Основные свойства реальных жидкостей
Два подхода к описанию движения сплошной среды
Уравнение неразрывности
Гидростатика
Потенциальное движение
Закон Паскаля
Сила давления жидкости на плоскую стенку
Анализ уравнения Бернулли
Измерение скорости
Два режима течения жидкости
Определение потерь напора на трение по длине
Гидравлический расчет напорных трубопроводов
Из формулы ... видно, что увеличение давления пропор-
Источник и сток
Тензор плотности потока импульса для вязких течений
Навигация
Анализ уравнения Бернулли
Лекции по физике
118786
знаков
4
таблицы
0
изображений
2. Анализ уравнения Бернулли
Запишем уравнение Бернулли для установившегося движения идеальной сжимаемой жидкости при условии ее баротропности (...) в поле массовых сил
...
проинтегрировав
...
Для потенциального течения константа уравнения Бернулли постоянна для всей области течения. При вихревом движении идеальной жидкости константа С в интеграле Бернулли сохраняет последнее значение только для данной вихревой линии, а не для всего пространства, как при безвихревом течении.
Уравнение Бернулли является одним из основных в гидрогазодинамике, так как определяет изменение основных параметров течения - давления, скорости и высоты положения жидкости.
Проинтегрируем дифференциальное уравнение Бернулли для конечного участка струйки 1-2
...
Интеграл ... выражает работу ... т.е. работу сил давления по перемещению килограмма жидкости из области 1 с давлением ... в область 2 с давлением ... .
а) ... б)
изохорный процесс
В зависимости от типа процесса (термодинамического) который совершает жидкость, то есть от вида зависимости ...
Рассмотрим изобарный ....
...
изохорный процесс ...
...
Для несжимаемой жидкости при течении без обмена механической работой с внешней средой, получим, при ... из уравнения Бернулли
...
или умножив на ...
...
или разделив на ...
...
где константы имеют следующий физический смысл:
С - полная механическая энергия массы жидкости объемом в кубический метр или полный напор,
... или Па,
... - полная механическая энергия ..., ... жидкости или полный напор в метрах столба данной жидкости.
Все три величины имеют одинаковый физический смысл, поэтому в учебной и технической литературе можно встретиться с тем, что любой из них присваивают название полного напора.
Составляющие полной механической энергии жидкости наиболее наглядно изображаются и измеряются в метрах столба жидкости,
... - потенциальная энергия положения жидкости,
отсчитываемая от произвольно выбранной ... плоскости, или
геометрический напор, ..., Па, м;
... - потенциальная энергия или гидростатический напор, ..., Па, м;
... - кинетическая энергия жидкости или скоростной (для жидкостей) напор, ..., Па, м.
Пьезометрический напор ... может измеряться от полного вакуума ... или, например, от давления окружающей среды. В обеих частях равенств должно подставляться абсолютное или избыточное давление.
Hачало отсчета энергии произвольно, но должно быть одинаково для обеих частей равенств.
...
3. Энергетический смысл уравнения Бернулли
Заключается в утверждении закона сохранения полной механической энергии единицы массы несжимаемой жидкости.
а) при потенциальном течении для любой точки пространства,
б) при вихревом - только вдоль вихревой линии тока и элементарной струйки.
Этот закон иногда формулируется в виде теоремы трех высот - в приведенных условиях сумма трех высот - геометрической,
пьезометрической и динамической сохраняет неизменное значение. При этом составляющие полной энергии могут
взаимопревращаться.
Следует иметь в виду, что изменение кинетической энергии несжимаемой жидкости вдоль элементарной струйки ... не может задаваться произвольно: в соответствии с уравнением неразрывности это изменение однозначно определяется изменением площади поперечного сечения канала
...
Течение в горизонтальной струйке имеет большое практическое значение, оно реализуется в ... двигателей, уравнение Бернулли при ...
...
Итак, увеличение скорости несжимаемой жидкости в горизонтальной элементарной струйке всегда сопровождается уменьшением давления, а уменьшение скорости - увеличением давления вплоть до ... при ... Поэтому скоростной напор широко используется, например, для подачи воды в систему охлаждения, разрушения горных пород и т.д.
В связи с тем, что скорость несжимаемой жидкости может уменьшаться только вследствие изменения площади сечения, приходим к важному выводу о том, что картина линий тока при течении несжимаемой жидкости однозначно определяет не только изменение скорости, но и статического давления: при сгущении линий тока давление уменьшается, при расширении - увеличивается. Это правило широко используется при анализе движения жидкости и ее взаимодействии с телами.
4. Предел применимости уравнений неразрывности и
Бернулли.
При течении жидкости по каналу при постоянстве ..., и при произвольно изменяемой площади 2. Казалось бы, что
...
Однако по уравнению Бернулли при ...
...
давление ... должно было бы принять значение минус бесконечность, что лишено смысла: абсолютное давление не может быть меньше нуля.
Таким образом уравнения неразрывности и Бернулли справедливы лишь до тех пор, пока минимальное давление в потоке остается большим нуля.
5. Примеры применения уравнения Бернулли.
Рассмотрим примеры применения уравнения Бернулли.
1. Расходомер Вентури.
Для определения скорости и расхода жидкости часто используется расходомер Вентури. Измерим статическое давление ... и ... в поперечных сечениях с различными площадями.
Интеграл Бернулли для сечений 1 и 2 принимает вид
...
Из уравнения равенства расходов для двух сечений 1 и 2 имеем
...
Для вычисления показания дифференциального манометра запишем условие равновесия
...
Собирая все результаты, получаем
...
Формула используется для определения скорости в трубе. Hа практике для повышения точности иногда вводят эмпирический коэффициент, учитывающий гидравлические ... в трубке Вентури.
Похожие работы
... свойства. А.у.т. - тело, для которого силы однозначно определяют деформации и наоборот. Правильность выбранной абстракции подтверждается совпадением, определенной точностью результатов теории и опыта. Физика - наука, устанавливающая закономерные связи посредством наблюдений явлений в природе и посредством лабораторных опытов. Согласие результатов научного анализа с результатами опыта - критерий ...
... так, как большинство материалов относится к устному творчеству, откуда и были получены, также есть выдержки из книг: «Физики шутят», «Физики продолжают шутить», «Сборник задач по физике» Г. Остера. Шутки, которые шутят физики. Один математик спросил коллегу, известного своими религиозными убеждениями: - Вы, что же, верите в единого ...
... фара́да). 1 фарад равен электрической ёмкости конденсатора, при которой заряд 1 кулон создаёт между обкладками конденсатора напряжение 1 вольт. Ф = Кл/В = A·c/B Единица названа в честь английского физика Майкла Фарадея Фарад — очень большая ёмкость. Емкостью 1Ф обладал бы уединенный шар, радиус которого был бы равен 13 радиусам Солнца. Для сравнения, ёмкость Земли (шара размером с ...
... гальванометра отклонялась (то же происходило и при поднятии электромагнита из катушки). Эта схема напоминает рисунок из лабораторного журнала Фарадея. Удивительно, как схожи оказались эксперименты двух великих физиков, работавших независимо друг от друга на разных континентах! В своей статье, написанной уже после знакомства с опытом Фарадея, Генри, отдавая должное английскому физику, подчеркнул, ...
0 комментариев