ОБОБЩЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ, ВЫВОДЫ

6 ОБОБЩЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ, ВЫВОДЫ

С целью выявления общих закономерностей для рассмотренных выше бинарных систем, обобщим данные, полученные нами в результате термодинамического анализа. Для этого все термодинамические функции систем сведем в таблицы 52 – 60. В этих же таблицах приведены уравнения зависимости функции от концентрации рассматриваемых компонентов в расплаве, полученные из данных итоговых таблиц для каждой системы.

На рисунке 56 представлены графики вычисленных нами функций для рассмотренных систем. Для каждой системы имеем две линии - и . Цифрами обозначены точки пересечения этих линий в расплавах:

1-(Fe – Si); 2-(Fe – Al); 3-(Fe – V); 4-(Fe – Co); 5-(Pd – W); 6-(Fe – Mn); 7-(Fe – Cu); 8-(Fe – Cr) и 9-(Fe – Sn).

Таблица 52 – Термодинамические характеристики компонентов системы Fe – Si.

железо	кремний

Таблица 53 – Термодинамические характеристики компонентов системы Fe – Al.

железо	алюминий
;
.

железо	ванадий

Таблица 54 – Термодинамические характеристики компонентов системы Fe – V.

Таблица 55 – Термодинамические характеристики компонентов системы Fe – Co.

железо	кобальт
;
.

Таблица 56 – Термодинамические характеристики компонентов системы W – Pd..

вольфрам	палладий

Таблица 57 – Термодинамические характеристики компонентов системы Fe – Mn.

железо	марганец

Таблица 58 – Термодинамические характеристики компонентов системы Fe – Cr.

железо	хром

Таблица 59 – Термодинамические характеристики компонентов системы Fe – Cu.

железо	медь

Таблица 60 – Термодинамические характеристики компонентов системы Fe – Sn.

железо	олово

Как уже говорилось, при функция по абсолютному значению должна убывать, и наоборот. Сплошные линии на рисунке 56 относятся к компоненту у которого , пунктирные – к компоненту с .

Каждой точке пересечения линий соответствует свое значение . Значения в точках пересечения обозначим . Таким образом, приравняв друг к другу уравнения линейных функций обоих компонентов бинарного раствора мы найдем значения концентраций этих компонентов в точках пересечения графиков их функций . Значения концентраций, соответствующих точкам пересечения графиков обозначим .

Результаты вычислений и соответствующие этим концентрациям приведены в таблице 61. Во всех системах прямые пересекаются примерно при одинаковых значениях . В среднем .

Система
1-(Fe – Si)	0,243	-4,902	-4,904	-4,903	10,168
2-(Fe – Al)	0,248	-3,332	-3,334	-3,333	4,186
3-(Fe – V)	0,249	-1,822	-1,822	-1,822	1,485
4-(Pd – W)	0,206	-0,903	-0,905	-0,904	7,505
5-(Fe – Co)	0,250	-0,572	-0,572	-0,572	1,0625
6-(Fe – Mn)	0,251	0,333	0,333	0,333	0,5903
7-(Fe – Cr)	0,250	0,615	0,616	0,6155	1,568
8-(Fe – Cu)	0,247	1,698	1,698	1,698	1,060
9-(Fe – Sn)	0,246	1,980	1,979	1,9795	2,076
Средн. знач.	0,243

Из рисунка 56 видно, что чем большее отклонение от идеальности имеет система, тем на больший угол расходятся рассматриваемые прямые. Угол между прямыми можно характеризовать величиной , т.е. абсолютным значением разности функций при концентрациях компонентов. Значения для рассматриваемых систем приведены в таблице 61.

Таблица 61 – обобщенные данные для рассматриваемых бинарных систем.

Построим график в координатах (см. рисунок 57). Из этого рисунка видно, что зависимость между и может быть описана в общем виде уравнением параболы второй степени:

(133)

Вычислим значение коэффициента с в уравнении (133) методом наименьших квадратов. Формула для вычислений:

(134)

Таблица 62 – Расчетные данные для отрицательных значений .

функция	Значения
	-4,903	-3,999	-1,822	-0,572
	24,039	11,109	3,320	0,327	-----
	557,890	123,410	11,020	0,107	692,427
	10,168	4,186	1,485	1,0625	-----
	244,429	46,502	4,930	0,347	296,208

Подставив данные из этой таблицы в уравнение (134) получим:

Таким образом, для отрицательных значений имеем:

(135)

Для положительных значений составим такую же таблицу.

