Определение напряжений и деформаций

5.2.7 Определение напряжений и деформаций

резиновых втулок – шарниров

Исходя из конструктивных соображений и рассматривая конструкцию существующих резиновых втулок, принимает размеры втулок (рис. 5.7 ).

Рис. 5.7. Конструкция ручно-механической втулки рычага подвески.

1 – обойма рычага, 2 – резиновый элемент, 3 – внутренняя обойма.

Резиновая втулка работает на кручение и воспринимает радиальную и осевую нагрузки. Втулки такого типа можно отнести к шарнирам с равными касательными напряжениями.

Определяем крутильную жесткость шарнира по формуле:

где G = 0,9 МПа – модуль сдвига для радиан.

Напряжения сжатия при действии рациональной нагрузки:

где [σ_сж ]=1,75 МПа – допускаемые статические напряжения сжатия для резины с твердостью по Шору 60 ед.

Как указывается в литературе [ 5 ], угловое пересечение по дуге наружного радиуса не должно превышать толщины элемента. Углы закрутки резиновых элементов определяются по кинематической схеме подвески. Наибольший угол при ходе колеса S_от (отбоя) = 85 мм составил:

сtg φ =3,8936 ; φ = 14°27′ или φ = 0,24906 рад.

Тогда угловое перемещение наружной поверхности резинового элемента составит:

Вывод: при принятых размерах резиновых элементов, напряжения при сжатии, деформации и скручивании не превышают допустимых значений — это обеспечивает долговечность шарниров.

5.3 Расчет на прочность

При расчетах на прочность сопоставляют фактические и допустимые напряжения, чтобы гарантировать долговечность детали и убедиться в том, что даже при максимальных нагрузках не произойдет ее пластической деформации. Это может иметь место при условии, если будет превышено временное сопротивление или предел текучести материала: σ_ф £ σ_доп.

При изгибе или совместном действии различных нагрузок: σ_доп = σ_о / υ.

В качестве предельных значений следует использовать σ_bs = 1,2 σ_s.

При расчетах на прочность принимается υ ≥ 1,5.

5.3.1. Кратковременно действующие силы.

Для определения наибольших значений сил, действующих в подвеске «Макферсон», следует рассмотреть три случая: движение по дороге с выбоинами (случай 3 [1]); преодоление железнодорожного переезда (случай 2 [1]); торможение с блокировкой колес с начальной скорости V ≤ 10 км/ч (случай 5 [1]).

5.3.2. Силы, возникающие при движении по дороге с выбоинами.

В представленном в этом параграфе случае нагружения 3, подвеска вновь рассматривается в нормальном положении. По-прежнему используем вертикальную силу N_V'_о = К₁ N_V – (U_v / 2) = 4,43 кН, однако вместо S₁ использовать максимальное значение боковой силы S₂ = µ_F2 N_v, а вместо продольной силы L_А1 силу

L_А4 = M_t4 / r_д = M_dmax i₂ i_D i_гл η_тр / (4 r_д) = 80 · 2,056 · 3,588 · 0,9224 / (4 · ∙0,282) = 482,59 Н.

S₂ = 2,48 кН.

Итак, методика расчета соответствует приведенной, с исключениями: вместо S₁ действует S₂ , а вместо L_А1 - L_А4.

Используя приведенный на рис.5.1 вид сзади, учитывая, что В_х3=В_у3сtg β, уравнение моментов относительно точки А:

В_х3 =В_у3∙ctgβ=307,91 · 15,97 = 4917,32 Н.

где f = (с + о) cos δ_o tg ε = 0,612∙0,9659∙0,0524=0,030975;

 е = [(с + о) cos δ_o + d – r_д] tg ε=(0,612∙0,9659+0,203-0,282)∙0,0524=0,026836.

В точке А действуют взаимно перпендикулярные силы:

А_х3 = В _х3 - S₂ ; А_у3 = В_у3 + N_V ′_о; А_z3 = В_z3 - L_A4

А_х3 = 4917,32 – 2480;А_у3 = 307,91 + 4327,5; А_z3 = 662,73 – 482,59;

А_х3 = 2437,32 Н А_у3 = 4635,41 Н А_z3 = 180,14 Н.

Эти силы раскладываем в направлениях оси амортизатора и перпендикулярно к ней, аналогично проводимым ранее:

А_уu = A_y3 · sin υ = 4635,41 · 0,1484 = 687,75 Н.

A_yv = A_y3 · cos υ = 4635,41 · 0,9889 = 4583,96 Н.

A_xs = A_x3 · sin æ = 2437,32 · 0,937 = 2283,77 Н.

A_xt = A_x3 · cos æ = 2437,32 · 0,3494 = 851,6 Н.

A_zs = A_z3 · cos æ = 180,14 · 0,3494 = 62,94 Н.

A_zt = A_z3 · sin æ = 180,14 · 0,937 = 168,79 Н.

A_s = A_zs + A_xs = 62,94 + 2283,77 = 2346,71 Н.

A_t = A_xt – A_zt = 851,6 – 168,79 = 682,81 Н.

A_su = A_s · cos υ = 2346,71 · 0,9889 = 2320,66 Н.

A_sv = A_s · sin υ = 2346,71 · 0,1484 = 348,25 Н.

F₁ = A_yv + A_sv = 4583,96 + 348,25 = 4932,21 Н.

A_u = A_su – A_yu = 2320,66 – 687,75 = 1632,91 Н.

Осуществляем проверку разложения сил:

√А_х3² + А_у3² + А_z3² = √A_u² + A_t² + F₁² ;

√2437,32² + 4635,41² + 180,14² = √1632,91² + 682,81² + 4932,21² ;

5240,23 ≈ 5240,16.

A_quer = √A_u² + A_t² = √1632,91² + 682,81² = 1769,92 Н.

Силы, действующие на поршень:

К₃ =  – A_quer =  –1769,92 = 1140,8 Н.

Изгибающий момент в штоке амортизатора:

М_к3 = A_quer · о′ = 1769,92 · 0,136 = 240,71 Н м.

σ_доп.= σ_bs / υ = 1,2 σ_s / υ = 1,2 · 480 / 1,5 = 384 Мпа,

т. к. υ ≥ 1,5 при кратковременных перегрузках.

Проверим выбранный в п.5.2.5 диаметр штока амортизатора по условию прочности:

.

Таким образом видно, что условие прочности для выбранногшо диаметра штока d_min = 20 — выполняется.