Навигация
Элементарные четырехполюсники
35616
знаков
0
таблиц
30
изображений
2.5 Элементарные четырехполюсники
1. Идеальный трансформатор определяется с помощью уравнений
U1=±n×U2, I1=
или
(2.9)
На рис. 2.11 приведена схема трансформатора (а) и его эквивалентная схема (б):
(а) Рис. 2.11 (б)
Гиратор определяется как четырехполюсник, для которого справедливы уравнения:
I1=-g2×U2 I2=g1×U1.(2.10)
Гиратор можно представить с помощью двух ИТУН (рис. 2.12):
Рис. 2.12
Если постоянные гирации равны, т.е. g1=g2=g, то гиратор называется идеальным. Уравнения (2.10) можно переписать в форме:
(2.11)
а схема гиратора приведена на рис. 2.13:
Рис. 2.13.
2.6 Операционный усилитель
К активным многополюсникам относится операционный усилитель (ОУ), имеющий дифференциальный вход с очень большим входным сопротивлением, малое выходное сопротивление и высокий коэффициент усиления. Условное обозначение ОУ и его схема замещения приведены на рис. 2.14:
Рис. 2.14.
2.7 Законы электрических цепей
Ток 
и напряжение 
относятся к некоторой обобщенной k-ой ветви, содержащей источник тока и источник ЭДС (рис. 2.15):
Рис. 2.15.
Согласно первому закону Кирхгофа применительно к узлу m’ (или n’) на рисунке, имеем:
(2.12)
Согласно второму закону Кирхгофа для контура, проходящего по проводникам ветви k от узла m к n, и по внешнему пространству – от узла n к m, имеем:
(2.13)
Последние выражения связывают токи и напряжения в обобщенных ветвях графа, изображаемых в графе схемы отрезками, с токами и напряжениями ветвей и источниками тока и ЭДС, когда таковые содержатся в исходной схеме.
При записи уравнений, согласно законам Кирхгофа для графа схемы будем иметь в виду, что в эти уравнения войдут токи и напряжения обобщенных ветвей схемы цепи. Следовательно, для графа схемы можно написать:
и 
или 
и 
. (2.14)
В случае установившихся процессов мгновенные значения токов и напряжений заменяются их комплексными действующими значениями, при применении преобразования Лапласа их операторными изображениями (хотя в последнем случае необходимо начальные условия токов на индуктивностях и напряжения на емкостях учитывать дополнительными источниками), и в этом случае уравнения (2.14) принимают вид:
.(2.14а)
2.8 Функции цепи. Полюсы и нули
Функции цепи определяются для схем, не имеющих начальных напряжений на емкостях и токов в индуктивностях.
Используя символические выражения ZL=s×L, YC=s×C и допуская, что существует единственный источник, определяем функции цепи следующим образом:
– входное сопротивление; (2.15)
– входная проводимость; (2.16)
– коэффициент передачи по напряжению; (2.17)
– коэффициент передачи по току; (2.18)
– передаточное сопротивление; (2.19)
– передаточная проводимость. (2.20)
Если цепь состоит из сосредоточенных элементов, то все функции цепи представляют собой рациональные функции от S:
. (2.21)
Полином в числителе имеет n корней zi, называемых нулями, а полином в знаменателе – m корней рi, называемых полюсами.
С точностью до постоянного множителя k расположение нулей и полюсов на комплексной плоскости полностью определяет свойства функции цепи.
Отклик линейной схемы на синусоидальное воздействие можно рассчитать, положив в выражении для функции цепи S=jw, тогда
, (2.22)
где А(ω) – четная, а В(ω) – нечетная функции ω.
Модуль функции F:
. (2.23)
Фазовый сдвиг определяется по формуле:
. (2.24)
Выражение (2.22) можно записать в виде
. (2.25)
Когда частоту w рассматривают, как независимую переменную, 
и f(w) называют амплитудной и фазовой характеристиками цепи.
Групповая задержка определяется следующим образом:
.
(2.26)
Похожие работы
... колебаний Ом - резистор Ом - резистор Ом - резистор Ом - резистор Ом - резистор Ом - резистор Гц - линейная частота с. - текущее время с. - текущее время Рад - фаза 1.3 Описание работы электрической цепи В начальный момент времени ключ находится в положении . При этом цепь разомкнута, напряжение на конденсаторе и ток на катушке равны нулю . Происходит первое переключение ключа, ...
... хода 4х-П представляет собой частный случай входного сопротивления (1.5) при Сопротивление короткого замыкания получается из (1.5) при 1.4 Передаточная функция четырехполюсника При проектировании радиотехнических устройств широко применяются электрические фильтры, которые удобно рассматривать как 4х-П, предназначенные для передачи сигналов от входа к выходу с определенной ...
... - в группе переменных, «зажатых в кулак», но этот «кулак», как мы уже отмечали, легко разжать, выводя на дисплей найденные значения с «первородной» размерностью массы (kg), длины (m) и времени (sec): пакет MathCAD «разжимает» и сам вектор, м составные размерности, приписывая к числам комбинации основных физических единиц. Но не только этим хороша размерность в задачах. Главное то , что она ...
... полезных сигналов, а также динамический диапазон сигналов на выводе РПрУ не должно превышать 10 дБ. 4 Анализ и моделирование структуры РПУ Так как для общих характеристик радиоприемного устройства исходными данными для расчета являются не только диапазон рабочих частот, но и параметры приемной антенны, такие как емкость, индуктивность, активное сопротивлении и тд. Следовательно будем ...
0 комментариев