Таблица 63 – Расчетные данные для положительных значений .

функция	Значения
	0,333	0,6155	1,698	1,9795
	0,111	0,379	2,883	3,918	-----
	0,012	0,1435	8,313	15,354	23,8225
	0,2903	1,568	1,060	2,076	-----
	0,032	0,594	3,056	8,134	11,816

Для положительных значений имеем:

(136)

Вычислим значения функции по уравнениям (135) и (136) и занесем их в таблицу 64.

Таблица 64 – Значения функции .

	-5,0	-4,5	-4,0	-3,5	-3,0	-2,5	-2,0	-1,5	-1,0	-0, 5	0,0
	10,70	8,667	6,848	5,243	3,852	2,675	1,712	0,963	0,428	0,107	0,00
	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	---
	0,124	0,496	1,116	1,984	3,100	4,464	6,076	7,936	10,044	12,40	---

Значения , приведенные в данной таблице, нанесены на рисунок 57.

Итак, в целом, по данной работе можно сделать следующие выводы:

1 – на примере систем с различными отклонениями от идеальности, нами доказана применимость уравнения (98), полученного автором работы [9], к нахождению всех термодинамических характеристик раствора, основываясь лишь на данных об активности (или какой-либо другой характеристике) одного из компонентов этой системы;

2 – опробован графический способ определения коэффициентов альфа и бета в концентрационном уравнении (98);

3 – расчеты подтверждают тот факт, что точки пересечения графиков функций для обоих компонентов во всех рассмотренных нами бинарных металлических системах соответствуют концентрациям компонентов близким, в среднем, к 0,245;

4 – нами показано, что экспериментальные данные в виде точек в координатной плоскости ложатся на кривую, описываемую уравнением параболы второй степени. Однако, как видно из рисунка 57, знакопеременная система W – Pd (точка 4) не описывается ни уравнением (135), ни (136). Причины этого нам пока не ясны. Вероятно, это результат недостаточной корректности исходных данных.

Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию
Сибирский государственный индустриальный университет
Факультет электротермических технологий
Кафедра электрометаллургии стали и ферросплавов Дипломная работа на тему: Термодинамические характеристики расплавов на основе железа

Руководитель:	Воробьев Анатолий Александрович
Исполнитель:	Бородин Игорь Сергеевич студент группы ЭМ- 952

Новокузнецк 2000 АННОТАЦИЯ

Бородин И.С. Термодинамические характеристики расплавов на основе железа: дипломная работа по специальности «Металлургия черных металлов» (110100), специализации «Электрометаллургия стали и ферросплавов» (110103). Новокузнецк, 2000. – 124 с. табл. 64, ил.57, источников 32, чертежей 10 листов.

Проведен подробный термодинамический анализ компонентов бинарных металлических растворов с различными отклонениями от закона Рауля, основанный на использовании концентрационных уравнений.

Опробован графический способ определения коэффициентов альфа и бета в указанных выше уравнениях, связывающих термодинамические функции компонентов раствора с их концентрацией.

На основании рассмотренных растворов выявлены некоторые закономерности, являющиеся справедливыми для всех бинарных металлических систем.

Исполнитель ___________________ Бородин И.С.

ANNOTATION

Borodin I.S. The thermodynamic characteristics molten solutions on the basis of iron: degree work on a speciality " Metallurgy of ferrous metals " (110100), specialization " Electrometallurgy of steel and ferroalloys " (110103). Novokuznetsk, 2000. - 124 p., Tab. 64, ill. 57, sources 32, drawings 10 of sheets.

The detailed thermodynamic analysis of components of binary metal molten solutions with various deviations from the Raul`s law, based on use of the concentration equations is carried out.

The graphic way of definition of factors alpha and beta in the mentioned above equations connecting thermodynamic functions of components of a solution to their concentration is tested.

On the basis of the considered solutions some laws being fair for all binary metal systems are revealed.

The executor____________________ Borodin I.S.

