Навигация
Этап. Проверка наличия необходимых свойств у остатка модели
17491
знак
9
таблиц
6
изображений
3 этап. Проверка наличия необходимых свойств у остатка модели.
Таблица 6.
| ВЫВОД ОСТАТКА | |||
| Наблюдение | Предсказанное Y | Остатки | Стандартные остатки |
| 1 | 101,05 | -0,05 | -0,118345267 |
| 2 | 101,05 | -0,45 | -1,065107404 |
| 3 | 101,05 | 0,15 | 0,355035801 |
| 4 | 101,05 | -0,25 | -0,591726335 |
| 5 | 101,05 | -0,05 | -0,118345267 |
| 6 | 108,8 | 0,00000000000132 | 0,000000000003128 |
| 7 | 101,05 | 1,15 | 2,721941143 |
| 8 | 101,05 | 0,15 | 0,355035801 |
| 9 | 101,05 | -0,25 | -0,591726335 |
| 10 | 101,05 | -0,25 | -0,591726335 |
| 11 | 101,05 | -0,15 | -0,355035801 |
График 1.
Проверяем случайность остатков Первое, что требуется, это чтобы график остатков располагался в горизонтальной полосе, симметричной относительно оси абсцисс. Согласно предпосылкам МНК возмущение должно быть случайной величиной с нулевым математическим ожиданием. Это имеет место для получения однофакторной регрессии. График остатка (возмущения, ошибки) располагается в горизонтальной полосе. Имеется большое количество локальных экстремумов (максимумов и минимумов). 
-значит остатки случайные.
Согласно следующей предпосылке остатки должны быть равноизменчивы. Для проверки этой предпосылки используем в Microsoft Excel инструмент "Среднее значение".
-0,000000000000006
.
Проверка на гомоскедастичность по методу Гольдфельда-Квандта невозможна, так как недостаточно наблюдений (должно быть n>12m) /
Проверим отсутствие автокорреляции остатков. Для этого чаще всего используют критерий Дарбина Уотсона (d-критерий):
.
находится в Microsoft Excel при помощи инструмента "СУММКВРАЗН"
=3,215
, берется из таблицы 4.1 "SS"/ "остаток"
1,785
d=
.
Критерий Дарбина Уотсона (d-критерий): n=12, m=1, 
, dl=0,97,du=1,33
I dl II du III IV 4-du V 4-dl VI
0 0,97 1,33 2 2,67 3,03 4
d=1,801
III, IV. Значит нет оснований отклонить предположение об отсутствии автокорреляции соседних остатков по d-критерию с уровнем значимости .
Следующее необходимое условие: остатки должны иметь распределение Гаусса. можно ограничиться критерием размахов (RS - критерий).
.
-стандартная ошибка модели
=0,445346.
находится в Microsoft Excel при помощи функции "МАКС".
=1,15.
находится в Microsoft Excel при помощи функции "МИН".
=-0,45.
RS=3,59
Критерий размахов, RS - критерий: n=12, α =0,05, a=2,8, b=3,91.
Если a <RS < b, то остатки имеют нормальный закон распределения с уровнем α =0,05.
2,8 <3,59 < 3,91.
Вывод: Все предпосылки регрессионного анализа выполняются с уровнем α =0,05. Значит модель успешно прошла проверку оценки ее качества.
Используя инструмент РЕГРЕССИЯ, оценим 3 модель.
Похожие работы
... , ; , , ; Случай группированных данных. Подставим найденные значения в уравнеиня линейной регрессии Y на x и X на y. Получим: y(x) = 17,14 – 1,4*x; x(y) = 10,83 – 0,54*y; Проверка: Задание 5 Для негруппированных данных нанести графики выборочных регрессионных прямых на диаграмму рассеивания. Задание 6 Для негруппированных данных по найденным оценкам параметров ...
... теперь на основе выше рассчитанного доверительный интервал: 3.Сравнительный анализ расчетов, произведенных с помощью формул Excel и с использованием «Пакета анализа» Если сравнивать между собой результаты, полученные при расчетах линейной и степенной регрессионной модели, то можно выделить следующее: 1. Значение b1 в линейной регрессионной модели < b1 в степенной регрессионной ...
... 9472;───────┴─────────┘ Реализация алгоритма многомерного регрессионного анализа начинается с расчета важнейших статистических характеристик исходной информации и матрицы выборочных парных коэффициентов корреляции. Рассмотрим более подробно вариационные характеристики переменной у: ...
... деле независимой постоянной составляющей в отклике нет (альтернатива – гипотеза Н1: a ¹ 0). Для проверки этой гипотезы, с заданным уровнем значимости g, рассчитывается t-статистика, для парной регрессии: Значение t-статистики сравнивается с табличным значением tg/2(n-1) - g/2-процентной точка распределения Стьюдента с (n-1) степенями свободы. Если |t| < tg/2(n-1) – гипотеза Н0 не ...
0 комментариев