Основные свойства реальных жидкостей
Два подхода к описанию движения сплошной среды
Уравнение неразрывности
Гидростатика
Потенциальное движение
Закон Паскаля
Сила давления жидкости на плоскую стенку
Анализ уравнения Бернулли
Измерение скорости
Два режима течения жидкости
Определение потерь напора на трение по длине
Гидравлический расчет напорных трубопроводов
Из формулы ... видно, что увеличение давления пропор-
Источник и сток
Тензор плотности потока импульса для вязких течений
Навигация
Определение потерь напора на трение по длине
Лекции по физике
118786
знаков
4
таблицы
0
изображений
2.4. Определение потерь напора на трение по длине.
Формула Дарси-Вейсбаха
Теоретические и экспериментальные исследования показывают, что потери напора на трение по длине вычисляются по формуле Дарси-Вейсбаха
...
где ... - расстояние между рассматриваемыми сечениями, т.е.
длина трубы,
... - скорость течения,
... - внутренний диаметр трубы,
... - коэффициент гидравлических потерь на трение по
длине,
... - относительная шероховатость.
Для ламинарного режима движения жидкости
...
Основные два вопроса, которые интересуют инженера при рассмотрении турбулентного движения жидкости в трубах:
1) определение потерь напора,
2) распределение скоростей по поперечному сечению трубы.
Потери напора и распределение скоростей могут сильно меняться в зависимости от диаметра трубы, скорости движения, вязкости жидкости и шероховатости стенок труб.
Для учета шероховатости используют понятие относительной шероховатости
...
Cистематические опыты для выяснения характера зависимости коэффициента гидравлического трения от числа ... Рейнольдса и шероховатости ... были проведены H.Hикурадзе в 1933 в гладких трубах с искусственной равномерно-зернистой шероховатостью из кварцевого песка
от ... = 0.00197 до 0.066.
При различных расходах измерялась потеря напора и вычислялся коэффициент ... по формуле Дарси-Вейсбаха.
Результаты опытов Hикурадзе представлены в виде графика зависимости величины ... от числа ...
...
При ламинарном режиме ... 2000, или ... 3.3 ... точки, независимо от шероховатости стенок, ложатся на прямую линию ... При ламинарном режиме движения шероховатость не оказывает влияния на сопротивление.
При турбулентном режиме (... 2000, ... 3.6) ... данные ложатся на линию ..., полученную при испытании гладких труб без искусственной шероховатости.Малые шероховатости не оказывают влияния на сопротивление трубы при турбулентном движении.
При больших числах Рейнольдса коэффициент гидродинамического трения перестает зависеть от числа Рейнолдса (то есть от вязкости жидкости) и для данного значения ... сохраняет постоянную величину.
Полученные результаты могут иметь следующее физическое истолкование. При малых числах Рейнольдса жидкость обтекает выступы шероховатости без образования и отрыва вихрей благодаря значительному влиянию вязкости жидкости, свойства поверхности стенок труб не оказывают при этом влияния на сопротивление и кривые ... совпадают с прямой.
С увеличением скорости (т.е. числа Рейнольдса) от бугорков шероховатости начинают отрываться вихри, свойства поверхности уже оказывают влияние на сопротивление и кривые ... отклоняются от линии ... трения.
В результате многочисленных исследований были предложены различные эмпирические формулы для определения коэффициента гидравлического трения.
Для гидравлически гладких труб широкое распространение получили формулы Блазиуса
...
а для вполне шероховатых труб - формулы Шифринсона
...
3. Местные гидравлические сопротивления.
В гидросистемах часто встречаются повороты, краны, вентили, сужения, расширения и т.д. В этих местах поток деформируется, возникают интенсивные перемешивания жидкости, поперечные потоки, образуются застойные зоны. Все это приводит к дополнительным потерям напора, которые называются потерями напора на местных сопротивлениях.
Рассмотрим гидросистему
...
1 - вход в трубу,
2 - внезапное расширение,
3 - ... сетка,
4 - внезапное сужение,
5 - диффузор,
6 - диафрагма,
7 - конфузор,
8 - поворот,
9 - тройник,
10 - колено,
11 - вентили, задвижки,
12 - поворот,
13 - вход в резервуар.
Потери напора, затраченные на преодоление местного сопротивления, принято оценивать в долях скоростного напора, соответствующего скорости непосредственно за рассмотренным местным сопротивлением и определять по формуле Вейсбаха
...
... - коэффициент местного сопротивления.
Коэффициенты местных сопротивлений находят, обычно, опытным путем. Таблицы и эмпирические формулы для них содержатся во всех инженерных справочниках по гидравлике.
Для некоторых практически важных случаев значения коэффициента местного сопротивления удалось получить теоретически.
