2.3.2 Трехточечная схема с весом
Разностная схема для нашей задачи ((1)-(3)) имеет вид:
(0)
Уравнение (0) приведем к виду
(1)
Из уравнения (1) находим коэффициенты
, , ,
.
1) P0>0, PN>0 yNj+1 = м2j+1 → AN =0, CN=1, FN = м2j+1
(1.0)
Уравнение (1.0) приводим к виду
(1.1)
Из уравнения (1.1) находим
, ,
.
2) P0<0, PN<0 y0j+1 = м1j+1 → B0 =0, C0=1, F0 = м1j+1
. (2.0)
Уравнение (2.0) приводим к виду
(2.1)
Из уравнения (2.1) находим , ,
.
3)P0<0, PN>0
y0j+1 = м1j+1 → B0=0,C0=1, F0= м1j+1,
yNj+1 = м2j+1 → AN=0,CN=1, FN=м2j+1.
4) P0>0, PN<0
B0 =0,C0=1, F0= м1j+1
AN=0,CN=1, FN=м2j+1
Таблица 7. Численное решение уравнения переноса с переменными коэффициентами Трехточечная схема с весом Метод прогонки
-------------------kogda p0>0, pN>0---------------kogda G=1 | |||
50sloy N priblijennoe tochnoe pogreshnosti | |||
0 | 0.36842774 | 0.36787944 | 0.00054830 |
1 | 0.35627966 | 0.35581892 | 0.00046075 |
2 | 0.34461653 | 0.34415379 | 0.00046275 |
3 | 0.33324870 | 0.33287108 | 0.00037762 |
4 | 0.32234219 | 0.32195827 | 0.00038392 |
5 | 0.31170418 | 0.31140322 | 0.00030095 |
6 | 0.30150555 | 0.30119421 | 0.00031134 |
7 | 0.29155019 | 0.29131989 | 0.00023030 |
8 | 0.28201389 | 0.28176929 | 0.00024460 |
9 | 0.27269705 | 0.27253179 | 0.00016526 |
10 | 0.26378042 | 0.26359714 | 0.00018329 |
11 | 0.25506082 | 0.25495540 | 0.00010543 |
12 | 0.24672399 | 0.24659696 | 0.00012703 |
13 | 0.23856301 | 0.23851255 | 0.00005045 |
14 | 0.23076867 | 0.23069318 | 0.00007549 |
15 | 0.22313016 | 0.22313016 | 0.00000000 |
Таблица 8. Численное решение уравнения переноса на с переменнми коэффициентами Трехточечная схема с весом Метод прогонки
-------------------kogda p0>0, pN>0---------------kogda G=0.5 | |||
50sloy N priblijennoe tochnoe pogreshnosti | |||
0 | 0.22317966 | 0.36787944 | 0.14469979 |
1 | 0.32550240 | 0.35581892 | 0.03031652 |
2 | 0.21980791 | 0.34415379 | 0.12434588 |
3 | 0.32390953 | 0.33287108 | 0.00896156 |
4 | 0.17318247 | 0.32195827 | 0.14877580 |
5 | 0.30172608 | 0.31140322 | 0.00967714 |
6 | 0.15878469 | 0.30119421 | 0.14240953 |
7 | 0.28118803 | 0.29131989 | 0.01013186 |
8 | 0.16595060 | 0.28176929 | 0.11581869 |
9 | 0.25958363 | 0.27253179 | 0.01294816 |
10 | 0.10012442 | 0.26359714 | 0.16347272 |
11 | 0.23108668 | 0.25495540 | 0.02386872 |
12 | 0.10648083 | 0.24659696 | 0.14011613 |
13 | 0.24403326 | 0.23851255 | 0.00552071 |
14 | 0.10163574 | 0.23069318 | 0.12905744 |
15 | 0.22313016 | 0.22313016 | 0.00000000 |
Таблица 9. Численное решение уравнения переноса с переменными коэффициентами Трехточечная схема с весом Метод прогонки
-------------------kogda p0<0, pN<0--------------- kogda G=1 | |||
50sloy N priblijennoe tochnoe pogreshnosti | |||
0 | 0.36787944 | 0.36787944 | 0.00000000 |
1 | 0.35801340 | 0.35581892 | 0.00219448 |
2 | 0.36845033 | 0.34415379 | 0.02429654 |
3 | 0.35906842 | 0.33287108 | 0.02619734 |
4 | 0.37000945 | 0.32195827 | 0.04805117 |
5 | 0.36101823 | 0.31140322 | 0.04961501 |
6 | 0.37246014 | 0.30119421 | 0.07126592 |
7 | 0.36379087 | 0.29131989 | 0.07247098 |
