Описание закономерностей РЦБ на основе моделей построения

1.4 Описание закономерностей РЦБ на основе моделей построения

эконометрических моделей

Эконометрика как научная дисциплина расположена на стыке экономики, статистики и математики. Обычно в качестве ее основных задач выделяют обнаружение и анализ статистических закономерностей в экономике, построение на базе выявленных эмпирических экономических зависимостей эконометрических моделей.

Методологическая особенность эконометрики заключается в применении общих гипотез о статистических свойствах экономических параметров и ошибок при их измерении. Полученные при этом результаты могут оказаться нетождественными тому содержанию, которое вкладывается в реальный объект. Поэтому важная задача эконометрики – создание как более универсальных, так и специальных методов для обнаружения наиболее устойчивых характеристик в поведении реальных экономических показателей. Эконометрика разрабатывает методы "подгонки" формальной модели с целью наилучшего имитирования ею поведения моделируемого объекта на основе гипотезы о том, что отклонение модельных параметров от реально наблюдаемых случайны и вероятностные характеристики их известны.

Главным инструментом эконометрики служит эконометрическая модель – модель факторного анализа, параметры которой оцениваются средствами математической статистики. Такая модель выступает в качестве средства анализа и прогнозирования конкретных экономических процессов на основе реальной статистической информации.

Можно выделить три основных класса эконометрических моделей:

1) Модели временных рядов. К этому классу относятся модели:

– Тренда:

Y(t) = T(t) + ?t, (1.1)

где T(t) – временной тренд заданного вида (например, линейный T(t) = а + bt), ?t – стохастическая (случайная) компонента;

– Сезонности:

Y(t) = S(t) + ?t, (1.2)

где S(t) – периодическая (сезонная) компонента, ?t - стохастическая (случайная) компонента;

– Тренда и сезонности:

Y(t) = T(t) + S(t) + ?t, аддитивная ("дополняющая"), (1.3)

Y(t) = T(t) S(t) + ?t, мультипликативная ("множительная"), (1.4)

где T(t) – временной тренд заданного вида, S(t) – периодическая (сезонная) компонента, ?t – стохастическая (случайная) компонента;

К моделям временных рядов относится множество более сложных моделей, таких, как модели адаптивного прогноза, модели авторегрессии и скользящего среднего (ARIMA) и др. их общей чертой является объяснение поведения показателя во времени, исходя только из его предыдущих значений. Такие модели могут применяться, например, для прогнозирования объемов производства, объемов продаж, краткосрочного прогноза процентных ставок и т. п.

2) Регрессионные модели с одним уравнением. В таких моделях зависимая (объясняемая) переменная Y представляется в виде функции f (x, ?) = f (x1, …, хn, ?1, …, ?m), где x1, …, хn - независимые (объясняющие) переменные, ?1, …, ?m – параметры. В зависимости от вида функции f (x, ?) модели делятся на линейные и нелинейные. Например, можно исследовать среднедушевой уровень потребления населения как функцию от уровня доходов населения и численности населения, или зависимость заработной платы от возраста, пола, уровня образования, стажа работы и т. п. По математической форме они могут быть схожи с моделями временных рядов, в которых в качестве независимой переменной выступает значение момента времени

Область применения таких моделей, даже линейных, значительно шире, чем моделей временных рядов. Проблемам теории оценивания, верификации (проверки на практике), отбора значимых параметров и другим посвящен огромный объем литературы. Эта тема – стержневая в эконометрике.

3) Системы одновременных уравнений. Эти модели описываются системами уравнений. Системы могут состоять из тождеств и регрессионных уравнений, каждое из которых (кроме независимых переменных) может включать в себя также зависимые переменные из других уравнений системы. В результате имеется набор зависимых переменных, связанных через уравнения системы. Примером может служить модель Уортона, имеющая очень большую размерность (уортоновская квартальная модель американской экономики содержит более 1 тыс. уравнений, которые должны решаться одновременно).

Процесс построения и использования эконометрических моделей является достаточно сложным и подразумевает следующее:

- после определения цели исследования необходимо построить систему показателей и логически рассортировать факторы, в наибольшей степени влияющие на каждый показатель;

- осуществляется выбор формы связи изучаемых показателей между собой и отобранными факторами, другими словами, выбор типа эконометрической модели (линейная, нелинейная, степенная и т.д.);

- решается проблемы сбора исходных данных и анализа информации;

- строится эконометрическая модель, то есть определяются ее параметры;

- проверяется качество построенной модели, в первую очередь ее адекватность изучаемому явлению, после чего модель может быть использована для экономического анализа и прогнозирования.

