Принципы разработки циклограммы робототехнического средства

1.5 Принципы разработки циклограммы робототехнического средства

С целью повышения надежности работы робототехнического средства текстильной машины изучим проблему синхронизации движений его исполнительных механизмов, т.е. выявим принципы разработки циклограммы этой системы.

Данная проблема предполагает рассмотрение вопроса оценки быстродействия РС текстильных машин. Для рассматриваемых РС характерны: повторно-кратковременный режим работы, большая частота пусков, высокое быстродействие при обслуживании рабочего места текстильной машины. С учетом этих факторов оценку быстродействия РС исследуем с позиций запаздывания передачи крутящего момента  от приводов манипулятора к его исполнительным органам. На основании кинематических схем существующих РС текстильных машин для поточных линий прядильного производства выявлены наиболее распространенные виды механических передач для таких РС. К ним относятся: кулачковые, червячные, зубчатые и цепные передачи. Последние три типа передач имеют боковой зазор , который необходим для устранения возможного заклинивания при нагреве передачи, обеспечения условий протекания смазочного материала. Этот зазор также служит для компенсации погрешностей изготовления и монтажа передачи.

Очевидно, что при почти мгновенной остановке ведущего звена таких передач в PC ведомое звено будет продолжать свое движение вследствие воздействия на него инерциальных сил. Из-за мгновенной остановки ведущего звена и малой величины бокового зазора между нерабочими профилями поверхностей сопряженных звеньев это движение будет продолжаться до тех пор, пока последний не выберется. В результате чего прерывается контакт рабочих профилей поверхностей сопрягаемых звеньев и между ними возникает боковой зазор. Отметим, что при наличии высоких рабочих скоростей ведущих звеньев между нерабочими профилями поверхностей сопряженных звеньев может возникнуть явление удара.

На основании вышесказанного на быстродействие PC текстильных машин будет оказывать влияние время выработки боковых зазоров таких передач, входящих в кинематические цепи исполнительных органов PC.

Определим суммарное время выработки всех максимальных боковых зазоров  кинематической цепи отдельного исполнительного органа PC, получаемых при наиболее неблагоприятных сочетаниях отклонений составляющих размеров.

В -й цилиндрической зубчатой передаче имеем:

,

где  – гарантированный боковой зазор -й цилиндрической передачи; ,  – допуск на дополнительное смещение исходного контура шестерни и колеса соответственно -й цилиндрической передачи;  – верхнее предельное отклонение межосевого расстояния -й цилиндрической передачи;  – угол профиля зуба исходного контура в нормальном сечении -й цилиндрической передачи .

Поскольку боковой зазор определяют в сечении, перпендикулярном к направлению зубьев, в плоскости, касательной к основным цилиндрам, поэтому время  выработки  в -й цилиндрической зубчатой передаче определится как:

,

где  – число оборотов ведущей шестерни -й цилиндрической передачи;  – диаметр основной окружности ведущей шестерни -й цилиндрической передачи.

Учитывая, что

где  – стандартный модуль зубчатого зацепления -й цилиндрической передачи;  – число зубьев ведущей шестерни -й цилиндрической передачи, получим

Для определения  в зубчатой конической ортогональной передаче воспользуемся методом дополнительных конусов, позволяющим рассматривать взаимодействие профилей зубьев не на сфере, а на поверхности соприкасающихся со сферой дополнительных конусов. При развертывании на плоскость дополнительных конусов рассматривают зубчатую цилиндрическую передачу, эквивалентную зубчатой конической ортогональной передаче.

В u‑й зубчатой конической ортогональной передаче имеем:

,

где  – гарантированный боковой зазор u‑й конической передачи;  – допуск на дополнительное смещение исходного контура шестерни и колеса соответственно u‑й конической передачи;  – верхнее предельное отклонение осевого смещения зубчатого венца шестерни и колеса соответственно u‑й конической передачи;  – угол профиля зуба исходного контура в нормальном сечении цилиндрической передачи, эквивалентной u‑й конической передаче .

