Навигация
Групповая скорость плоских волн
38688
знаков
1
таблица
188
изображений
7.4. Групповая скорость плоских волн
Все реальные сообщения занимают определенный спектр частот и возникает вопрос, какой реальный сигнал передается ?
1 2 3
В реальных средах, каждая гармоническая составляющая передается со своей скоростью 1 2 3. С какой скоростью передается сигнал ?
Рассмотрим простой случай, когда сообщение состоит из двух гармонических сигналов:
1 = A cos (1t - k1 Z)
2 = A cos (2t - k2 Z) (7.4.1.)
Рассмотрим сложение двух сигналов:
= 1 + 2 = A [cos (1t - k1 Z) + cos (2t - k2Z)]
= 2A cos ((1
-
)
t - (k1 -
)
Z) *
*cos ((1
+)
t - (k1 +)
Z)
=
= 0
=
k
= k0
> tзап. Запаздыванием процесса колебании от одной точки к другой можно пренебречь. Т - период колебаний источника;
tзап - время запаздывания при распространении сигнала в цепи.
Предположим
l - линейные размеры
цепи, С - скорость
света, тогда tзап
= 
. Если Т >> 
Т С >> l, т.к. Т С = ,
следовательно:
>> l - условие квазистационарности.
(1.3.1.)
Если условие квазистационарности выполняется, то можно пользоваться теорией цепей. Когда условие квазистационарности не выполняется, нужен другой анализ. В сантиметровом и оптическом диапазонах используется теория поля.
1.4. Векторные характеристики электромагнитных
полей.
Для полного описания свойств электромагнитных полей нужно знать положение, величину и направление в пространстве четырех векторов.
Е - вектор напряженности электрического поля.
Е(х, у,z,t) [В/м]
D - вектор электрического смещения
D(x,y,z,t) [кл/м2]
Н - вектор напряженности магнитного поля.
Н(х,у,z,t) [А/М]
В - вектор магнитной индукции
В(x,y,z,t) [Вб/м2]
Е, В - характеризуют силовые характеристики полей.
D,H - характеризуют источники ЭМП
1.5. Материальные уравнения среды.
Материальные уравнения устанавливают связь между векторными характеристиками электромагнитных полей одинаковой природы. Рассмотрим связь между векторами D и Е, В и Н.
Электромагнитные процессы могут протекать в самых разных условиях. Электромагнитные волны пронизывают ионосферу (от спутника до земной антенны). От свойств среды зависят условия распространения. Физики подробно дают ответ на такие вопросы (физика твердого тела, физика плазмы и т.д.). В простом представлении (грубая модель) среды
разделяют на диэлектрические и магнитные. Диэлектрические среды состоят из зарядов одинаковой величины и противоположных по знаку (диполей).
+ - pэ
= q ℓ - электрический
момент.
Многочисленные эксперименты и строгие теоретические выводы подтверждают связь:
D = a E
где а - абсолютная диэлектрическая проницаемость
среды.
Для вакуума a = 0 = 8,85 * 10-12 [Ф/м].
Вводят понятие относительной диэлектрической проницаемости: a = отн 0
отн
= 
В справочной литературе указаны значения отн. Для магнитных веществ ситуация аналогичная:
B = a H
a - абсолютная магнитная проницаемость.
Для вакуума:
a
= 0
= 4
* 10-7
Для удобства расчетов вводят понятие относительной магнитной проницаемости :
отн
=
Выражения (1.5.1.) называют материальными уравнениями среды.
D = a E
B = a H
пр = E (1.5.1.)
пр
- плотность
тока проводимости
[
]
-
удельная проводимость
среды [
].
1.6. Методы описания физических явлений и расчета
устройств СВЧ диапазона.
Электродинамика, как основа описания физических явлений в СВЧ диапазоне.
Уравнения Максвелла, как обобщение экспериментальных законов электричества и магнетизма.
5
Лекция 2
Интегральные уравнения
электромагнитного поля.
2.1. Теорема Гаусса для электрического поля.
2.1.1. Теорема Гаусса для магнитного поля.
2.2. Закон полного тока. Ток смещения.
2.3. Закон электромагнитной индукции.
2.4. Закон сохранения заряда.
2.1. Теорема Гаусса для электрического поля.
Интегральные уравнения электромагнитного поля являются обобщением экспериментальных законов и являются постулатами.
Теорема
Гаусса устанавливает
связь между
потоком вектора
электромагнитной
индукции 
, проходящим
через замкнутую
поверхность
S и зарядами
находящимися
внутри поверхности.
Теорема Гаусса
является обобщением
закона Кулона.
q-внутри
S
D
dS = q =
S
Похожие работы
... в пространстве. Утверждение о существовании электромагнитных волн является непосредственным следствием решения системы уравнений Максвелла. Согласно этой теории следует, что переменное электромагнитное поле распространяется в пространстве в виде волн, фазовая скорость которых равна: где - скорость света в вакууме, , - электрическая и магнитная постоянные, , - соответственно диэлектрическая ...
... поле – 2. Исследованиями установлено, что воздействие ультразвуковых колебаний на исходный порошок через жидкую среду приводит к его некоторому измельчению за счет разрушения агломератов. Сравнение микроструктуры керамики ЦТБС-3М, полученной различными методами, позволяет сделать вывод, что наименьшая пористость наблюдается у образцов, синтезированных из пресс-заготовок, полученных из порошка, ...
... переменного тока проводимости или тока смещения, где длина волны зависит от частоты колебания. Любой электрический ток, согласно электродинамике, всегда замкнут. Поэтому продольные электромагнитные волны всегда замкнуты независимо от того, представляют они переменный электрический ток проводимости или смещения. Продольные электрические возмущения поля имеют продольную ориентацию электрического ...
... потока Ф0 ...» Физические величины (справочник). 1991. С.1234. «Собственно говоря, постоянной Планка называется коэффициент пропорциональности ...» Квантовая физика. И.Е.Иродов. 2001. С.11. Электромагнитная волна де Бройля, как и фотон, представляет электромагнитный квант, состоящий из кванта электрического потока (заряда) и кванта магнитного потока. Длина волны де Бройля и энергия ...
0 комментариев