1) Эконометрическое исследование динамики доходности и риска на рынке ценных бумаг по российским данным.

Емкость первичного рынка ГКО является показателем, отражающим количество реально размещенных ценных бумаг на этом рынке. С точки зрения интересов государства, она зависит от размера дефицита государственного бюджета и долговых обязательств правительства. Кроме того, ГКО являются инструментом оперативного регулирования кассовых разрывов государственного бюджета, и их использование для покрытия бюджетного дефицита имеет некоторый предел. Согласно мировой практике доля краткосрочных обязательств в суммарном объеме внутреннего государственного долга не превышает обычно 20– 25%.

Основная сумма внутреннего долга (до 80%) покрывается за счет средне и долгосрочных облигаций. В РФ покрытие дефицита бюджета за счет краткосрочных и долгосрочных облигаций находится в среднем на уровне 40%. С помощью объемов первичной эмиссии производится регулирование рынка. В частности, эмитент уменьшает стоимость заимствованных средств, занижая предложение по отношению к спросу, а это, в свою очередь, создает благоприятную атмосферу для спекулятивных операций.

Данная ситуация опасна тем, что малейшие конъюнктурные подвижки в других сегментах финансового рынка способны значительно дестабилизировать рынок ГКО. Увеличение объемов эмиссии до уровня спроса снижает спекулятивные возможности и привлекательность рынка, однако оценить соотношение спекулятивных и инвестиционных капиталов, как правило, невозможно).

Отправным пунктом выбора факторов для эконометрического анализа емкости первичного рынка ГКО является денежно-кредитная сфера и обращение государственных ценных бумаг. В данном случае выбраны девять следующих показателей (см. табл. 1.1):

Таблица 1.1 Условные обозначения показателей

– емкость первичного рынка ГКO;

– средневзвешенная номинальная доходность первичного рынка ГКО; – средние номинальные ставки по краткосрочным межбанковским кредитам; – средневзвешенная цена гособлигаций; – средний срок обращения ГКО;

– динамика официального курса рубля к доллару США; – чистый внутренний рублевый кредит; – рублевая денежная масса М3; – индекс потребительских цен.

Важным моментом анализа является наличие достоверных и точных данных, а также форма их представления. В исследовании используются данные 03.01.2003 - 30.12.2006. Все временные ряды, кроме тех, которые представлены реальными процентными ставками, были трансформированы в логарифмические. Такая трансформация позволяет более наглядно представить связь между рассматриваемыми показателями, так как логарифмические ряды обладают одним средним значением, а все они расположены в пределах единого диапазона. Первые разности логарифмов являются аппроксимацией темпов прироста соответствующих переменных.

Введем обозначения для исследуемых показателей, логарифмов и первых разностей логарифмов. В случае временных рядов, представленных реальными процентными ставками, рассматриваются обычные начальные разности. Первая буква L в обозначении говорит о том, что взят натуральный логарифм показателя, DL – первая разность логарифмов показателя, D – обычная первая разность значений показателя (см. табл. 1.1). Корреляционный анализ, по существу, является первым, после постановки задачи и сбора необходимых статистических данных, этапом любого эконометрического исследования. Он необходим для того, чтобы определить, существует ли линейная зависимость между рассматриваемыми индикаторами. Результаты анализа, как правило, используются в качестве базовой информации для дальнейшего выявления вида и математической формы существующих связей.

Таблица 1.2 Анализируемые показатели

Обозначения: Ежедневная доходность R акции A = первая разность

RA= LN (A)– LN (A(-1)), где А – актив, например REESR = LOG (EESR) – LOG (EESR(-1))

Описательная статистика по каждой компании, биржи за период 03.01.2003 - 30.12.2006 представлена в таблице 1.3.

Таблица 1.3 Описательная статистика

Таблица 1.4 Анализ волатильности доходности компаний

Исходя из данных приведенных в таблицах 1.3 и 1.4 видно:

1) ЛУКОЙЛ, РОСТЕЛЕКОМ., СБЕРБАНК стабильно развивающиеся компании, лидеры в своих отраслях;

2) Низкая волатильность в последний год связана со стабильным ростом рынка;

3) ЮКОС – налоговые претензии к компании, резкие изменения доходности. Описание GARCH(p,q) модель. Спецификация модели:

 (1.5)

Причина применения GARCH(p,q) модели – моделирование остатков для построения доверительных интервалов для прогнозов значений доходности (рис. 1.4).

