Определение статических нагрузок в пружине и шарнирах

4 Определение статических нагрузок в пружине и шарнирах

Рис. 4. Принятая расчетная схема подвески.

Рис. 4.1 Схема обозначения основных размерных параметров

(а) – вид сбоку (б) – вид сзади

В качестве расчетной принят тип подвески изображенный на рис. 4 со следующими конструктивные параметры подвески (рис. 4.1, а, б):

·           Угол поперечного наклона оси поворота δ_o = 15º позволяет сместить несущий шарнир b в пространство колеса и получить отрицательное плечо обкатки, а также укоротить отрезок b.

·           Угол продольного наклона оси поворота ε = 3º обеспечивает возврат управляемых колес в нейтральное положение при повороте. Значение последнего угла обеспечивает благоприятное расположение центра продольного крена и связанную с этим 20%-ную компенсацию продольного крена при торможении.

·           Угол α = 7° смещения оси амортизатора относительно оси поворота также способствует созданию отрицательного плеча обкатки.

·            Плечо обкатки R_{o ст} = -5 мм позволяет уменьшить плечо действия вертикальных нагрузок, тормозных и тяговых сил на амортизаторную стойку, улучшить динамику и кинематику подвески и ее компактность.

·           Расстояние d_о = 0,18 м (180 мм) от поверхности дороги до центра шаровой опоры колеса, принимается при статическом положении автомобиля и максимально допустимой нагрузке.

·           Угол наклона поперечного рычага β = 3º35′ принимается с учетом, что в движении при незначительных колебаниях подвески автомобиля на ровной дороге он (автомобиль) будет занимать наиболее устойчивое положение при колее передних колёс 1314 мм.

·           Высота подвески от поверхности дороги до точки крепления штока амортизатора в крыле автомобиля при номинальной нагрузке на ось принимается равной Нⁿ_ст = 771 мм (без нагрузки Нⁿ_ст = 800 мм.)

·           Расстояние (с + о), характеризующее длину амортизаторной стойки при статическом номинальном нагружении автомобиля принимается равной 612 мм.

·           Длина рычага ВД принимается равной L_р=325 мм, это позволяет уменьшить зависимость изменения развала от хода колеса при более коротких рычагах, а также добиться относительно большого хода подвески S = 150 мм (рис. 4.2).

347

														136
						85				96
	75																		38
												80
				65
								460
													347
		а) При номинальном статическом положении.
																196

																											150
	75
																														38
								150
																96
																	520
													347
																						80				б) При полном ходе отбоя.
																							38
						65
												100
		75																96
									420
					в) При полном ходе сжатия. Рис. 4.2 Предварительное разбиение размеров.

Силу F пружины определяют для неподвижного автомобиля, рассчитывая ее по законам статики.

Колесо, поворотная цапфа колеса, наружная труба амортизатора и шток при анализе статического равновесия образуют единое целое по отношению к точке А крепления на брызговике и нижнему рычагу, закрепленному в точке В (рис. 4.3).

Рис.4.3 Виды подвески сбоку (а) и сзади (б), необходимые для определения сил, действующих в направлении оси Z.

Составляем уравнения моментов относительно оси Z и точки А.

Σ М_ОZА: N_V ′ · b + В_y (c + o) sin δ_o – B_x (c + o) cos δ_o = 0;

где b = R_{o ст} + d_otg δ_o + (c + o) sin δ_o;

B_x = B_y ctg β;

N_V ′ (R_{o ст} + d_otg δ_o + (c + o) sin δ_o + B_y (c + o) sin δ_o – – B_y (c + o) cos δ_o ctg β = 0;

B_x = B_y ctg β = 56,4 · 15,97 = 900,71 Н

Сумма моментов относительно оси Х и точки А:

Σ М_ОХА : N_V ′е + В_y t – B_Z (c + o) cos δ_o = 0;

 где t = (с + о) cos δ_o tg ε;

 е = [(с + о) cos δ_o + d_о – r_ст] tg ε.

 

Ā_х + В_х = 0; Ā_y + В_y + N_V′ = 0; Ā_z + В_z = 0;

А_х – В_х = 0; – А_y + В_y + N_V′ = 0; А_z – В_z = 0;

А_х = В_х = 900,71 Н А_y = В_y + N_V ′; А_z = В_z;

 А_y = 56,4 +2596,5 = 2652,9 Н; А_z = 118,17 Н

Теперь необходимо эти силы разложить на составляющие в направлении линии оси амортизатора и перпендикулярно к ней.

