Определение ошибки выборки для среднего объема кредитных вложений банков и границ, в которых будет находиться генеральная средняя

1. Определение ошибки выборки для среднего объема кредитных вложений банков и границ, в которых будет находиться генеральная средняя

Применяя выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные характеристики, как правило, не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε.

Принято вычислять два вида ошибок выборки - среднюю и предельную.

Для расчета средней ошибки выборки применяются различные формулы в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка выборочной средней определяется по формуле:

, где

σ² – общая дисперсия выборочных значений признаков,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n – число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

, где

 – выборочная средняя,

 – генеральная средняя.

Предельная ошибка выборки кратна средней ошибке с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия):

Коэффициент кратности t зависит от значения доверительной вероятности Р, гарантирующей вхождение генеральной средней в интервал , называемый доверительным интервалом.

Наиболее часто используемые доверительные вероятности Р и соответствующие им значения t задаются следующим образом (табл. 2.13):

Таблица 2.13

По условию демонстрационного примера выборочная совокупность насчитывает 30 банков, выборка 20% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 150 банков. Выборочная средняя, дисперсия σ² определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 2.14:

Таблица 2.14

Рассчитаем среднюю ошибку выборки:

 тыс. руб./чел.

Рассчитаем предельную ошибку выборки:

= 1 ∙ 8,84 = 8,84 тыс. руб./чел.

Определим доверительный интервал для генеральной средней:

248 - 8,84 ≤  ≤ 248 + 8,84

239,16 тыс. руб./чел. ≤  ≤ 256,84 тыс. руб./чел.

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования коммерческих банков региона с вероятностью 0,683 можно утверждать, что для генеральной совокупности банков средний объем кредитных вложений банка находится в пределах от 239,16 тыс. руб./чел. до 256,84 тыс. руб./чел.

2. Определение ошибки выборки доли организаций с уровнем производительности труда 264 тыс. руб./чел. и более, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля.

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой:

, где

m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n – общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле:

, где

w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1- w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n– число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

По условию Задания 3 исследуемым свойством организаций является уровень производительности труда 264 тыс. руб и более.

Число фирм с данным свойством определяется из табл. 3 (графа 3):

m = 11

Рассчитаем выборочную долю:

w = 11/30 = 0,367

Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:

∆w = = 0,079

Определим доверительный интервал генеральной доли:

0,367 – 0,079 ≤ р ≤ 0,367 + 0,079

0,288 ≤ р ≤ 0,446

28,8 % ≤ р ≤ 44,6 %

Вывод. С вероятностью 0,683 можно утверждать, что в генеральной совокупности организаций доля организаций с уровнем производительности труда 264 тыс. руб./чел. и более будет находиться в пределах от 28,8% до 44,6%.

Задание 4.

Имеются следующие данные по организации об использовании рабочего времени за год (365 дней), чел.-дней:

Таблица 2.15

Исходные данные

По приведенным данным:

1. Составьте баланс использования рабочего времени.

2. Рассчитайте показатели структуры максимально возможного фонда времени (расчет представьте в таблице).

3. Определите экономический эффект, который можно получить в виде дополнительного выпуска продукции при условии ликвидации потерь рабочего времени, считая, что средняя дневная выработка составит 1,5 тыс. руб.

Выполнение Задания 4.

1.Составление баланса использования рабочего времени.

Баланс рабочего времени - это совокупность ресурсов рабочего времени, а также их использование и распределение по видам затрат труда. Известные данные об использовании рабочего времени организации позволяют составить баланс использования рабочего времени. Одну часть баланса будут составлять ресурсы рабочего времени, а другую — использование рабочего времени.

Таблица 2.16

Баланс использования рабочего времени

Для составления баланса были произведены дополнительные расчеты. Календарный фонд был расчитан как сумма всех показателей исходных данных:

Ф_к = 91250 чел.-дней

Расчет табельного фонда времени:

Ф_т = Ф_к - Ф_празд = 91250 — 24480 = 66770 чел.-дней

Итоговым результатом баланса является значение максимально возможного фонда времени (Ф_max). В левой части баланса он получается путем вычитания:

Ф_max = Ф_т - Ф_отп = 66770 — 9800 =56970 чел.-дней

В правой части баланса максимально возможный фонд времени подсчитывается как сумма всех показателей, которые в ней находятся

Ф_max = Ф_факт + Ф_неяв = 52665 +4305 = 56970 чел.-дней

Похожие работы

Статистическая характеристика деятельности автотранспортного предприятия

Скачать

55653

17

1

... план по договорным обязательствам, по объему перевозок, по номенклатуре грузов. Чем ближе значение показателя к 100%, тем ритмичнее работа автотранспортного предприятия, коэффициент ритмичности на рассматриваемом предприятии 100,46. 3.  Статистическое изучение основного капитала По данным бухгалтерского учета стоимость основного капитала и его элементов известна по состоянию на начало и ...

Основные фонды как объект статистического изучения

Скачать

71684

21

7

... в результате изменения объема основных фондов и фондоотдачи осуществляется на основе индексов стоимостного объема производства, основных фондов и индекса фондоотдачи. 3. Применение балансового метода в изучении основных фондов 3.1 Статистические методы, используемые в изучении ОФ Основными методами являются сводка и группировка, обобщающие статистические показатели (выраженные абсолютными, ...

Статистическое изучение финансовых результатов деятельности предприятия

Скачать

43255

4

0

... , переуступкой прав собственности, взаимным зачетом требований, по прямому товарообмену (бартеру), прочими видами расчетов. На основе статистического наблюдения формируются базовые показатели статистики финансов предприятий, характеризующие финансовые результаты их деятельности, главными из которых являются выручка от продаж и прибыль. На основе базовых показателей определяются производные ( ...

Статистический анализ трудовых ресурсов райпо

Скачать

56537

13

1

... показателей эффективности использования фондов снизился на 9,5%; 14.  Уровень рентабельности вырос на 0,6%; 15.  норма рентабельности снизилась на 28,6%. Глава 3 Статистический анализ трудовых ресурсов   3.1 Статистический анализ и использование трудовых ресурсов в Райпо Трудовые ресурсы – это часть населения обоего пола в трудоспособном возрасте за вычетом неработающих, нетрудоспособных и ...