Оценка однородности выборки

2.7 Оценка однородности выборки

Любая исследуемая совокупность содержит как значения признаков, сложившихся под влиянием факторов, непосредственно характерных для анализируемой совокупности, так и значения признаков, полученных под воздействием иных факторов, не характерных для основной совокупности.

Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33% (для распределений, близких к нормальному). [4]

Из таблицы 2.36 видно, что однородными можно считать выборки случайной величины  при  равном 100, 500, 1000 и  при n равном 1000.

Однородность выборки можно проверить, также используя метод Ирвина, основанный на определении -статистики. При его использовании выявление аномальных наблюдений производится по формуле (2.19).

где  – упорядоченная (по возрастанию или по убыванию) исследуемая совокупность;

 – значение ряда;

– предыдущее значение ряда;

 – среднеквадратическое отклонение.

Если расчетное значение превысит уровень критического, то оно признается аномальным.

Произведя соответствующие расчёты в Microsoft Excel мы убедились, что ни одно из расчётных значений не превышает уровень критического значения. Это значит, что все выборки случайных величин  и  – однородны.

2.8 Проверка нормальности эмпирического распределения

2.8.1 Проверка нормальности эмпирического распределения на основе анализа точечных оценок числовых характеристик

Если среднее арифметическое, медиана и мода имеют близкие значения, это указывает на вероятное соответствие изучаемого распределения нормальному закону. Для нормального распределения коэффициент асимметрии и эксцесса равны нулю, а для равномерного эксцесс равен -1,2.

В таблице 2.37 приведены данные для проверки вышеуказанных утверждений.

Таблица 2.37 – Анализ числовых характеристик положения и вариации

Анализируя полученные данные, можно сделать вывод о том что значения медианы и среднего арифметического для выборок случайной величины  и  имеют практически равное значение. Для выборки  значение коэффициента ассиметрии, а для выборки случайной величины  значение эксцесса практически равно 0. Для случайной величины  значение эксцесса практически -1,2. Таким образом, все это свидетельствует о близости распределения случайной величины  нормальному распределению, а случайной величины  равномерному.

2.9 Определение закона распределения случайных величин

2.9.1 Определение закона распределения случайной величины по виду гистограммы

По виду гистограмм, приведенных на рисунках 2.19-2.21 делаем предположение о том, что случайная величина  подчиняется равномерному закону распределения, а случайная величина  соответствует нормальному закону распределения, что можно увидеть на рисунках 2.22-2.24.

Похожие работы

Исследования свойств штамповой стали после термической обработки

Скачать

140975

39

36

... отпуска может быть на 10–20оС ниже, а его продолжительность на 20–25% меньше, чем первого отпуска. Охлаждение после отпуска проводится на воздухе. 1.1.5 Влияние термической обработки на свойства штамповых сталей Служебные свойства штампового инструмента и его стойкость в значительной степени определяются соответствующим назначением марки стали, ее термообработкой и условиями эксплуатации ...

Критерии исключения выбросов ПКГ при статистической обработке результатов испытаний РЭСИ

Скачать

10137

3

4

... о начавшихся в них процессах деградации, которые в дальнейшем приведут к условным отказам. В этом случае выбросы являются закономерными, обусловлены физическими процессами и их нельзя исключать из дальнейшего рассмотрения при статистической обработке результатов испытаний. Поэтому для принятия того или иного решения проводят тщательный комплексный анализ возможных причин указанных отклонений. ...

Использование баз данных математических задач в процессе подготовки учащихся 11-х классов к ЕГЭ по математике

Скачать

122582

1

9

... в процессе обучения, необходима разработка совершенно новых подходов к работе с таким видом информационных ресурсов как базы данных. Глава 2.Технология использования баз данных математических задач в процессе подготовки учащихся к ЕГЭ по математике 2.1 Реализация модели В соответствии с теорией поэтапного формирования умственных действий учащихся, подготовку к сдаче единого ...

Исследование и разработка методов и технических средств и измерения для формирования статистических высококачественных моделей радиоэлементов

Скачать

148486

26

5

... плана ФЭ. Большое разнообразие моделей РК приводит к необходимости использования разнообразных способов и технических средств для измерения их параметров. Как правило, статические и динамические параметры РК измеряют на разных технологических установках. Методы построения средств измерения для идентификации моделей РК могут быть сведены к следующим принципам, учитывающим особенности подключения ...