3.1. Внезапное расширение трубопровода
Рассмотрим потерю напора при внезапном расширении потока. Пусть поток несжимаемой жидкости течет в горизонтальной трубе, претерпевающей резкое увеличение площади поперечного сечения от величины ... до ... .
Пусть скорость течения уменьшается при этом от ... до ... .
Массовый расход остается одинаковым в обоих сечениях
...
Секундное количество движения в сечении 1, ограничивающем рассматриваемый элемент потока слева, равен
...
где ... - поправка к количеству движения на неравномерное распределение скоростей в сечении.
Сечение 2, ограничивающее элемент потока справа, выбираем в таком удалении от внезапного расширения, где возмущение течения, вызванные в потоке расширением русла, можно полагать успокоенным. В этом сечении секундное количество движения равно
...
Сила давления, действующая на выделенный элемент потока, равна:
...
где ... , ... - давления в сечениях 1 и 2.
В проекции на ось трубы будет иметь следующее равенство
...
или
...
откуда
...
Уравнение Бернулли для двух сечений имеет следующий вид
...
или
...
Hа основании (...) имеем
...
Если положить ...=1, что верно для большинства турбулентных потоков, то
...
Это положение, известное под название теоремы Борда, формулируется так
Теорема Борда.
Потеря напора при внезапном расширении потока равна скоростному напору, вычисленному по ... скорости.
...
Для других видов местных сопротивлений потеря напора определяется по формуле, аналогичной внезапному расширению
...
Безразмерный коэффициент ..., входящий в формулу, называется коэффициентом местного сопротивления.
Значение этого коэффициента зависит от конструкции местного сопротивления, которая определяет характер отрыва потока от обтекаемых внутренних полостей и интенсивность возникающих при этом вихреобразований.
Часто при определении потерь напора на местные сопротивления оказывается удобным введение так называемой эквивалентной длины детали трубопровода.
Эквивалентной длиной данного местного сопротивления называют такую длину прямого отрезка трубы, которая создает гидравлическое сопротивление, равное сопротивлению детали трубопровода, обусловившей потери напора.
Пусть ... - эквивалентная длина данного местного сопротивления, потеря напора на прямом участке трубы длиной ... по формуле равна
...
По условию эквивалентности должно быть ..., откуда ..., следовательно
...
Таким образом, эквивалентная длина местного сопротивления выражается через диаметр трубы, поэтому, например, говорят, что сопротивление углового вентиля эквивалентно сопротивлению участка трубы того же диаметра длиной, равной 200 диаметрам трубы.
Пусть требуется определить потерю напора в трубопроводе, состоящем из прямых отрезков труб, соединенных между собой с помощью всевозможных ... частей, с включением различного рода задвижек, вентилей, клапанов и т.д. Эту задачу можно решить, определяя по формулам и таблицам из справочников, коэффициенты местных сопротивлений ... или вычислив предварительно эквивалентные длины местных сопротивлений.
В первом случае потеря напора может быть определена по формуле
...
а во втором - по формуле
...
Исследованию местных коэффициентов сопротивлений посвящается обширная литература, проделано огромное количество опытов, однако до сих пор задача о местных сопротивлениях остается разрешенной еще не полностью.
Можно считать доказанным, что величина местного сопротивления при ламинарном течении меняется в зависимости от числа ..., при турбулентном режиме она остается почти постоянной при любых ...
...
Похожие работы
... свойства. А.у.т. - тело, для которого силы однозначно определяют деформации и наоборот. Правильность выбранной абстракции подтверждается совпадением, определенной точностью результатов теории и опыта. Физика - наука, устанавливающая закономерные связи посредством наблюдений явлений в природе и посредством лабораторных опытов. Согласие результатов научного анализа с результатами опыта - критерий ...
... так, как большинство материалов относится к устному творчеству, откуда и были получены, также есть выдержки из книг: «Физики шутят», «Физики продолжают шутить», «Сборник задач по физике» Г. Остера. Шутки, которые шутят физики. Один математик спросил коллегу, известного своими религиозными убеждениями: - Вы, что же, верите в единого ...
... фара́да). 1 фарад равен электрической ёмкости конденсатора, при которой заряд 1 кулон создаёт между обкладками конденсатора напряжение 1 вольт. Ф = Кл/В = A·c/B Единица названа в честь английского физика Майкла Фарадея Фарад — очень большая ёмкость. Емкостью 1Ф обладал бы уединенный шар, радиус которого был бы равен 13 радиусам Солнца. Для сравнения, ёмкость Земли (шара размером с ...
... гальванометра отклонялась (то же происходило и при поднятии электромагнита из катушки). Эта схема напоминает рисунок из лабораторного журнала Фарадея. Удивительно, как схожи оказались эксперименты двух великих физиков, работавших независимо друг от друга на разных континентах! В своей статье, написанной уже после знакомства с опытом Фарадея, Генри, отдавая должное английскому физику, подчеркнул, ...
0 комментариев