8 | 0.37571304 | 0.28176929 | 0.09394375 |
9 | 0.36731988 | 0.27253179 | 0.09478809 |
10 | 0.37968642 | 0.26359714 | 0.11608928 |
11 | 0.37154421 | 0.25495540 | 0.11658881 |
12 | 0.38430710 | 0.24659696 | 0.13771013 |
13 | 0.37640856 | 0.23851255 | 0.13789601 |
14 | 0.38951172 | 0.23069318 | 0.15881854 |
15 | 0.38186439 | 0.22313016 | 0.15873423 |
Таблица 10 Численное решение уравнения переноса с переменными коэффициентами Трехточечная схема с весом Метод прогонки
-------------------kogda p0<0, pN<0--------------- | |||
kogda G=0,5 50sloy N priblijennoe tochnoe pogreshnosti | |||
0 | 0.36787944 | 0.36787944 | 0.00000000 |
1 | 0.31801913 | 0.35581892 | 0.03779978 |
2 | 0.36478621 | 0.34415379 | 0.02063242 |
3 | 0.34573407 | 0.33287108 | 0.01286299 |
4 | 0.36983022 | 0.32195827 | 0.04787195 |
5 | 0.36678412 | 0.31140322 | 0.05538090 |
6 | 0.34570117 | 0.30119421 | 0.04450696 |
7 | 0.34004986 | 0.29131989 | 0.04872997 |
8 | 0.33360167 | 0.28176929 | 0.05183238 |
9 | 0.35119193 | 0.27253179 | 0.07866014 |
10 | 0.35046403 | 0.26359714 | 0.08686690 |
11 | 0.35792253 | 0.25495540 | 0.10296714 |
12 | 0.36451445 | 0.24659696 | 0.11791748 |
13 | 0.35527614 | 0.23851255 | 0.11676359 |
14 | 0.38271932 | 0.23069318 | 0.15202614 |
15 | 0.39593489 | 0.22313016 | 0.17280473 |
Текст программы смотри в приложении 3
Глава III. Одномерное уравнение переноса с постоянными коэффициентами
... на первой и последующих итерациях равна: ; (3.22) . (3.23) Критерием завершения итерационного процесса является условие: ,(3.24) где - заданная точность расчета [4]. 4. Методы оценки термонапряженного состояния 4.1 Физические основы возникновения термических напряжений При изменении температуры происходит объемное расширение или сжатие твердого тела. Неравномерный нагрев ...
... диаметрах критического сечения представлены на рисунке 2.24 Рисунок 2.24 - Зависимость оптимальной высоты поднятия фурмы от давления при различных диаметрах критического сечения сопла Лаваля 3. Численное исследование движения жидкости Приведены уравнения Навье - Стокса установившегося осесимметричного движения несжимаемой вязкой жидкости в переменных функция тока - вихрь. Проведено ...
... системы на ЭВМ, а так же требование его экономичности обуславливают применение регулярных сеток, расположение узлов в которых подчиняется определённым закономерностям. В практике численного моделирования микроэлектронных структур примеяются как непрерывные прямоугольные (неравномерные), так и треугольные сетки (рис.2.). Треугольная сетка позволяет с меньшим количеством дополнительных узлов сгущать ...
... . Реакции узлов более высокого уровня менее зависят от позиции и более устойчивы к искажениям. Структура Неокогнитрон имеет иерархическую структуру, ориентированную на моделирование зрительной системы человека. Он состоит из последовательности обрабатывающих слоев, организованных в иерархическую структуру (рис. 10.8). Входной образ подается на первый слой и передается через плоскости, ...
0 комментариев