Время  выборки  в u‑й зубчатой конической ортогональной передаче определится, как:

,

где  – число оборотов ведущей шестерни u‑й конической передачи;  – диаметр основной окружности ведущей шестерни цилиндрической передачи, эквивалентной u‑й конической передаче.

Учитывая, что:

,

где  – стандартный модуль зубчатого зацепления -й конической передачи;  – число зубьев ведущей шестерни -й конической передачи;  – угол, равный половине угла раствора начального конуса ведущей шестерни -й конической передачи, получим

.

В -й червячной передаче имеем:

,

где  – гарантированный боковой зазор -й червячной передачи; – допуск на дополнительное смещение исходного контура червяка и червячного колеса соответственно -й червячной передачи;  – верхнее предельное отклонение межосевого расстояния -й червячной передачи;  – угол подъема нитки червяка -й червячной передачи определяется как

,

где  – поступательная скорость червяка -й червячной передачи, равная

,

где  – число оборотов червяка -й червячной передачи;  – шаг червяка -й червячной передачи, равный

,

где  – стандартный модуль червячного зацепления -й червячной передачи.

С учетом получим:

.

В v‑й цепной передаче имеем:

где  – верхнее предельное отклонение шага цепи v‑й цепной передачи;  – нижнее предельное отклонение шага звездочки v‑й цепной передачи;  – предельное отклонение длины отрезка цепи v‑й цепной передачи;  – число звеньев в v‑й цепной передаче.

Время  выборки  в v‑й цепной передаче определяется как

,

где  – число оборотов ведущей звездочки v‑й цепной передачи;  – диаметр делительной окружности ведущей звездочки v‑й цепной передачи, равный

,

где  – шаг цепи v‑й цепной передачи;  – число зубьев ведущей звездочки v‑й цепной передачи.

С учетом имеем:

.

Значения параметров, входящих в , для всех видов рассматриваемых передач определяются по соответствующей литературе и зависят от степени или класса точности исполнения сопряженных звеньев этих передач.

Обозначим время запаздывания передачи  в любом зубчатом механизме, как , тогда при  имеем:

,

где

 – максимальный боковой зазор между взаимодействующими зубьями рассматриваемого механизма;  – число оборотов ведущего звена рассматриваемого механизма;  – стандартный модуль зубчатого зацепления рассматриваемого механизма.

Время запаздывания передачи  в любом цепном механизме обозначим ), тогда суммарное время  запаздывания передачи  в кинематической цепи любого исполнительного органа робототехнического средства определяется, как

,

где  – число зубчатых передач в кинематической цепи исполнительного органа РС;  – число зубчатых и цепных передач в кинематической цепи исполнительного органа РС.

В робототехническом средстве необходимо выявить исполнительные органы с максимальным  и минимальным  значениями времени запаздывания передачи крутящего момента в кинематических цепях исполнительных механизмов.

Определим диапазон времени  запаздывания передачи крутящего момента от привода РС к его исполнительным органам, который необходимо учитывать при разработке циклограммы манипулятора:

.

Величина  будет влиять на точность позиционирования исполнительных органов РС, а следовательно, на синхронизацию их движений и надежность работы РС. С целью повышения надежности работы РС необходимо стремиться к уменьшению значения , при этом считаем, что должно выполняться условие:

,

где  – время цикла рабочего органа РС, имеющего ;  – требуемый уровень надежности системы РС.

Ошибка позиционирования рабочего органа, у которого суммарное время запаздывания передачи  равно  относительно рабочего органа, взаимодействующего с ним в течение цикла работы РС d раз и имеющего , определяется при первом взаимодействии как:

,

где  – ошибка позиционирования при первом взаимодействии рабочих органов;  – скорость перемещения рабочего органа.

Для надежного функционирования PC при разработке циклограммы последнего требуется выполнить условие:

,

где  – допуск позиционирования рабочего органа, определяемый условиями работы PC.