Результаты GARCH–моделирования доходностей акций российских компаний:

1. РАО ЕЭС:

REESR = 0 - 0.039ROIL - 0.06ROIL(-1) + 0.109RSP + 1.047RCLOSED - 0.100RCLOSED(-1) GARCH (1, 1)

где REESR – ежедневная доходность акций РАО ЕЭС за период 03.01.03-30.12.06.

Рис 1.4 Моделирование остатков для построения доверительных интервалов

- ROIL, ROIL(-1) – ежедневная доходность(изменение цены) нефти(Urals Light) за период 03.01.03-30.12.06

- RSP – ежедневная доходность индекса S&P’s 500 за период 03.01.03-30.12.06

- RCLOSED, RCLOSED(-1) - ежедневная доходность индекса РТС за период 03.01.03-30.12.06

2. Сбербанк России:

RSBER = 0.0015 + 0.671RCLOSED + 0.070RCLOSED(-1) + GARCH (1, 1)

3. Норильский никель:

RGMNK = 0 + 0.103RSP(-1) + 0.957RCLOSED + GARCH (1, 1)

Таблица 1.5 Выводы исследования по моделям

2) По портфельному риску на международном фондовом рынке можно предложить эконометрическую модель ожидаемого возврата по каждой отдельной ценной бумаге из портфеля инвестора. Математически это выражается следующим образом:

 (1.5)

где E(R_i) – ожидаемая прибыль от инвестирования в ценную бумагу

(R_i);

std(R_i) – стандартные колебания прибыли по R_i;

std(R_m) – стандартные колебания прибыли по R_m;

E(R_m) – ожидаемая прибыль от инвестирования в R_m;

R_F – прибыль по безрисковым ценным бумагам;

R_m – прибыль по рыночным рисковым ценным бумагам.

Рассчитанный по этой формуле показатель принято называть SML (security market line). Другим более часто применяемым вариантом математического расчета SML является вариант с использованием бета-компонента степени риска (уравнение диверсификации Г. Марковица):

 (1.6)

а стандартные отклонения выглядят следующим образом:

 (1.7) и тогда:

 (1.8)

Кроме вышеперечисленных на фондовом секторе международного финансового рынка присутствуют также: страновой, который представляет вероятность того, что основная масса эмитентов этой страны не будет способна выполнить свои иностранные обязательства; операционный риск, связанный с нарушениями внутреннего контроля, превышением полномочий; технологический риск, как возможные сбои в компьютерных и других электронных системах связи; юридический риск, как риск потерь от неправильного оформления договоров.

Похожие работы

Тенденции и перспективы развития рынка ценных бумаг в России

Скачать

153075

3

0

... надо четко разграничить функции казначейства, Центрального банка и МНС. Другой вариант организационного решения проблемы состоит в серьезном изменении и перераспределении функций отдельных ведомств. 2.3 Перспективы развития рынка ценных бумаг в России Как видно из предыдущих параграфов настоящей работы рынок ценных бумаг в России переживает сложный, неустойчивый период формирования. За ...

Проблемы функционирования рынка ценных бумаг

Скачать

90135

0

8

... товарных бирж, постоянные фондовые аукционы), техническая (клиринго-расчетная, депозитарная, регистрационная сеть) и организационная подсистемы инфраструктуры обеспечивают нормальное функционирование рынка ценных бумаг. Вся деятельность российского рынка ценных бумаг сконцентрирована в Москве (90%) и Санкт-Петербурге. Региональный рынок ценных бумаг сосредоточен в таких городах, как Новосибирск, ...

Современный этап развития рынка ценных бумаг в России и задачи регулирования

Скачать

822830

27

10

... . 4. Какие основные факторы нужно определить прежде, чем формировать инвестиционный портфель клиента? 5. Опишите простую структуру инвестиционного портфеля. ВВЕДЕНИЕ РАЗВИТИЕ РЫНКА ЦЕННЫХ БУМАГ В РОССИИ И ЗАДАЧИ РЕГУЛИРОВАНИЯ Рынок ценных бумаг в России начал свое формирование в первой половине 1991 г. после принятия известного Постановления Совета министров РСФСР ¹ 601 от 25 ...

Рынок государственных ценных бумаг

Скачать

150646

7

7

... , расширение использования возможностей российского фондового рынка акционерными обществами для привлечения инвестиционных ресурсов создает более устойчивую основу функционирования российского рынка государственных ценных бумаг, его большую ориентированность на потребности национальной экономики и снижение относительной зависимости от конъюнктуры мировых финансовых рынков. Особенно наглядно рост ...