СОДЕРЖАНИЕ
		Введение _______________________________________________	7
1 Термодинамика растворов
		1.1 Основные понятия ____________________________________	8
		1.2 Растворы ____________________________________________	13
2 Концентрационные уравнения для бинарных растворов с полной взаимной растворимостью
	2.1 Вывод концентрационных уравнений ____________________		31
	2.2 Функция  ___________________________________________		34
3 Определение коэффициентов альфа и бета
		3.1 Математический метод ________________________________	37
		3.2 Графический метод ___________________________________	39
4 Использование метода наименьших квадратов при расчете функции ______________________________________________			44
5 Подробный анализ применимости концентрационных уравнений для описания реальных систем с различным характером отклонений от закона Рауля
		5.1 Подробный анализ системы Fe – Cu _____________________	46
		5.2 Подробный анализ системы Fe – Si ______________________	51
		5.3 Подробный анализ системы W – Pd ______________________	69
6 Системы с различным отклонением от идеальности
		6.1 Системы с положительным отклонением от идеальности ____	78
		6.2 Системы с отрицательным отклонением от идеальности ____	95
7 Обобщение результатов анализа, выводы _____________________			112
		Список использованных источников ________________________	122

ВВЕДЕНИЕ

Вопросы теории растворов занимают важное место в термодинамике. Образование растворов существенно изменяет условия протекания химических реакций. Как и в природе, так и в технике постоянно приходится иметь дело с растворами, а не с чистыми веществами.

Химически чистые вещества представляют собой лишь предельное состояние, которое никогда в действительности не достигается. Получаемое в современной технике методами вакуумной и зонной плавок чистейшие металлы все же содержат ничтожные количества (10^-6 %) примесей, главным образом металлоидов, и по существу являются растворами. [1]

Самое чистое железо, которое может быть получено в настоящее время, содержит примесей до нескольких тысячных долей процента. Можно считать, что основная разница между бессемеровской сталью и сталью, выплавленной в мартеновской печи, заключается в наличии в первой около 0,01% азота, влиянием которого на свойства стали нельзя пренебрегать. [2]

Химические реакции при выплавке чугуна и стали происходят в растворах. В доменных и сталеплавильных печах жидкие чугун и сталь взаимодействуют со шлаком – раствором окислов. [1]

Задача термодинамической теории расплавов состоит в том, чтобы связать различные свойства растворов и найти способы предсказания свойств растворов, исходя из свойств чистых компонентов. Однако, настоящее время, рассчитать изменение термодинамических функций в процессе сплавообразования, исходя из свойств исходных компонентов, не представляется возможным. Основным источником информации является экспериментальное исследование. [3]

В данной дипломной работе рассмотрена возможность расчета, на основании экспериментальных данных о концентрационной зависимости одной из термодинамических характеристик компонента, изменения остальных его свойств.

124

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1 Жуховицкий А.А., Шварцман Л.А. – Физическая химия. Издание 4-е, переработанное и дополненное. М.:Металлургия. 1987 г. – 542 с.

2 Даркен Л.С., Гурри Р.В. Физическая химия металлов: Пер. с англ., Н.Н. Сироты. – М.: Металлургиздат. 1960. – 582 с.

3 МорачевскийА.Г. Термодинамика расплавленных металлических и солевых систем. М.:Металлургия. 1987 г. – 239 с.

4 Глинка Н.Л. Общая химия: учебное пособие для вузов. – 25 издание исправленное/ под редакцией В.А.Рабиновича. Л.:Химия. 1986 г. – 704 с.

5 Казачков Е.А. Расчеты по теории металлургических процессов: учебное пособие для вузов. – М.:Металлургия. 1988 г. – 288 с.

6 Григорян В.А., Белянчиков Л.Н., Стомахин А.Я. Теоретические основы электросталеплавильных процессов. Издание 2-е, переработанное и дополненное. М.:Металлургия. 1987 г. – 272 с.

8 Морачевский А.Г., Сладков И.Б. Термодинамические расчеты в металлургии. Справочник. М.:Металлургия. 1985 г. – 356 с.

9 Воробьев А.А. Связь термодинамических функций с концентрацией компонентов в бинарных металлических расплавах. // Металлургия на пороге XXI века: достижения и прогнозы. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. – Новокузнецк. 1999. с. 89 – 91.

10 Физико-химические методы исследования металлургических процессов. / П.П. Арсентьев, В.В. Яковлев, М.Г. Крашенинников и др. – М.: Металлургия, 1988. – 509 с.

11 Новохватский И.А., Еремина М.И., Белова Б.Ф. Определение активностей компонентов в бинарных металлических сплавах по растворимости в них газов. // ЖФХ. 1975. 49. № 3. С. 628 – 630.

