2.3.2 Трехточечная схема с весом

Разностная схема для нашей задачи ((1)-(3)) имеет вид:

 (0)


Уравнение (0) приведем к виду

 

 (1)

Из уравнения (1) находим коэффициенты    

, , ,

.

 

1) P0>0, PN>0 yNj+1 = м2j+1 → AN =0, CN=1, FN = м2j+1

 (1.0)

Уравнение (1.0) приводим к виду

 

(1.1)

Из уравнения (1.1) находим   

, ,

.

2) P0<0, PN<0 y0j+1 = м1j+1 → B0 =0, C0=1, F0 = м1j+1


. (2.0)

Уравнение (2.0) приводим к виду

 

 (2.1)

Из уравнения (2.1) находим  , ,

 

.

 

3)P0<0, PN>0

y0j+1 = м1j+1 → B0=0,C0=1, F0= м1j+1,

yNj+1 = м2j+1 → AN=0,CN=1, FN2j+1.

 

4) P0>0, PN<0

B0 =0,C0=1, F0= м1j+1

AN=0,CN=1, FN2j+1


Таблица 7. Численное решение уравнения переноса с переменными коэффициентами Трехточечная схема с весом Метод прогонки

-------------------kogda p0>0, pN>0---------------kogda G=1
50sloy N priblijennoe tochnoe pogreshnosti
0 0.36842774 0.36787944 0.00054830
1 0.35627966 0.35581892 0.00046075
2 0.34461653 0.34415379 0.00046275
3 0.33324870 0.33287108 0.00037762
4 0.32234219 0.32195827 0.00038392
5 0.31170418 0.31140322 0.00030095
6 0.30150555 0.30119421 0.00031134
7 0.29155019 0.29131989 0.00023030
8 0.28201389 0.28176929 0.00024460
9 0.27269705 0.27253179 0.00016526
10 0.26378042 0.26359714 0.00018329
11 0.25506082 0.25495540 0.00010543
12 0.24672399 0.24659696 0.00012703
13 0.23856301 0.23851255 0.00005045
14 0.23076867 0.23069318 0.00007549
15 0.22313016 0.22313016 0.00000000

Таблица 8. Численное решение уравнения переноса на с переменнми коэффициентами Трехточечная схема с весом Метод прогонки

-------------------kogda p0>0, pN>0---------------kogda G=0.5
50sloy N priblijennoe tochnoe pogreshnosti
0 0.22317966 0.36787944 0.14469979
1 0.32550240 0.35581892 0.03031652
2 0.21980791 0.34415379 0.12434588
3 0.32390953 0.33287108 0.00896156
4 0.17318247 0.32195827 0.14877580
5 0.30172608 0.31140322 0.00967714
6 0.15878469 0.30119421 0.14240953
7 0.28118803 0.29131989 0.01013186
8 0.16595060 0.28176929 0.11581869
9 0.25958363 0.27253179 0.01294816
10 0.10012442 0.26359714 0.16347272
11 0.23108668 0.25495540 0.02386872
12 0.10648083 0.24659696 0.14011613
13 0.24403326 0.23851255 0.00552071
14 0.10163574 0.23069318 0.12905744
15 0.22313016 0.22313016 0.00000000

Таблица 9. Численное решение уравнения переноса с переменными коэффициентами Трехточечная схема с весом Метод прогонки

-------------------kogda p0<0, pN<0--------------- kogda G=1
50sloy N priblijennoe tochnoe pogreshnosti
0 0.36787944 0.36787944 0.00000000
1 0.35801340 0.35581892 0.00219448
2 0.36845033 0.34415379 0.02429654
3 0.35906842 0.33287108 0.02619734
4 0.37000945 0.32195827 0.04805117
5 0.36101823 0.31140322 0.04961501
6 0.37246014 0.30119421 0.07126592
7 0.36379087 0.29131989 0.07247098
8 0.37571304 0.28176929 0.09394375
9 0.36731988 0.27253179 0.09478809
10 0.37968642 0.26359714 0.11608928
11 0.37154421 0.25495540 0.11658881
12 0.38430710 0.24659696 0.13771013
13 0.37640856 0.23851255 0.13789601
14 0.38951172 0.23069318 0.15881854
15 0.38186439 0.22313016 0.15873423

Таблица 10 Численное решение уравнения переноса с переменными коэффициентами Трехточечная схема с весом Метод прогонки

-------------------kogda p0<0, pN<0---------------
kogda G=0,5 50sloy N priblijennoe tochnoe pogreshnosti
0 0.36787944 0.36787944 0.00000000
1 0.31801913 0.35581892 0.03779978
2 0.36478621 0.34415379 0.02063242
3 0.34573407 0.33287108 0.01286299
4 0.36983022 0.32195827 0.04787195
5 0.36678412 0.31140322 0.05538090
6 0.34570117 0.30119421 0.04450696
7 0.34004986 0.29131989 0.04872997
8 0.33360167 0.28176929 0.05183238
9 0.35119193 0.27253179 0.07866014
10 0.35046403 0.26359714 0.08686690
11 0.35792253 0.25495540 0.10296714
12 0.36451445 0.24659696 0.11791748
13 0.35527614 0.23851255 0.11676359
14 0.38271932 0.23069318 0.15202614
15 0.39593489 0.22313016 0.17280473

Текст программы смотри в приложении 3


Глава III. Одномерное уравнение переноса с постоянными коэффициентами

 


Информация о работе «Разностные схемы для уравнения переноса на неравномерных сетках»
Раздел: Информатика, программирование
Количество знаков с пробелами: 74851
Количество таблиц: 18
Количество изображений: 9

Похожие работы

Скачать
59485
4
20

... на первой  и последующих  итерациях равна: ; (3.22) . (3.23) Критерием завершения итерационного процесса является условие: ,(3.24) где  - заданная точность расчета [4]. 4. Методы оценки термонапряженного состояния 4.1 Физические основы возникновения термических напряжений При изменении температуры происходит объемное расширение или сжатие твердого тела. Неравномерный нагрев ...

Скачать
36871
3
34

... диаметрах критического сечения представлены на рисунке 2.24 Рисунок 2.24 - Зависимость оптимальной высоты поднятия фурмы от давления при различных диаметрах критического сечения сопла Лаваля 3. Численное исследование движения жидкости Приведены уравнения Навье - Стокса установившегося осесимметричного движения несжимаемой вязкой жидкости в переменных функция тока - вихрь. Проведено ...

Скачать
11306
2
0

... системы на ЭВМ, а так же требование его экономичности обуславливают применение регулярных сеток, расположение узлов в которых подчиняется определённым закономерностям. В практике численного моделирования микроэлектронных структур примеяются как непрерывные прямоугольные (неравномерные), так и треугольные сетки (рис.2.). Треугольная сетка позволяет с меньшим количеством дополнительных узлов сгущать ...

Скачать
243425
1
0

... . Реакции узлов более высокого уровня менее зависят от позиции и более устойчивы к искажениям. Структура Неокогнитрон имеет иерархическую структуру, ориен­тированную на моделирование зрительной системы челове­ка. Он состоит из последовательности обрабатывающих слоев, организованных в иерархическую структуру (рис. 10.8). Входной образ подается на первый слой и передается через плоскости, ...

0 комментариев


Наверх