При последнем взаимодействии рабочих органов ошибка их позиционирования  относительно друг друга равна:

,

т.е. имеет место накапливание ошибки позиционирования и снижение надежности работы PC. Для того чтобы указанный фактор не оказывал влияния на нормальное функционирование PC, при разработке циклограммы последнего необходимо выполнить следующее условие:

.

Анализ выражений, показывает, что для соблюдения требования и повышения надежности работы PC при разработке его циклограммы следует произвести либо одно из нижеперечисленных действий, либо сочетание из нескольких этих действий:

1)         уменьшение числа d взаимодействий между двумя рабочими органами;

2)         уменьшение ошибки позиционирования  при первом взаимодействии рабочих органов;

3)         уменьшение диапазона времени  запаздывания передачи  от привода PC к его исполнительным органам;

4)         уменьшение скорости перемещения  рабочего органа;

5)         исключение взаимодействия рабочих органов с суммарным временем запаздывания , равным  и  соответственно, либо сведение этого взаимодействия к одному разу, либо уменьшение значения , либо увеличение значения ;

6)         уменьшение числа  зубчатых и цепных передач в кинематической цепи исполнительного органа;

7)         уменьшение величин  максимальных боковых зазоров в передачах кинематической цепи исполнительного органа;

8)         увеличение чисел  оборотов ведущих звеньев в передачах кинематической цепи исполнительного органа;

9)         увеличение стандартных модулей  в зубчатых передачах кинематической цепи исполнительного органа;

10)      увеличение чисел зубьев ведущих звеньев в передачах кинематической цепи исполнительного органа;

11)      уменьшение углов , равных половинам соответствующих углов раствора начальных конусов ведущих звеньев конических ортогональных зубчатых передач, входящих в кинематическую цепь исполнительного органа;

12)      увеличение шагов цепей в цепных передачах, входящих в кинематическую цепь исполнительного органа.

Из приведенного перечня следует исключить пп. 4, 9…12 по следующим причинам:

–          уменьшение параметра  противоречит п. 8; кроме того, для повышения эффективности работы PC необходимо уменьшить время выполнения им рабочего цикла по обслуживанию текстильной машины;

–          увеличение параметров  или  повлечет за собой увеличение габаритных размеров передач, следовательно, увеличится металлоемкость и габаритные размеры всего PC;

–          увеличение углов  исключаем потому, что в существующих конструкциях PC они приняты равными ;

–          увеличение шагов цепей  исключаем потому, что в существующих конструкциях PC они приняты равными 12,7 мм.

Очевидно, что кардинальным решением взаимосвязанных проблем повышения надежности работы PC, увеличения степени его быстродействия и синхронизации движений его исполнительных органов является применение в его конструкции беззазорных зубчатых передач, что также позволит при наличии высоких рабочих скоростей исполнительных органов исключить появление удара при соприкосновении нерабочих поверхностей зубьев. Однако это требует высокой культуры машиностроительного производства и применения специальных материалов при изготовлении зубчатых передач PC, что резко повысит себестоимость последнего. Кроме того, наладка и эксплуатация такого PC вследствие условий текстильного производства требует высокой герметичности зубчатых передач и наличия высококвалифицированного обслуживающего персонала.

Более приемлемым является вариант, когда при взаимодействии исполнительных органов один из них, у которого суммарное время запаздывания  равно , в этот момент имеет выстой, продолжительность которого  определяется как:

,

где  – время, необходимое для выполнения совместной технологической операции взаимодействующих исполнительных органов.

Выражение означает увеличение зоны перекрытия временных диапазонов позиционирования исполнительных органов при совместном выполнении ими технологической операции. Как нами отмечалось в п. 1.1, для этой цели лучше всего использовать кулачковые механизмы. Далее выходное звено исполнительного механизма необходимо выполнить самоустанавливающимся и саморегулируемым, что позволит повысить точность позиционирования. Применение в кинематической схеме PC плоских и пространственных зубчатых механизмов должно быть рациональным; цепные передачи не должны иметь большое межосевое расстояние. Для получения равнозначной вероятности безотказной работы всех исполнительных органов PC необходимо также учитывать надежность элементов системы и последовательность их соединений.