12 Петрушевский М.С., Гельд Р.В. к расчету термодинамических характеристик железокремнистых расплавов.// Изв. вузов. Черная металлургия. 1969 г. №6. с.31 – 35.

13 Turdogan E.T., Yrieveson P. and Beisler J.F. Kinetic and Equilibrium Considerations for silicon reaction between silicate melts and graphite – saturated. Yron part 1: Reaction equilibrium // Transaction of the metallurgical society of AUME. 1963. v. 227. №6. p.1258 – 1265.

14 Срывалин И.Т., Есин О.А. Применение квазихимического метода к жидким железокремниевым сплавом // Изв. вузов. Черная металлургия. 1963 г. №5 с. 5 – 9.

15 Судавцова В.С., Баталин Г.И. Термодинамические свойства жидких сплавов эелеза с кремнием // Термодинамические свойства жидких сплавов. – Баку. ЭЛМ. 1975 с.151 – 154.

16 Nowakowski Jersy. Wspolczynniki aktywnosci skladnikow niektorych roztworow zawierajacych miedz.// Zesz nauk. AYH. 1974. №434. с. 137 – 151.

17 Sanbongi K. Ohtani M. Sci rep. Ynct. Tohocu univ., 1953, AS350. Цитируется по И.Т.Срывалину и О.Е.Есину. Применение квазихимического метода к жидким железокремниевым сплавам.// Изв. вузов. Черная металлургия. 1963 г. №5. с.5 – 9.

18 Куликов И.С. Раскисление металлов. М.:Металлургия. 1975 г. – 504 с.

19 Судавцова В.С., Баталин Г.И., Ульянов В.И. Термодинамические свойства жидких сплавов железа с кремнием// Изв. АН СССР. Неорганические материалы. 1975 г. №1. с. 66 – 71.

20 Ватолин Н.А., Тимофеев А.И., Дубинин Э.А. Давление пара жидких сплавов на основе палладия.//Ж.Ф.Х. 1971. 45. №8. с.2078 – 2029.

21 Эллиот Д.Ф., Глейзер М., Рамакришна В. Термохимия сталеплавильных процессов. – М.: Металлургия, 1969. – 252 с.

22 Korber F.,Oelsen W/ Mitt. K. – W. Ynst. Eisenforch., 1936. 18. s.109 – 130.

23 Хитрик С.И., Ростовцев С.Т., Емлин Б.И. и др. Активность кремния в ферросплавах.// Изв. вузов. Черная металлургия. 1970 г. №6. с.55 – 61.

24 Судавцова В.С., Баталин Г.И., Ульянов В.И. Термодинамические свойства жидких сплавов Si c Fe //изв. АН СССР. Неорг.материалы,1975.№1 с.66–67

25 Steiler J–M., Ribound P., Onillon M. и др. Determination de l’activite thermodinamique des constituents du systeme Fe – Mn liquide par une metode d’entrainement // C.r. Acad. Sci. 1973. c.277, №22, 1207 – 1210.

26 Санбонги К., Отани М. Исследование активности сопутствующих элементов в жидком железе (III) // Тыцу то хогане. 1954. с.1106 – 1109.

27 Петрушевский М.С., Абрамычева, Гельд П.В. К термодинамике жидких растворов, характеризующихся большим отклонением от закона Рауля // Изв. вузов, черная металлургия 1973, №6, с.5 – 8.

28 Еременко В.Н., Лукашенко Г.М., Притула В.Л. Термодинамические свойства жидких сплавов олова с железом, кобальтом и никелем // Ж.Ф.Х. 1971, 45. №8, с.1993 – 1995.

29 Еременко В.Н., Лукашенко Г.М., Притула В.Л. Термодинамические свойства расплавов системы Fe – Sn.//Изв. АН СССР. Металлы. 1972, №1.с.99 – 102.

30 Баталин Г.И., Белобородова Е.А., Стукало В.А. и Гончарук Л.В. Термодинамические свойства жидких сплавов алюминия с железом // Ж.Ф.Х. 1971. №8. С.2007 – 2009.

31 Цемехман Л.Ш., Вайсбург С.Е., Широкова З.Ф. Активности компонентов в бинарных расплавах Fe – Ni, Fe – Co, Ni – Co.// Ж.Ф.Х. 1975. 45. №3, с.628 – 630.

32 Воробьев А.А. Характеристика отклонений реальных растворов от идеальности. // Металлургия на пороге XXI века: достижения и прогнозы. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. – Новокузнецк. 1999. С. 91