Выявление основной тенденции

4. Выявление основной тенденции.

Метод скользящей средней.

Сначала найдем скользящие средние путем суммирования уровней ряда за каждые 4 года и разделив полученные суммы на 4. Потом найдем центрированные скользящие средние, для чего найдем средние значения из 2 последовательных скользящих средних. И найдем оценки сезонной компоненты.

Таблица 6. Расчет оценок сезонной компоненты.

Рис. 1. Динамика численности безработных за 1994-2005гг.

Скользящая средняя дает более или менее плавное изменение уровней.

На графике не проявляется сильно выраженный недостаток скользящих средних. Но в начале и в конце динамического ряда отсутствуют данные, в результате чего становится не совсем ясна закономерность. Это и является минусом данного, наиболее простого из всех остальных метода. Для более точного анализа использую метод аналитического выравнивания.

Метод аналитического выравнивания и определение параметров.

Аналитическое выравнивание ряда динамики имеет задачу найти плановую линию развития (тренд) данного явления, характеризующую основную тенденцию её динамики.

Для отображения основной тенденции развития явления применяются полиномы разной степени, при которых оценка параметров производится по МНК. Так, для линейного тренда y=a+bt система уравнений следующая:

Из таблицы 7 подставим значения в систему и получим:

Уравнение "линейной" модели примет вид:  

где: S²- остаточная уточнённая дисперсия; m_а, m_в- ошибки по параметрам.

После подстановки значений получились следующие данные:

После подстановки данных в формулы получим следующие значения:

Сравним полученное значение с табличным t_{табличное} при Р=0,05 (уровень значимости) и (n-2)= 2,1788. Так как t_{расчётное} > t_{табличное} , то параметры уравнения типичны (значимы) и данное уравнение используется в дальнейших расчетах.

Оценим уравнение в целом по критерию Фишера, выдвигаем гипотезу Н₀: о том, что коэффициент регрессии равен нулю.

Fф=D_факт/D_ост=2410,54/405,25=5,95.

F_T(v₁=1;v₂=12)=4,75.

Поскольку Fф > F_T при 5%-ном уровне значимости гипотеза Н₀ отвергается, уравнение в целом стат. значимо.

Из уравнения видно, что ежегодно численность безработных возрастала в среднем на 2,49%.

Построим график исходных данных.

Рис. 2. График исходных данных.

По графику видно, что временной ряд характеризуется сначала тенденцией возрастания до 2000г., а затем убывания. Можно предположить, что данный ряд, вероятно, развивается согласно полиномиальной функции, которая описывается параболой второго порядка:

Система нормальных уравнений для расчета параметров параболы 2-ой степени составит:

Решив систему, получим параметры уравнения тренда:

а=13,37; b=13,94; c=-1,0017.

Соответственно уравнение тренда составит: у =13,37+13,94t-1,0017t²

где: S²- остаточная уточнённая дисперсия; m_а, m_в, m_r - ошибки по параметрам.

После подстановки значений получились следующие данные:

Предположим, что параметры и коэффициент корреляции стат.

значимы. Для расчёта использую следующие формулы:

где: t_a , t_b , t_r - расчётное значение t-критерия Стьюдента для параметров.

После подстановки данных в формулы получил следующие значения:

Сравним полученное значение с табличным t-критерием Стьюдента. t_{табличное} при Р=0,05 и (n-2)= 2,1788. Так как t_{расчётное} > t_{табличное} , то параметры b и r уравнения типичны (значимы). Так как t_{расчётное} < t_{табличное} , то параметры с и а незначимы.

Оценим уравнение в целом по критерию Фишера, выдвигаем гипотезу Н₀:о том, что коэффициент регрессии равен нулю.

Fф=D_факт/D_ост=10333,6/906,597=11,398.

F_T(v₁=1;v₂=12)=4,75.

Т.к. Fф > F_T при 5%-ном уровне значимости гипотеза Н₀ отвергается, уравнение в целом стат. значимо.

Похожие работы

Рынок труда. Статистический анализ занятости и безработицы в России

Скачать

94129

13

22

... степень сбалансированности системы подготовки кадров с потребностью экономики в квалифицированных работниках.   6.2. Статистика занятости и безработицы Занятость - одна из важнейших социально-экономических проблем рыночной экономики. Ее статистическое отражение неоднократно обсуждалось на международных конференциях статистиков труда (1949, 1957, 1982, 1993 гг.), проводимых Международным бюро ...

Анализ и прогнозирование рынка труда

Скачать

38886

5

7

... с распространением явления неполная занятость: , (1.11) где ТНЗ– численность занятых неполное рабочее время [1]. 2  ПРОЕКТНАЯ ЧАСТЬ В курсовом проекте для проведения анализа и прогнозирования рынка труда применяются динамические ряды, тренды, а также алгоритмы и блок-схемы. Для начала необходимо провести анализ требований к данной модели. 2.1           Анализ ...

Статистический анализ занятости населения

Скачать

69802

34

16

... и сельского хозяйства. Хотя и наблюдается рост средней продолжительности поисков работы, что 60-80 % трудоустраивающихся находят работу менее чем за 4 месяца 3 Статистический анализ занятости населения 3.1 Анализ динамики уровня безработицы Анализ динамики явления производится на основе рядов динамики. Ряд динамики, или временной ряд – это последовательность упорядоченных во времени ...

Статистический анализ условий социально-экономического развития Ленинградской области

Скачать

86154

1

15

... полномочий; ·  методологическое и организационное обеспечение формирования показателей, характеризующих уровень достижения целей социально-экономического развития государства, и показателей деятельности федеральных органов исполнительной власти; ·  интеграцию статистических информационных ресурсов на основе методологической и технологической совместимости для эффективного их использования при ...