Вертикальную силу А_y поэтому следует рассматривать отдельно и с учетом пространственного угла υ, разложить на составляющие в направлении осей U и V (рис. 5.2.). С учетом

tg υ = √tg² (δ_o – α) + tg² ε

tg υ = √tg² 8º + tg² 3° = √0,1405² + 0,0524² = 0,15

υ ≈ 8°32′.

получаем А_YU = А_y sin υ = 2652,9 · 0,1484 = 393,69 Н

 А_YV = А_y cos υ = 2652,9 · 0,9889 = 2623,45 Н.

Силы А_х и А_z следует разложить и, учитывая угол æ на виде сверху системы сил на рис. 4.6, разложить на составляющие в направлении сил S и Т.

Поскольку

tg æ = tg (δ_o – α) / tg ε = 0,1405 / 0,0524 = 2,6813

æ = 69°33′.

А_хs = А_х · sin æ = 900,71 · 0,937 = 843,97 Н

А_хt = А_х · cos æ = 900,71 · 0,3494 = 314,71 Н

А_zs = А_z · cos æ = 118,17 · 0,3494 = 41,29 Н

А_zt = А_z · sin æ = 118,17 · 0,937 = 110,73 Н

А_s = А_zs + А_хs = 41,29 + 843,97 = 885,26 Н

А_t = А_хt – А_zt = 314,71–110,73 = 203,98 Н

Рис. 4.4 Пространственная система сил (ПСС) действующих в т. А крепления штока амортизатора в крыле автомобиля

Рис. 5.2. Вид пространственной системы сил на плоскость АЕК (ось амортизатора совпадает с линией АК).

Силу А_s следует далее разложить на составляющие в направлениях U и V (рис. 4.7).

A_SU = A_s cos υ = 885,26 · 0,9889 = 875,43 H

A_SV = A_s sin υ = 885,26 · 0,1484 = 131,37 H.

Силы A_YV и A_SV совместно определяют нагрузку на пружину:

F₁=A_YV+ A_SV =2623,45+131,37 =2754,82 Н.

Вторая составляющая A_SU, также перпендикулярна к прямой АВ, как и A_YU, приложена к штоку поршня. Чтобы иметь возможность определить напряжение изгиба, на основе двух сил с учетом силы А_t, действующей под углом 90° к ним, следует найти поперечную составляющую

A_U = A_SU – A_YU = 875,43 – 393,69 = 481,74 Н.

A_guer = √A_u² + A_t² = √481,74² + 20

3,98² = 523,15 Н .

 

Рис. 4.3. Видсверху на ПСС

Рис. 4.7 Разложение сил в направлении осей V и U

Осуществляем проверку найденных сил:

√A_X² + A_Y² + A_Z² = √F_ω² + A_U² + A_t² ;

√900,71² + 2652,9² +118,17² = √2754,82² + 481,74² + 203,98² ;

2804,12 ≈ 2804,05.

Рис. 4.8 Силы изгибающие шток амортизатора

Изгибающий момент в штоке амортизатора: МК = Aguer · 0′ = 523,15 · 0,136 = 71,15 Нм. Сила в направляющей втулке штока амортизаторной стойки С=. Сила, действующая на поршень, К = С - Aguer=860,35–523,15=337,2 Н.

На основе замеров характеристик упругости подвески с петлей гистерезиса сила трения, в данном случае, равная Сµ₁ + Кµ₂, является одной из демпфирующих сил и способствует повышению жесткости подвески.

5 Расчеты на прочность

5.1 Основные теоретические положения расчетов на прочность

При расчетах на прочность сопоставляют фактические и допустимые напряжения, чтобы гарантировать долговечность детали и убедиться в том, что даже при максимальных нагрузках не произойдет ее пластической деформации. Это может иметь место при условии, если будет превышено временное сопротивление или предел текучести материала. Во всех случаях уравнения для расчета будут иметь вид:

σ_ф = σ_доп. и τ _ф ≤ τ _доп.

Фактически возникающие напряжения вызываются передаваемыми силами и моментами. Их величина зависит от размеров деталей, т. е. от внешних факторов. Допустимые напряжения зависят от тех характеристик материала, которые он будет иметь в данной детали, т. е. речь идет о возникающих в детали внутренних напряжениях.