Расчёт вала на прочность

2.2.2.1.2 Расчёт вала на прочность

Для обеспечения прочности вала в опасном сечении должно соблюдаться условие

 (2.21)

где  - эквивалентное напряжение в опасном сечении

 - допустимое напряжение для стали 40Х

, (2.22)

где - напряжение возникающее под действием изгибающего момента, Мпа

 - напряжение кручения возникающее под действием крутящего момента, МПа

 и , (2.23)

где, W_U- осевой момент сопротивления вала, мм³

W_P– полярный момент вала, мм³

М_и и М_кр – изгибающий и крутящий момент соответственно Н мм

мм³ (2.24)

мм³ (2.25)

где, d – диаметр вала в опасном сечении вала; d =40 мм

6280 мм³

12560 мм³

6,1 Мпа

0,001178 Мпа

6,1 МПа

 (2.26)

где, σ_d- предел прочности материала вала, для стали 40Х σ_в- 560МПа

n_max- максимальный запас прочности вала

n_max=1,6- 2,2, принимаем n_max=2,2

 (2.27)

6,1 Мпа ≤254 МПа

Условие прочности выполняется

2.2.2.1.3 Расчёт вала на виброустойчивость

Для виброустойчивого вала должно выполнятся условие:

 (2.28)

где,  – рабочая скорость вала

_кр – критическая скорость вала

Ступенчатый вал для удобства заменяется эквивалентным ему гладким валом

 (2.29)

где, d_i – диаметр, мм

L_i– ступень вала, мм

L – длина ступени, мм

55 42 55 52 53 30 20 235 40

Рисунок 2.7 – Конструктивные размеры вала

Критическая скорость вала определяется по формуле:

 (2.30)

где, m_A– масса единицы длины вала

 (2.31)

Е – модуль упругости для вала, Е= 2_°10¹¹МПа,

ρ – плотность вала, ρ=7,8×10³ кг/м³,

Рабочая скорость вала

Проверим виброустойчивость

Условие выполняется.

2.2.2.1.4 Расчет рабочего колеса

Задача расчета

Определение максимальных напряжений возникающихот действия центробежных сил и проверки условий прочности.

Данные для расчета

Наружный радиус диска колеса 175 мм

Радиус центрального отверстия 25 мм

Материал диска рабочего колеса сталь 25Л

Рабочая температура 100°С

Расчет

При определении напряжений в рабочем колесе центробежного насоса, рабочее колесо упрощенно принимается за плоский диск с отверстием.

Рисунок 2.8 – Расчетная схема рабочего колеса

Радиальные напряжения от действия центробежных сил в диске рабочего колеса определяются по формуле:

 (2.32)

где: ρ – текущий радиус;

r – радиус центрального отверстия;

R – наружный радиус диска;

g – ускорение свободного падения, g=9,8·10³мм/с²;

μ – коэффициент Пуансона, для стали μ=0,3;

i – удельный вес материала диска, для стали, ;

ω_Р – рабочая скорость вращения,

; (2.33)

;

 (2.34)

для ρ=R

для ρ =r

Кольцевые напряжения от действия центробежных сил определяются по формуле:

 (2.35)

для ρ =R

для ρ =r

Максимальное напряжение возникает при р=r, σ_t2=σ_max;

Допускаемый местный запас прочности в дисках принимается n_m=2;

Предел прочности материала колеса стали 25Л при t_раб=100°C, σ_в=100,4 МПа;

Допускаемое напряжение определяется:

 (2.36)

 МПа

Должно выполняться условие: [σ]>σ_max; 50,2 > 18,5

Условие прочности выполняется.