т. д.).